Z= 5o* 37572. t — O* 00012 1 7945 1” = arc gh

.^ = 5o, 21129.1-!- 0,0001221483 i’ = arcTw, ,

formules où t désigne le nombre d’ans à compter de 1750 (*). Actuellement '( en i63o ) a = 23°27'4o", et l’on trouve

— r>", 1 179^48 — o’’,ooo53i85. 1.

Faisons dont, pour abréger, /

m'^ CQS m,dl-^ dft ^ n = sin«.rfZ,

et nous aurons , au lieu des équ. (5) et (6), pour la précession en asc. dr. ét en déclin. ‘ ,

(') En differetrçiant ceuc valeur de ^ i on ivouve que la précession totale annuelle pour l’an i^So -t- t est

] * ■ =5o",iii29-f-o'',oooa4429®'-*-

Pour en obtenir la valeur en i83o, il faut faire t = 80 ana ; on trouve ainsi que ce mouvenaetit est mainlcnani

par an, = 5o"u3ol}3 =0' 8371805 = o»oi.3(j5 3oo83,

(lar jour, = 0,1376187 = «sooaag ae-'iS '= o,oo*o3 83274.

PRECESSfÛN- DES ^EQUINOXES.

Æ. — m + n sin Æ lang D,

dQ .— h cos Æ .

» En,çoniptarit Tes années tiepuis i75o, et désignant 'par i ■ le n.ortl>i« d’ans'écoulés, M. Kessel trouve par des calculs très' précis, què . - . ^ ^ '

\ * ’■ m =; 4^*02824+ o"oôp3o 86450. t, ’

, Ces quantités ne sont' pas absoIunAit constantes ; mais elles, va-' rient trés(!entement, et si'l’on se contente des (^ntièmes de seéondè, elles restent' les mêmes pendant plus de 3o ans. ‘Ainsi • dans une durée de iq ans, m et n'^sont senslblepient çonstantés»

Ou verra bientôt-qu’on peut.les trouver par observation, à une époque quelconque. ' 1 ' ■ ' - -

. Puisque lès relations (2)>.(3) et/4) lient entre elles les valeurs de *>^1, D. . . à tous les-moméns, les différentielles de ces va.'' • riables désignent' leur mouvement 'pendant une même durée ,*. poqrVU que te changement soit très' petit : on prend cette durép . d’une année. Ainsi' d^ èt- dP sotxO|S mouveméns annuels' d.; préi^ssioiTen asc', dr. etmj déclin. 'Olca iil =5o".,i ; m et n restent 'tensiblemeni .constaus pendant plusieurs années (20 à 3o ans ) après l’époque initiale pour laquelleon a calculé ces nom~ bfes. • ■ . ‘ c . ■ ' ► * V • ^ ■’

M. Bessel'tronvepqur les valeurs de ces quantités, qui sont les mêmes pour toutes les étoHés , ' • ‘

en i83o.. m = 46*®^293 r w — 2o'^o5'866, log n.'= i .30226, . en 1840'.. ' 4^/°^!’®'' > ?o>o5569, ^ 1.30224.

en-i85o.. 20,05472, .1.30222'.

On peut trouver ces arcs m et n par observation. On obtienft , les asç.^dr.'èt déclin, d’une étoile / n^'40) à déux époques es-‘ pacéesde 10 ans; qp divise, par 10 là différence deji arcs> et l’orin leur variation annnellç.' l^ut est alors conpn'dans les équ. (A) et (B)j excepté »i et n, et l’on peut^o tirer -les -valeurs de ce^ quantités. En répélantla'raéme opération pour diverses étoiles

45o ' ' PRÉCESSION DKS EQIHNOXESw ' ,

f|ui n’ont pas (le mouvement' propre, ()n obtient autant de valeurs 'presque égales de m et'^de m les moyennes enti'e ioqs les résultats sont avec précision lervraies vàleors de ces nombres, indépendantes des erreurs d’observatioü; etmémési l’étoile e un n^ouvemcnt propre, lorsqu’on aura les constantes n? et n, On pourra déterminer ce mouvement.. '

3 1 1 . Il résulte de cette discussion que m pt R spnt exactement connus dans les éqo..(4/ét (U): lyialutenanl il estfacile d’assis gner, pour chaque étoile*, et ’en secondes d’ar<», les yaration^ uhnueties, puisqu’ofli ooiinal^l’asc. dr. et la déclin, ainsi que l’obliquité «. Ce sont ces variations qu’on inscrit près decb'aque . étotl«> 4m* jl^ catalogues ( v. table Yll ), et qui en donnent les cô0i|'d9iU>éés à *qne date (Quelconque, ainsi (ju’on Pa expliqué n^ ^4 *> cette date s’éloigne de cëlle d’o-

. rigiae, au-delà de la limite ob lés variations (basent d’iHre propertionnelies aux temps, ce'qui sera bientôt &cile à reconnaître.

1. y<>il« pourquoi il faut refaire les catalogues tons les dix* sms. On sait quels sont , au commencement 'de cètté' période , les arc(r.«i ^ et D, pour chaque étoile', ou calcule les Tariâtlons annMUes par les équ. (B); et ces variations servent ^ur

les dix années qni suivein^auf .ce qui va étré dit plü| bas.

3ia. La correction de déqlin.dp n’a le $i^e-^(}ue,.quaiMl cos dit est négatif, .c’est^à->dire pour les étoiles dont Pasix dr.

‘ ' est 'entre 6* et i8* ( ou de 90* à 270° )> Celle d’asc. drJ est piv ' sitive, excepté pour quelques circompols^ces, qui , étant pla- ‘ cées depuis jia* jusqu’à 24* d’asc, dr., ont en outre tang. D • assez grand pour ((^ue le 2* Terme de <f/4K, l’emporté sur le

. Et même il convient d’cbserver'îci qiîe pour les clrcom-

poiaires , tang. D croit si rapidement ,^q'u’il n’est plus petmisde -

'régarder la.'variqtion annuelle dLÇL (xanme constante durant

' qplusienrs années 8ncefléttvés,4orsqo’on.ex^;e des résulta peécâa*'