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' SECONDE PACE. 3g

tier, de a^o® au dernier quartier. Il s’agit donc d’avoir l’heure vraie où l’une de cès circonstances arrive. C’est ce que nous exposerons après avoir donné le moyenne connaître la longltudé de la Lune à une époque désignée. (V. n° 86.)

Seconde page de chaque mois.

a3. En correspondance avec chaque date, on lit des nombres rangés en,^ois colonnes , dont nous allons expliquer le sens.

Soit ACBE ( fig. 1 1 récliptique , cercle céleste que le Soleil nous semble parconriren une année; .\RDBO l’équateur céleste : les plans de ces cerclés font entre eux un angle A qu’on appelle obliquité de l'écliptique ; nous désignerons cet angle par », i selon l’usage rèçu de tous les astronomes. Les points A et B‘ d’intersection sont lés équinoxes : A est le point vernal 'V', origine de toutes les longitudes et de toutes les ascensions droites, comptées de T vers^SICBE pour les i"**, et vers RDBO pour les autres, en faisant le’tour entier, ou de o" à 36o°. Le Soleil étant supposé situé en S, AS est sa longitude; abaissant l’arç SR perpendiculaire à l’équateur AR, 'AR est l’ascension droite; l’arc SR est la -déclinaison. Noos clcsignerons ainsi ces arcs coqrilonnés, /r=AS, Al = AR, D = SR.

En résolvant le triangle sphérique ASR , qui est rectangle en R, et dont l’angle A = », les fornmies ordinaires de la

Trigonométrie ( équ. y et n, page 3) Sonnent ^

tang Æ. — tang l cos .

A ■ sin D = sin / sin ». . . .

Ces équations reviennent à celles-ci :

tang. asc. dr. vr. = tang. long. vr. X aos. obliq. dppar. sin. déclin, vr. = sin. long. vr. X sin. obliq. appar.

- Les mots vrai ,, apparent , dont nous noiis servons ici , si— gUi'fient qu’il s’agit de la jposition du Soleil yrai, et que l’obliquité », qiJi entre tlans cés équ. , est celle qui. a réellement lieu en tenant compte de la nut<iM(7n..(^..cl-aprè8,a'’ 77.).

4^ CONNAlSi>A^tE ,UES TEMS.

a4* comprenci comment on tire, de la longit. du Soleil rrA chaque jour à midi vr. , son asc. dr. et sa déclin. La i'* s’exprime toujours en temps sidéral, en évaluant cet arc à raison de i5“ par heure. Ce qui a été dit n° 8 suITit pour comprendre que cette asC. dr. est l’heure que doit marquer une penderie à midi vr. , quand elle est réglée sur le temps sidéral.

Tant que la longitude est<^6 signes , l’asc, dr. est <[ i8o“ ou 12*, et la déclin, est positive ou boréale, parce que le Soleil est au-dessus de l’équateur ARB : c’est ce qui a lieu au printemps et en été. Quand l’astré arrive en A ou en B , aux équinoxes, la déclin, est nulle; la longitude est o ou i8o“, ainsi que l’asc, dr. Enfin, dès que la longitude surpasse i8o° ou6 signes,

, l’asc, dr. est > f 2*, et la déclin, négative ou australe , cc qui a lieu depuis l’équipoxe d’automne jusqu’à celui de printemps, pendant les 6 mois d’automue et d’hiver.

Aux solstices , la longitude est 90° en été, 270° en hiver, ou 3 signes et g signes; l’asc, dr. est 3* ou 9*^^; la déclin, est égale à l’obliquité « : c’est la plus grande valeur que puisse prendre la déclinaison solairé.

25. Au lieu de dgiincr l’asc, dr. du Soleil en temps sidéral , la Conn. des Terfis indique le compl. de cet arc à 24*, sous le titre de Distance de V équinoxe au SoleiL^^Cc n’est point l’arc AR qu’on entend par cet énoncé, mais l’àrcRDOA, en faisant le tour de l’Equateur, pour achever le reste de ce cercle et revenir en A. Pai‘ la suite , nous désignerons par © T cette-dis— tance du Soleil à l'équirioxe; ainsi on a l’équation

^ qr = 24* — Æ. ‘ ^ >

26. D’après cela, il est clair que l’on peut toujours substituer ' 0T à Æ. dans }e$ calculs, et réciproquement, pourvu qu’on prenne l’arc substitué en signe contraire : car les 24* qu’il faudrait ajouter ou retrancher, selon les occasions, sont sans importance,. puisqu'on est eu droit de le faire toutes les fois que

< le calcul le rend nécessaire. C’est au reste ce dont on jugera mieux par la suite. •' •

On a préféré donner, dans la Conn. des Tems, la distance du

SECONDE VtAUE.

Soleil à l’cquinos.e à son ascension droite, qui en est lecOmpl. à a4*, parce que, d’après la règle ^ordinaire des complémens arithoiétiques , au lieu de soustraire l’asc, dr. , il faut ajouter ' ©T; or, c’eit là ce qu’on se trouve conduit à faire , lorsqu’on cherche l’heure moyenne ou vraie du passage d’une étoile au méridien (n®ii4); et l’on a pensé, que l’addition était plus commode à faire qu’une soustraction (*).

27. Leséqu. du n° u3 sont employées par les calculateurs de la Conn. des Tems pour déterminer les nombres des colonnes intituléés OJC. dr; et déclin, du Soleil. On ne pourrait • être conduit à appliquer ces formules qu’autant qu’on soupçonnerait quelque erreur dans cet ouvrage, ou pour obtenTr ces arcs avec plus de précision qu’il n’en donne ; mais dans ces cas, il faudrait d’abord trouver la valeur actuelle de l’obliquité « de l’écliptiqu^(n° 77 ), pour Je jour proposé : la longitude du Soleil est conniie; ainsi, il ne resterait plus qu’à faire le calcul par logarithmes.

Pac exemple, le 2 octob. i83o, la longitude du Soléil à midi vr. est= 6' 8" 45^ 3o* ; l’obliquité 0 = 23° 27' 33", 6; on 'demande l’asc, dr. et la déclin, de cet astre. Voici le calcul (”*) :

(*) Dans la Coan. des Tems , on appelle ect arc distance de l'ct/tti-’ noxe an Soleil; il qie semble préférable de l'intiluler comjd,' à de l'atb. dr. O en temps sid., ou compl. du temps sùl. à midi vr. .-.Icct cnonré serait j)lu| sigUiGcatif. Au reste, on ferait mieux de donner l'asc, ‘dr. du Soleil , ou le temps sidéral a midi vr. ; car s'il est plus coinnu>de d’employer son compl. h dans un csa c’est le contraire dans un autre. Dès qu’on doit retrancher l’asc, dr. o > il faut ajouter l'arc OT ; mais, réciproqnemenl , il faut .ajouter l’asc, dr, Q quand on devrait retrancher Of-m Après toat , ce n’est que pour reiaplacer, dans quelques cas, la soustraction par l’addition, qu’on a cru devoir pieTérer la distance OY è l’asc, dr. du Soleil ; ce n’était pas la peine de changer un usage généralement adopté des astrohomes, pour une cause aussi légère. ,

(*’') Dans les tables dé'logaiithmes, celui du rayon est 10,0000000. Pour se servir de ces tables et les appliquer aux formules dans lesquelles lerayon est appelé d’une lettre Q , il snSt donc de faire Ing R = 10^

Mnjs le p]us Ordinairement, pour simpliGer les calculs algébriques, on y, prend le rayon égal h l’utlité , on R = 1 ; alors il faut, lorsqu’on vent y appliqu'cr Ira tables de logarithmes, u.ser de l’un de ces deux moyero :

•côknaissi^^xe

cot ». .

. .. Q.gSaSS'lto '*•’

8În .

tang^.

sin l. . . .

. 9.1 8afio6î —