V. Conn. (iei 7'ems de i83i, page i5i

catalogue D ETOILES. OQ

C’est, sur ces résultats numériques que sont construites les tables I et II A' accélération des Jixes, dout la i", en temps moyen , revient à celle de la Coiin. des Temt,' mais e^t plus développée. r '

■ Pour montrer l’usage de ces tables , nous les appliquerons à des exemples. n°* iio et m.)

Entre deux observations faites h une pendule rc'gle'e sur le temps sidéral,

il s’csi écoulé. i 8^4^' ^'*1'

pour 8* — J.. 18,64

La table 1 sert à traduire^ ^ — 7>°4

cette durée en temps moyen 5i“ -- o, i4

équivalent à % 8. 43.35, 60 t. m.

Si la pendule eût été réglée sur lu temps moyen , elle eût indiqué poiu- la dim-e écoulée. 8*43* a5"6o‘t. m.

Réciproquement, on traduit p. 8* + I..i8,85

cette dorée moyenne en side- , 4*^ “b 6»!)'’

raie, & l'aide de Ja table U. 36" + 0,07 ’

Durée sidérale équivaleitse 8.43.5i,43 t- sicT.

Catalogue d’étoiles, p. 168.

74. Les étoiles sont rangées ici par ordre d’ascensions droites,, telles qu’elles se présentent tour à tour au méridien; car Vascension droite d’une étoile' est l'heure sidérale de son pacage au méridien ( n° 8). On y indique leurs noms, leurs grandeurs, l’asc, dr. en temps et en degrés,, La décli'naison et les variatîions de ces coordonnées potjr un an , en vertu de la précession des équinoxes. En multipliant ces variations atmuelles par le temps écoulé depqls l’ÿpoque indiquée en tête de la table' (ce temps exprimé ej^^nées et fractions), on a la correction de précession, qut^ prise avec son signe, doit être ajoutée aux coordonnées de la table, pour donner celle de toute autre époque. Pou^ les temps antérieurs à l’origine , les variations doivent être changées- de signe.

Les catalogues d’étoiles sont renouvelés tous lés dix ans, parce qu’on ne peut regarder les variations annuelles comme constantes que pendant cette durée ; encore, cela * n’est - il

90 CONNAISSANCE UES TÈMS. i

pas toul-à'fait exact 'pour les circompolairés* (V. ci-après, n® 3q8. ) - - , - .

Notre table VII est un catalogue ^e ce genre", qui a pour cpcique le i" janvier i83o. La table VIII indique' les fraotioufs décimales d’année pour. les diverses dates. Nous allons njontrer l’usagedeces tables, et spécialement des nôtres , en les appliquant à l’exenlple qui suit. La forme de la table VII est ^ la meme que celle de’ la Conn. des Tems,

On demande le lieu de Sirius le 22 mai 1828.

Le catalogue date du janvier i83o. La table VIII donne pour le "22 mai la fraction o,386 ; jusqu’à la fin de l’année on a donc 0,614, qui est le complément. Ainsi le 22 mai 1828 est antérieur à Vêpoque de i,6i4 ans. Les variations annuelles sont -f- 2“^, 643 en asc. dr. ,et — 4*>4*^ déclin. ; le facteur est — ■ 1 ,614. Voici le calcul :

yft :ç;6.37i39,27

. D = — 16. ag. 18,^4

A cet égard , îl faut remarquer que les déclin, australes sont toujours considérées comme négatives, et que la correction positive doit être retranebée, d’aprSs la règle des signes alg^riques. Dans la Conn, des Tems, au lieu de marquer 'de — ces déclin, australes, on se sert de la lettre A, el on les regarde comme positives , ainsi que les Ix>réales ', mais comme les variations^annuelles ont , dans ce cas, un signe contraire aù nôtre, le résultat revient*^u même. Cependant notre mode est plus analytique.

■j5. Les asc. dr. et. déclin, ainsi obtenues doivent encore être corrigées ic ,? aberration çt de la nutatioh, pour avoii* leurs valeurs apparentes , telles que nous les observons. La

CATALOGVE ,d’ÉTOILES. Ql

ConiU des ‘n’in^iqné.pas le moyen, d’effectuer ces cor»

rectioira (*') , mais notre table y pourvoit pour les' étoiles, qu’on y trouve. 'in .

La correc|ioB;il’aberration dépend’de la. longit. actuelle du Soleil , arc connu que nous désignerons par 0 ; elle a la forme Msin(0 + «). L!arc t et le logM sont donnés dans notre table VII potir chaque étoile ; ce sont'des constantes pen- . dant un temps très long. Il faut en dire autant de logN et l’argument p dans l’expressiçn derla'nutation d’asc, dr. , qui est j= N sin(Q + <P) > Q étant 'la longit. du nceud ascendant de ^a Lune. Âin^i , près 'de Sirius , on Ht , ■

5'2i°2i' o.i5oi |j‘6*i®5i' g.g658.

Pour la date proposée, -il faut tirer de la^Conn. des Tenu Q et ^ , ajouter respectivement ces arc» pux deux précédées, et ajouter les log. des sinus de ces' sommes aux^log. constans donnés. 'L’une des sommes est le log. de l’aberration, l’autre celui de la njntation , en am. df. et en secondes de temps.

L’aWrration et la nutation de déclin, oqt aussi les formes M'sin(0 + 0,N'sln(Q + et notre table donne aussi les (x>nstan(es. Ces corrections de dëélin. sont exprimas en arcs. On doit observer que' quand la déclin, eét australe ,. elle a le signe —, ét que les corrections dont il s’agit ici doivent être prises avec les signés que le calcul leur attribue;; en sorte que quand ce signe est + 1 d faut alors retrancher la correction. -, '

(*) Dans les ÉphtWtidet de Berlin, d'Altoqa,4e Londres, etc,, ota trouTc chaqne année les liens apparens de 65 principales étoiles, calcn- 'lées de lo en lo jours; llnterpol.'ition les donne ensuite ponr les jours inCcrmëdiairës. On est ainsi dispense de calculer les asc. dr. et déclin', ap- ' palmes de ces asUes, c’est-2i.dire d’avoir egard à la prdecasion , l’aberration et la nutdtion. C’est ' surtout pour les circompol^res quo ces tables sont tuiles., parce que ces étoiles servent souvent à la détérminatioa • Islitndes des lieux, et que les corrections sont. assez fortes pour ne poavair être négligées, Aussi , les positions apparentes de « et de Is petite Ourse y soDt-cHcs données, pour chaque ‘jonr de l’année. Les sslronomcs français désirent beaucoup trouver ces '4a1>les'dansvla Cona. des Tems. r

ga k, , cowsAissÂNÇE . qES tem.s. «'

Pour montrer l’usage, de ce^^ iiOmfcres , reprenons l’ex. de Sirius le 32 mai 1828 ; op a O ■ "

0*=a'i^^' Q = 6' 240 II'.

-Aherralioh. > Nütniioné

Ak. Ar. .

Ail

o.iSoi

ain 7.22.39 .

» " ''-*t'ia3 .

sino.'iG. a 4- 0" 4«6 • • ■

. 8.aÇ.5i

.,.1. i.iiSp

•ia Q .

,aic. dr.

2^35''oo,

Déclin. = — i6°29' ii"6i

n; aberr. H

natai.= ’ <

Ir. âpp, = 6.37^34,29. ’ ■

.Déclin. = — 16.29.27,47.

Cette asc. dr. est l’heure, sidéraft du passage de Sirius au méridien, et l’on voit que, pour troûver cette heure, il n’est pas nécessaire de calculer la déclin.^, en sorte qup l’dpération est réduite à moitié. . { '

Kous donnerons plus tard la démobsttration dès formules qi»i’ servent de base aux corrections dont on vient de parler : ffous traiterons aussi de la nutation solaire. . '

76. Nous, terminerons en indiquant la formation de 1» table VJTI. L’année est comptée pour 365 jours. En prenant la date du 1'' janvier, on a go jours pour le premier trimestre (jabv., févr.,,maTs) , 91. jours pour le second (avril, mai, jàin) , 93 pour le 'troisième (juillet, août, se^ptembre).

(^) On fait enivre du «igné — les log. des facteurs négatifs , afin de fa- .cilitcr l’application de la i^gle algébrique des, signes. Nous en' ferons toujoprs antant par la suite, quand nous appliquerons nos formules A d«s exemples numériques. On ne doit pas confondre Ce signe terminal dn-log. avec celui dOnt on je lait précéder. Le — devant nn log. sc rapporte h une division de facteur, et indique une soustraction & faire ^ le — qui vient aprèa le log. désigne un facteur négatif. ,

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' ‘positions QÉOGRAPHIQÜES. ()3

11 est donc bien aisé de trouTcr Je rang d’un Jour proposé quelconque. '

.Ainsi , le ji4;tvovemb. est Je 3i8' jour' de l’année , parce que