MOINDRES CARRÉS

en sorte que la somme des carrés d.e'^ erreurs soit un minimum.

Soit donc e l’erreur commise dans une première observation , e'< dân^ une seconde-, e' dans une' troisième , etc. lioniimons <2, b, c,... les valeurs numériques des coefficiens dans la pre-f mière expérience; u', b' y c'y,, ceux de la seconde» etc.' Nous aurons * , - . • .

e = ax bjr cz dt y

e' s a'x -f- b'y cz dt +, . . ,

etc. . - - •

'On aura autant de ces équations de condition qu’on a fait d’observations.' Faisons la somme des carrés de ces équ., et contentons - nous d’écrire au 2* membre les termes en x , attendu que les autres ^ntde même forme. Il rifendra

{d?-\-â*-^a'^y.)x^-^^jr{ab-\-db'-\-..)’\-%xz{ac-\-ci d 4-)+®!®*

Cette équation est de la forme S = Mx’ 4 ^Nx 4 P- Pour que cette quantité soit minimum, il iàut que la dérivée soit nulle, savoir, Mx 4 ^ Ainsi en ne considérant que le facteur inconnu X, il faut que l’on ait

'o:i=xCa’4ifl^'4. . .04^(ai4a'ô'...-)4 z{ac 4 aV4...)+ l(ad.^