Eu mer, on se contente ordinairement de ce résultat

qui est assez approché, eu égard à l’cxtmtitude'des observations; mais l’état de l’^tmosphèrQjApdifiant les réfractions, il fdut , lorsqu’on veut des 'ralenr'^ÇÏ^ises , corriger, la haur teur ainsi obtenue , en consultant le’ baromètre et^ le thermomètre (*). 'La table est ^gnÿr^ite -pour la pression et la température moyennes dejqâjH|)^‘éu 28 pouces) et 10° centigrades. Lorsque ces circonstéims'ft* existent pas‘,rvoici ce qu’il faut faire, t ‘ . ’ • ■ . .

(*) Si l'observation est faite dans rintc'ricnr d'un édifice, on doit prendre a température moycmie entre celles du dehors et du dedans de la pièce.

D ; by CoOgU

COITNAISSANCE DES-TEMS.

‘Entrez dans Ja tablcj^ jp^e i6i, de la Cann. des Tertis, arec les nombres -ind!qnés-|pr ces deux iastruraens. L’échelle du thermomètre est centigrade, celle du baromètre est en , millimètres ,oi)l en, pouces.. Multipliez l’un par l’autre les .deux Nombres de la table qui répondent aux indications du tAermo* tnètre et du baromètre , et ensuite multipliez le produit par la réfraction moyenne déjà trouvée. Le résultat sera la réfraction due à l’état de l’atmosphère.

Mais les deux facteurs dus à. la pres'sibn et à la t{gnpératnre donnent un produit peu düTét'ent de t ; mfs sous la forme I ± ar, .T est très petit dans ce produit. sulTira donc de multiplier la réfraction moyenne pa^ ce petit nombre ar , et le . produit , pria avec son signe , sera la cori’éction que doit éprouver cette réfraction moyenne.

Supposons que , dans le dernier exèmple ^ le baromètre soit à et le thértriomètre à i8'’.'La table 'donne |«our‘ ces

nombres o,g88 et 0,971, dont le produit eSt ^,959, qu’on écrit ainsi , i — o,o4i. 11 faut donc' multiplier par o,o4i la réfraction trouvée (4* 58",4 = 298'',4).- Voici le calcul :

Rtfr. tnoy. =

ii,9.'}6

, Produit. . .

— ia*a3 = 4’4®”“

, Haut, appar.

Haut, vrrte.

*“68. Lorsqu’on néglige la température et la pression , la table de la Conn. des Tems est très commodp j mais éomme /il n’est pas ordinaire que les conditions atmosphériques soient tGo*"" et 10°, dès qu’on' veut corriger le résultat , la yible perd, son avantage , et le calcul devient assez long. '

Les tables V et. VI, qu’on, trouvera à fin du volume, sont préférables dans ce cas.; op y voit , au lieu de la réfraction et des deu}^ corrections, Jes log. de ces trois nombres.. La pre-

JlÉFRACTIONS. ' * 85

mière est 'prise pour la température zéro, ou de la glace foiidante, et pour la pression de 760""". Ort’y prend les 16g. qui répondent à la dist. zénith, observée, à la pression exprimée en millimètres, et à ta température donnée par le thermomètre cedtigr^eà mercure ; on ajoute ces trois log. La som0e est le log. de la réfraction demandée , dans les conditions atmosp^^ riques données. Le rtfijnbre répondant à de log. doit ‘être ajouté à la dist. zénithl app., ou retranché de la hauteur.

Ainsi, dans l’ex. ci-dessus, disl. lénitb. ..'... = 79®l5'4o"5o

Table V, pour 79« i5' ' ' ' ' ,

pou/ 4o*>5 — o',7. ; 5 ,

Table VI, poifr 75i“™. . 1.9943 ■ '

' pour 18“ 1.970a

•• ' Nombre a86*,4a a. 4570 -t- 4<4^i4^

■ ' Dist. zénith, vraie. .. . = 70.90. a6, os-

Nos tpbles sont construites d’après la\formuIe de Laplace. r étant la réfraction en secondes pour 760’“™ et o’, et la dist. zénith. Z, on a (v. VUranographie 36^)

’ r = 60 *,5668 tang z — o",o670 1 7 tang^ z... . (table >V) .

Si la pression est -de h millimètres, et la température centigrade I, on a

760 ^ ( t -|- mt) ( I nt) ^

m étant = o;6o375 et n= =^. ' •

* Cependant cette formule n’est exacte que depuis z = o, jus* qu’à jX==7S°. Quand l’astre. est voisin de l’horizon, il fautfaire une^ petite correction qu’on trouve dans la table supplémentmire. Dans, notre exemple, cettç correclion est — o*,4o f en sorte qne la réfraction n’est que 4' 4^^>o2, .et la dist'zénith. vraie = 79° 20' 26" ,62 , résultat à fort peu pnès le même que ci-devant. Ces calculs exigent l’erapfoi d’une table de logarithmes. <

CONNAISSANC* DES TEMS.

Différences logarithmiques^ p. 162 et »63.

69. Lorsqu’on veut calculer la distance vraie, de la Lune an Soleil ou aux étoiles, connaissant la distance apparente et les

hauteurs, la 'formule contient le facteur ^

cos haut, appar.

deux tables dônaént'le log. de cette fraction , l’une ponr le Soleil, l’autre poùr les étoiles, ff, n° 178 l’usage de ces tables.)

*• - Table de correction pour les interpolations, p. i64-

L’usage de cette table sera expliqué p. io5. * ^

Table pour réduire le temp* en degrés, p. i65e^'l66.

. 70. Gomme, chaque heure, i5® de l’équateur passent au méridien, cette table est ‘construite d’après ce rapport. Soit proposé de convertir H heures en degrés, il faudrait poser

celte proportion , ^ .

' Si î* taut i5®, combien H heures? a: = i5 H;

Ainsi , aux heures contenues dans la i” colonne , correspondent, dans la 2*, leur prpduit par i5. , ‘

Si , par exemple , ou sait que la longitude de Pétersbourg est i*' 5i’ 54* à l’orient du méridien de Paris , et qu’on la demande en degrés , on prend dans la table : j

Pons I * • .,

Si'..'.,..,.

On a donc

• 71. La même table peut aussi servît' à réduire les degrés eh temps ; mais il est pluS commode de recourir a la table de la page 166, qui a pour argument ce nombre de degrés: on peut y. prendre les degrés et heures pour^des miputes on 'des secondes;. Ainsi , pour l’arc- de 27* 58 3o , en a

V Pour 37®. 1*48' ■ *

RÉDfCTlON pu TÉMPS, EN, 'DEGRÉS. 8^

Tel est l’usage de 1» table pour réduire les degrés ^ léntpi,

72. Au reste , ces deux tables sont abs.olumçnt inutiles , puis-

qu’on a plus tôf fait de calculer* le 4*' terme, d’une proportion, ce. qui se réduit à Niultiplier le temps par i5, ou à dWiser l’arc. par i5. En effet, remplaçons i5 par , et Toici oÇ qu’il faudra faire ; . ■ - ' . ' .

!“■ Cas. Je tenx changer en deçr^s. ih Si'&J" '

Je posc^* : 600 ;;’f* Ôi' 54* : JTj je prends donc Je quart •

du temps propoarh, qoi<.es( .97. 58. 30*

Ej pour niultipliér par 60, je change les ' en •, les " en % les ^ en", savoir.'... ....r.. a7<>'5Ç'3o;'

Ainsi , pour réduire des temps en arcs, divisez par 4 i et changez les ' en fcs' * fin les " en'’.

a* Cas. Réciproquement, soit proposé l’arc.. . a7* SB'So" Pour l’exprimer eir temps, je pose 600 : 4*! î a7»58'3o": JT. <.

Le prodnit par 4 est 54. o

Pour diviser par 60 , j'éctis in;54.o*.

Ou en divisant 1 1 par (>, pour extraire les degrcs.. ih5i.54. •

Donc , pour réduire les arts en temps, .multipliez ^par 4 , et changez les “ eq *, les ' en ", etc.

• Obséryez que lorsqu’un nombre de minutes , ou de secondes , etc. , dépasse §0 , ’il contient des unités de l’ordre supérieur, qu’on extrait' en divisant 'les dizaines par 6. Le quotient est ce nombre d’unités qu’il faut reteiffr; on pose seulement le reste. • •

Voici encore un exemple de chacune de ces réductions :

Réduire en degrés. . . 14* ic/aa",54, Réduire en temps ai4“5o'3S’i

Prenez le quart 3. -34.5o,635 j qhadroplez. . 85ÿ.aa.3a,4

.Gu-bien..., ai4'5o"38»,i ! ,4. 19.21,54’ »

•^Ràulwt demandé.. .ar4<> 5o' 38", I ............. i4»19'î2"54.

' Accélération des éïoiles en temps ‘niqyen, p. i65.

73. Puisque Vannée tropique , ou le temps du retour du Spleil à l’équinoxe T , est 365^,2422 i8i, si cet astre par-, courait uniformément l’équateur, on IrôuTerait l’.nrc décrit en

■ 86 ' COKMAIS8ANCE DES TEJIS. .

,1 jour, en posant cette proportion (*) , » •; ' *

Cet arc revient i 59'8’,33o22 = i®

TeHe est la quantité dont l’asc, dr. du Soleil moyen s’accroît

"chaque jour moyen. Un arc d’équateur de 36o® 5g' 8", 33o passe an méridien dans cette durée; ce qui fait ^ -

en 1 heure môyenne, i5®a'27',847 — i5®,o4lo686.’'-

11 ne passe que i5° seulement chaque heure iidéralc.y'

En réduisant donc 69' 8*, 33 en temp.s, à mison, soi^de i5®’, soit -de t5®, 04 10686 par heure, on en conclut qu’il faut au Soleil moyen 3'56' ,555348 de témps sidéral, ou bien 3'55", 90945 dç temps moyen , pour décrire cet arc.de 69' 8" j. 'l'el est l’excès du jour moyen sur le jour sidéral, ou ; si J’on veut , le temps ' sidéral et moyen qu’une étoile emploie chaque jour de moins que le Soleil moyen , pour revenir au méridien du lieu. C’est ce qu’on appelle V accélération des fixes, qu’on trouve fractionnée dans la table p. i65 de la Conn, des Tefnsi .

En général , . . i

, a4*moy. = a4A3'56"',555548 t. sid., ‘ . ^

/ . ' a4* =• — 3/ 55", 90945 t. moy.

Si S exprime en temps sidéral , et M ed temps moyen , une durée écoulée ,’on a ' ‘ '

(*X fî des travaux r^ns de M. fBestel que l’snnde ’ tropique

est ■ 1. ■

’ = 3651,24222 oi5 — t. 0, 00000 00^86, , „ • ,

t désignant les années éeoulées depuis tSoo. Ainsi , actuclJeaient (i83o), l'année tropique est de ,

365/,242ài 8i24 = 365/;r.*48'47",6459.

L’année sidcrale = 365/, 25637 44*7 = 365.6. g. *0,7496.