PREMIÈRE PAGE

savoir h , v e\ ^4* ; et d’abord 24* = 86400"^ ’ ^

log 24* = 4- 93^5*37 compl. 3= 5.0634863 ,

le — placé au-dessus du 5 , iudiqiic que celle caracléristique est seule négative et doit être relrancliqe, au lieu d’être, ajoutée , et réciproquement. *■

Quant à la réduction de ^ et e en secondes, aucun calcul n’est nécessaire, parce qu’il se trouve tout fait dans l’une des colonnes des tables de Callet. Chaque page destinée à donner les log. des nombres présente, à la gauche de colle des nombres^ deux colonnes où l’on ludique les arcs qui , réduits en secondes, produisent ces nombres ; le log. de ce nondire est le méme'qiie celui de l’arc exprimé en secondes, simî a prendre 3 pour caractéristique, quand V arc , est dans la première colonne de la page, et 4 lorsqu’il est dans la deuxième. • ,

Par exemple au nombre 24^^ > répond dans la deuxieme colonne à gauche, l’arc 6“ 54' 10"; les 6“ se lisent en tète de la colonne, les 54' plus bas, en gros caractères, puis les secondes de 10 en 10. Ainsi, pour réduire en secondes l’arc 6"54'i8", on aura 24858"; et pour avoir le log. de cet arc, on prendra celui de ce nombre, à .la manière accoutumée. Mettant 4 pour caracléristique, il vient 4.2954662 pour le log. de l’prc 6° 54' 18" exprimé en secondes. Les trois premiers chiffres 3g5 ■se prennent , comme on sait , hors ligne , et les quatre derniers dans la colonne qui porte en tête les unités 8. Et si l’arc eût été 6“ 54' 18", 47, on aurait cherché la partie proportionnelle addilive 82 provenue de 0,47, dans la petite table des différences, qui donne les dixièmes de la différence logarithmique: on au- . rait donc eu pour log. de l’arc proposé 4- 2954^44 = log 24858",47. •' •

Bien que 1’on puisse trouver dans 'la colonne des nombre^ l’arc réduit ,en secondes , lorsqu’on n’en veut que le l<^. , il n’est nullement nécessaire d’y lire ce nombre de secondes; oti n’a besoin que de chercher l’arc dans la deuxième' coloitTle et son log. dans la table', là où il se trouve être en correspondance avec I arc. , ,,

Pareillement, au nombre 344^ j répond l’arc <f dans

la i’'* colonne; on lit encore o® en tête, les 5^', en haut, un peu au-dessus de o®; puis les secondes sont indiquées (Je 5 en 5 dans la colonne, de manière qu’on lit 20*, et que les 23* sont trois lij|;nes plus bas. On voit donc que l'arc o®5'^' 23*’'exprimé

• en secondes vaut 3443", et que'4e log. se trouve dans la colonne o des log., savoir, log. 3443"=log.o°57'23"=3.. ^369370.

Et si l’on avait o® 57'23*,47> on prendait les quatre derniers chiffres dans la colonne 4 , et pour le 7, on chercherait la

• partie proportionnelle relative à 0,7 : enlin , on ferait comme pour le nombre 3443", 47» savoir, log = 3.5369963.

On voit.poiirquoi la caractéristique n’est que 3 , qnand l’arc est pris dans la colopne, tandis qu’elle est 4 dans la 2*.

Réciproquement , quand le log. est donné, on trouve, dans la colonne des nombres, l’arc correspondant exprimé en secondes , et dans la 1” ou la 2®<X)lonne ( suivait que la caractéristique est 3 ou 4 ) ccl arc en degrés, minutes et secondes. II est inutile d’en donner des exemples, cette opération étant l’inverse de la première.

D’après cela , voici le calcul de l’exemple précédent, en se servant des log. et sans chercher le mouvement horaire :

* I /« = 6* 54’ j8". '. 4-3954fiGa

»< =oo57'a3" 3.53(>çJ}70 ' ‘ ^

Conip. logal* 5.0634863

, fiiombre =: 990”, 58.. a.ggSSSgS.

Divisant 99 par 6 pour extraire les minutes entières, on trouve *16' 3o",58 , comme ci-devant. -

Observez que dans cet exemple, sJ la caractéristique eût été 3 ou 4 5 on n’aurait pas eu besoin d’écrire le nombre de secondes de l’arc et d’en extraire les minutes et les degrés entiers , parce que l’on aurait trouvé directement cet arc dans la i''* oïl la 2* colonne de la table (*).

• ,(') La table ne s’e’tend que depais l’arc de I7' jniqu'à 3o»; mais on peut

encore i'en servir hors de ces limites , car, j » .

i”. Si l’arc est <[ 17’, outre qu'il est bien aise' de mnltiplier les minntvs par