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etc.

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etc.

Le 17, la Lune se lève à après minuit, ce qui équivaut au 16, à 12' 17' temps astronomique; et cqmp|ic elle s’était le-î* véele i5, 43" avant minuit, il s’était écoulé, d’an lever à l’autre, a5* : en sorte que dans l’intervalle de ces deux minuits, c’est-àdire dans la durée du jour ciyil du 16 juillet,, la Lune ne s’est , pas levée; c’était l’époque du dernier quartier.

Pareillement, le coucher de la Lune qui vient après celui du ^ i" janvier (à n* 67' du soir)., arrive le 3 à i*5'du -matin, , c’est-à-dire le, 2, à i3'‘5' temps astronomique. Le retard du ; coucher a été de 25* 8' 9 cette époque du premier quartier, et c’est dans cet intervalle que se sont tiouvcs compris les deux ■ minuits qui limitent le 2 en temps civil ; iim’y a doncqioint de qpucher ce même jour.

- Du reste , le retard, soit des. levers, soit des couchers, d’u'n jour à l’autre, varie avec la déclin., de la Lune et les inégalités dé la marclie de cet astre (v. n* 219) , tantôt plus, tantôt moins; mais, à chaque lunaison, il y a toujours uue date où ^ l’oii trouve un jour sans lever, et une autre où il n’y a pas de

ÇSiifted by Gooi^lf

^ if.

-'' PRLJHIÉRE PAGE. - 3l

coupher ,, oe qui arrive qdand ce phénomène se trouve tomhér d’abord un peu avant minuit , puis Je lendemain un peu après.

Celle exposition explique le rcnverseiuent qu’on doit faire,' depuis le i*' jusqu’au dernier, quartier, dans l’ordre de lec-* ture des heures du lever "et du coucher de la Lune, pour les énoncer coiuine ils, arrivent Buoccssivemèut ; car f! faul, dans ce cas, lire le nombre-de la seconde colonne avant ce- Ihi du lever, pour que lés phénomènes suivent leur ordre d’avènement.

Ainsi ,^^n janvier i83o , on voit qoè la Lune se lève le i*' à 1 1* 26' du malm , et se couclie le même jour, à 1 1*" S’]' du soir.

, Le 2, l’astre se lèvera 11*^55' du matin (ou 5' avant midij,* mais ne se couche que le lendemain matin (en temps civil), à 1*5' de nuit. Lq 3 , il se lève 26' après raidi , et il se couche le 4 à 2* 2,3' du matin; et ainsi de suite , en continuapt de lire le nombre de la 2* colonne avant celui de la i'®, lequel se rapporte au lever suivant. On arrive ainsi à la date du i5, et l’on , trouve que la Lune se lève à ii* 17' du soir, et se couïhe le ^ 16, à 10*54' du matin. Ce jour, elle ne se lève pas, et le plus j>rocham lever se fait le lendemaip matin, '17' après minuit ; Iq. coucher arfive le même jour lÿ à 11*20' du matin, etc. d’ordre direct de lecture est rétabli.

1 Longitude du S^leit.

La longitude d’un astre L (fig. 11) est un arc AI d’éclip- : tique AC, qui est^ompté depuis le point vernal T , tel qu’il se trouve placé chaque jour solaire; car on sait que la préces— sron et la nutation font sans cesse varier ce point T d’une pe- • tite quantité^. L’autre limite de là longitude est le pied de l’arc

,mené par l’astre, perpendiculairement à l’écliptique. Quand il s’agit du Soleil ,cet‘arc perpendiculaire L1 est nul (®), parce *que le Soleil 1 ne sort pas de l’écliptique,, en .sorte que sa

•(*) A proprcrartit parler, les pcrcurlralions' produisent une petite latitude, ■ mais elle est si f.iiblc , qu’on n'en tient pas compte ; elle ne itc'passe gii^rc i*. On trouve ccUe latitude dans le* tables de AI. Sebumacher, exemple dign^ d’élrc iuiitv. .

CONNAISSAM.E UES TEMS.

longitude est sa distance AI au poiht^y. On sait que le Soleil, marche sans tessc de l’ouest à l’est sur l’éclipliquo, décriTant •cliaque jour un arc d’environ lin degré (11“ 73); ainsi , pour cet astre, la lalilpdc est nulle, et la longitude va croissant à chaque instant. Dahs |a €onn.- des Tems'fqpt arc est esnrimé , pour chaque midi vrai, en signes (ou arcs de 3o”), et en degrés, minutes et secondes ('*). ^ .

La longitude du jSoleil se tire des tables de DelamhrS, ^ en tenant compte de toutes les perturbations et de l’aberration de la lumière. Nons.expdBerons plus tard la forinatjüu et l’j^sage de ces tables, n” 258. .

^ Ainsi, on trouve"!» la date du'aî juin a83o, dans la colonne , intitulée longitude du Solefj^ 3'o° 28' Sg" : cela signifie que cet astre a ^éjà traversé trois signes , savoir : -4gies, 'J^aunis et Gemini et qu’il vierft d*ent»'cr dans le Cancer ^ il a ^onc un peu dépassé le solstice d’été. En con^ltanl une carte céleste, telle que celle qu’on trouve dans VUranographie^ on reconnaî.tra que le Soleil nous paraît occuper au ciel un ])oint situé prè:^ des pieds des Génficaux; car les signes »hi Zodiaque , par l’cfTet. dé la pi’écession Iles équinoxes , sont actuellement Irnnsjiorh^ chacun dans la constellation qui est à l’ouest <fe celle ddnti^e . signe emprunte le nom. , ^

i5. La.ilongitu(ljs AI di^Soleil %a jj^ns cesse en ci-o^ant r"

• An la tire ücî Taùïes astronomiques.. ( V. n° 258^^ CefYirq ^rt aux aslrônonicsà calculer les nombres de Ln seconde page, fle^; la Connaissance des 'J'ems, ainsi qu’on va yex|)liquer ; car la longitude du Soleil est la base fondamentale des recbercbe**flé ce geni-e. Du ^•ésle, elle n’a guère d’usages direqj-s, sf ce n’2st pour prédiré'lcs éclipses ( n® i^3 ), et dans les calculst<des distances lunaires, pour Ja déterminatidh des longitudes ter re.stres ( n® 175).

Comme on pourrait désirer faire la vérifica’ïlon des donnéas contenues dans la seconde page de la Connaissance des Tems,

(*)' J1 serait à «lesirer <|n’on v trouvât encore les diiiimcs de seconde , ce ^

rjui scr.iit facile, puisque les calculs sont faits aux centièmes, ^

* * Hr

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PREMIÈRE page.- ' • ‘33

OU les obtenir avec une plus approximation , pous ex-

poserons les procédés qui servent à les déduire de la longitude. ^ l6. La longitude n’est donnée que pour cbaque* midi vrai bu apparent à Paris': lorsqu’on la demande pour une autre heure, il faut faire une interpolation analogue à celle qu’ojr emploie pour trouver le logarithme d’un nombre intermédiaire .à ceux de la table," c’ést-à-dire qu’on doit partager la différence entre deux longitudes c^mciitives proportionnellement à la durée écoulée dTepuis ^

Soit il l’heure proposée; ‘prfctiez la différence e entre les arcs de longitude qui répondent aux deux midis successifs entre lesquels tombe cétte heure k, et posez cette proportion :

i* donnent v, combien h heures donnent-el^eS? '

17. Observez qu’en multipliant les deux termes de la fraction

on a

ou X =

en faisant h = 1 ,

pour-obtcnir la marche du Soleil en longitude pendant une heure. * ' . *

Ainsi, pour avoir lé mouvement horaire du Soleil-, ajoutez v

à lui-méineetà sa moitié; puis, au lieu de diviser par 60,

changez les degrés en minutes , les minutes en secondes et les

secondes en tierces. . * ‘ «•

.* Si, par exemple, la différence v est 55'i4", voici le calcul

qgi donne i43"5* pour la inarchê en une heure; S'f i4" en divisant ensuite les t4 dixaines par^6 pour ^7'i4

. extraire les minutes entières , on trouve j ... 28. 87

enfin, divisant 5^ par 60 pour réduire en déci- i43" 5* males de secondes (savoir 5 par 6, etc.), on trouve = 2' 23*,o8 : c’est le mouvement horaire demandé.

18. Une fois ce mouvement horaire connu^ il ne reste plus ‘ qu'à, le multiplier par la durée des h. heures écoulées depuis midi. Ordinairement cette durée est donnée en heures, minutes

3/^ • CONNAI9SiXÇ« DtS TEMS.

et secondes; on réduit ces fwétwns en décimales , et l’on.opère

à l’ordinaire. -

Par exemple , on •demande la lonftitude du Soleil le 3 jujn i83o à G' 54' i8"du soiéfifernp^rai de Paris ou 6'’54', 3=6* ,9o5. Je trouve dans la (Jojiiuxisshm^ di‘S i vttis /

* 3]ulh,longit. = a'ia«i9'43'' ’ / '

4 v, . ....... = ïr ® *' = ^7' ; '

«'.jhiî

A Ulult. pur G*, 9-5

’ 990, 5S = iG’3i)",58 ‘ •

LoBg.lr3 .. a.ia.19 43 ; . ■ •

Long. demandée. a' ta" 3G' i3 ,58. ■ ' •■ t ■ .

Ôn peut encore opérer par les parties alic[uotes.

A muliiplmf par. • 6*54' 18" ^

ao' 4;. Sa »

, • iS-Cleie*) i OiSfl ■

Mouv. demande. • i(),3o,5dj oti 6^ 54 i8 . . ,

Les deux procédés que nous venons (l’exposer conduisenl également au résaltàt. L’appareil decliiiries est a.ssez grand, mais les opérations sont faciles , et l’on ne peut gui re's’y tromper. Les calculs ont été pou.'^^sés jusqu’aux ceiiticines de seconde pour en- montrer ia marche; mais on les ahrège en se bornant aux dixièmes, ce qui est très suffisant; car la longitude du Soleil n’étant donnée qu’à la seconde , l’interpolation ne peut même faire trouver exacteineiil la loiigitude aux dixièmes près. ^

. 19. On préfère ordinairement opérer, par logarithmes , ainsi

qu’il suit. On réduiries facteurs de l’équation («) «n secondes,

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