MO

l8a ‘ Aljpl-ES* HORAIRES.

On a voOTé Ja.hanteor Ik cl-a^rèi do Soleil , àpr^D la . ^ /

corraclion de refraction... 0=z: 17»^' 58"

Compl. de la déclin. ditt.‘{>ol^e. ............. ri =;io5['.^i“.'3^^-

Laptiidc du lieu ..yk . ^. I 4^r 7?^

J CoOipl. coa-/. . . . . 0. 1.567383 • . ani =i^.t^54' ,*

coant... g.oii^lii u«=84.'6.a7. *

. . ’ain.'..’. . . ■ g.glSgfigi. , j...... m — h= ^

tfnd.,., — o.97<)6337. • *.

>9.i3o66Si .■■* **>

* • > ^ 8 fois. . . en temp» P a'>5a.3i,4

‘ . , , , ' ‘ y EcjUfjdii temps. ... — 15.48,5

* * » * 'il# . - -- •

, ^ H. raoy. de l’obaerv, 93.36.4^,9

• .Peiidole marque. .. a.34.4t,7

Retard sur t. mor. . — j 3. 1,3.

182. Étant (ionnétt la hauteur d‘un bord de la Lune , trou— \>er son angle horaire et l’heure du lieu. Les deux bords supéi*iear et inférieur de la Lune ne sont visibles à la fois que pendant quelqües jours du mois, vers la pleine Lune; on ne peut donc ordinairement mesurer la hauteur que del’uii de ces bords, et trouver celle du centre comme ori l’a fait p- 176, pour le Soleil. Voici corumeut oailerci sp tire.de In prerAère. , •

On cherche, la parallaxe horizontale, réduite à la latitude du lieu ( p. 122 ), piîis celle de hanteur, et la réfraction, eu ayant égard au baromètre et Au' thermomètre ( p. 84 ) : ajoùtant parall. — , on change la hauCnur apparente du

bord en hapteur vraie; On corrige du demi-diamètre horizon— ^1 (p. 58) , et l’on a la ^lauteur du centre. Bien entendu'que comme,, par ce calcul, l’observateur se trouve transporté au centre du globe terrestre , il ne faut pas faire subir à ce demi— <liamëtre l’accroissement dû à la hauteur ( p. 61 ). Cette opération doit être faite dans tous lés cas où l’o^ veut la Itauteur vraie.du centre de la Lune , quand on a oliservé celle de l’un* des bord». . . ^

On ê.st censé .counatlr^ peu' près l’hbure j;rai'e du li(u> et ccl,fe de Paris; on se propose seulement dçcosriger cette* quan-

, AMGLKS HOMinTES. lS3

tité. Oii calcule l’ast. dr. et iii déoHn. de In Lune pour celte heure , puis l’angle horaire cofrèspoiiUant à la liauteur et l’héuve vraie, par la Forimilef'o, p. 174), comme s’il s’agisfeait d'une étoile. Le résultat se trouve., on général , différent de l’heure supposée: on refait alors tout le calcul, en *àyant égard aux différ. 2'* (p. 102) , et prenant l’heure trouvée pour hypothèse ; et il faut le recommencer jnsqu’à'ce què le caictil relloflne enfin l’heure qui a servi de base aüx opérations. Rien n’est^plus or- .dinâire en Astronomie que ces suppositions successives qui se corrigent de fHus en plus, et conduisent à la solution deittairtléç* Le 17 décemh. 1823, à i4*54^, t. vr. (ou le matin-du 18, 0- 2*54^)', on a nie.9Ui'C des hauteurs du lx)rd Infcrieur-de la ,Lune, dont la moyenne est 4?° 44^ » en un Ifeu <,lont la.

latitude est 10® t'5o"JV, et là longitude 2*0' i6",4 ouest de Paris : on demande de rectifier l’heure, de l’ohserration. Vdicî les données ce calcul , telles qu’on les tire ide la Conrif^cs 'Pcws et des^rincipes démuqjLrés précédeoiujcnt.

Parall. horiz. équ.

Heure du lieu

Corr. de latitude. . .

Longitmle ouest., . .

Parall. hor. du lieu.

60, 60, -Sa

H.appr. ponrPitHs.

Parall. de liauteor. ,

r>’o^ OT —

Re'fraclion. '. . . .

Haut, app.ilu bord.

aôo 8'’8®' .

Haut. vr. lin bord . .

Angle horaire p ±=

’à3>4.i'. ai^^S

^3cmi-diaOQ- horiz. .

ifi.34,77

Uenre vr. du lieu =r

Haut.^r. Hucentip. 18.4o.Ï8,oo

Krrenr —

f)n recanimrcTce le Cjilcul, eu supposant que l’Iieurc vraie du lieu est '4** 5</ vt clt'Tchj^i, p6nra:et instant , l’heure vraie de Palis, Pèse,

dr. et la dedin^de la Lunerpnis l’angle horaire ; inais il faiir tenir compte des diSer. secondes. On trpuvc • » ‘ * . ^

Heure Vf. de Paris. 17 h o' 5"6 Angle hor...p =• 2^42' 17*0

• ./ ,OT = . 6.18.30,0 ' . ' Æc— ».58.*i5,o

vQéclin. i — + a5.n./8,o H. vr. du lieu . = i5. o. o.o.-

. L’erreur h’est plus q.ue de -r- 13", qui disparaît ptr un calcul

ultérieur^ on a doge «fin i4*%' 4Q',8 pour Hhetire vraie dé-'

mandée.' , h® fg7.)

itJi angi.es -horaires.

G}mnie c&s calculs sont très longs , on évite autttnt^u’on peut de déterminer llieure par des dbservatiUns des hauteurs absolues de la Lune. ' '

. Pour les planètes, on fait un calcul analogue, mais qui est. beaucoup. plus facile, parce'que les vaciations d’asc, dr. et de déclin, sont très le ntesk

' i33. Connmifstûit l’heure , trouver la hauteur d'un astre. Dans notre triangle sphérique pqz ( hg. i8 ) , nous connaissons deux côtés et l’angle compris, savoir : la distance polaire, pq d,)à coiatitude pz~c, comme précédemment, et enfin l’angle horaire /»qui résulte de l’heure donneej sidér., moy. ou vraie, .par les ôqu..(8et 9) du rf 124. En résolvant ce .trlm^lc, on obtient pour la distance zénith, vrare z ( équ.

pAh' ''

•cosz = sin /sin D -f-,cot f cot D ü^^). ,,

't.és équ. du n° i24^lonnent ,

± angle horaire p ■— heure sid. — Æ’*' , * ,

= heurt solaire — /&♦. ' (i4)

Onejji^)loie.ÿ0pour l’heure proposée, et l’on prend— quand l’astre est du ciitc de l’est; +, quand il est à l’ouest. Et s’il s’a- , git du Soleil, l’heure vraie est l’aiigle horaire en. temps quand . l’astre est vers le couchant; lorsqu’il est à l’est, on. retranche l’heure vraie de 24^- \s

134.. 11 &ut, avant d’appliquer l'équ. (i3), faire éprouver ^aux données toutes les préparations qui ont été indjquées d^os les exemples précédens, et si l’on veut obtenir la distdisce zénithaîc apparente z, il faut retran,chef durésultat obtenu z,kt réfraction et ajouter la parallaxe : ces deux, corr^ions s’ap~ pliquent, coiiime on vok, en sens contraire de Oelui qu’on prend dans .d’autres cas; ' . • 1

Le 21^ octobre i83o, on demande q^ieUe est la ha.uteur du Soleil à 4^2p'32*du soir, femps vr.,dans 1^ lîçu don^la lo.ngitudeest 1 ^ 1 7' 4^ oueRt , et la latitude 4®° 5a' tof N. Traduisant l’heure eu arc ,ofiap=s: 65° 8' : au même instant ^>on csompte , à Paris , 5* 38' 18", d’où l’on conclu^Iu décUn^^ l’astre. '

ANGLES IIORAIHES.

Var. en déclin. par jour,

ai .a3

'io..4i,5 ■

Pkr heure. . . + 53" a7*,5 = 53".46

afi7,)3o

D r= io.4a.a3,7A on prentf D en —

cot O. o6a836a sin/ g.8i58oig

cotD. .\i*)6.7a3375a *- ‘sinD.^... 9.^689978 —

' cos 9.6337743 - ^,57o3II. . o.ig5g857 —

\ 0.4099857 — (^ss 9.3807854 +

jMombre '= — 3,57o3ti z = 78059' 4a”»8..

Si avoir 1» dist. sénith. apparente, on retranchera de

Z, réfr^ ^r^arall. ' ,

Quelle estJU^auteur d'Ataïr , jera l’est , le 9 juin i83o, à g'‘ i8' d,u soir^emps moy. à Paris , en un lieu dont la latitude cst48“4o' 5o". Ce problème est l’inverse de celui de la p^e ' D el-jA conseiilBit les mépies valeurs.

À» «î|||'3i"33 Æ.0 moy. = — 5. Q. ai, 14 & midi.

Heure moy. = — 9.i8. o,3i . Cdrreclion, = — n3iy67 (table U , pour gb i8'|

p= ’5.i3.38i,*i=J78oa4'33",a.

4;ot/.t.... 9.944<^49^ sin /

' colD o.8agi855 siaIX.'...

C05 p..... g.3o3oa^7

^ Nombre ^zijigtgoa