MLATIVE A QUELQUES PROPOSITIONS PRELIMINAIRES

Formules de Trigonométrie.

Le fréquent usage que nous ferons par là suite des formules ti'igonométriques nous détermine à en présenter la récapitulation. Quant aux démonstrations de ces formules , nous renvoyons à cet égard aux traités spéciaux, et particulièrement à notre Cours de Mathématiques pures, p. 36i,etc., 3*e'ditioD , où elles sont toutes exposées. ^

Le rayon étant un, on a les équations suivantes :

sin (A± B) =sin A cosBih sin B cos A, (i)

cos (A ± B)= cosAcosB sin A sinB, (a)

sin 2A = 2 sin Acos A, (3)

cos 2A =: 2 cos* A — 1 = 1 — 2 sin* A , (^)

2 008* { A = I + cos A , (5)

2 sin* s A = I — cosA , (6)

^ izptangAtangB’

^ , , //I — cosA\ 1 — cosA sin A

« y \i-f-cosA/ sinA i-f-cosA’

ipiTHODUCTION.

^ sîn A db sin B

'cos A4- co s B

cos B — cos A

sin* A — sin*B *

cos* A — sin*B tang A db tang B =

cot A db col B

sin A 4 sin B sin A — sin B dz sin A ± sin A

qi sin A ± sin A

cos A + co s A

— cos A

— sin A

— cos A 4* sin B 4- cos A

= 2 sin ; (A ± B) cos î (A B) ,

= 2cqj-;(A -f-B)cosi (A— B),

= 2 sin j(A-f-B) sin ^ (A — B) ,

= sin (A 4 B) X sin (A — B) ,

= cos (A 4 B) X cos ( A — B) ,

sin (A d:; B)

cos A cos B '

sin (B ± A)

sin A sin B ’

tang i (A 4- B) tang i ( A — B) ’

= 2 sin* (45® dî 5 A) ,

= tang* (45® dd i A) ,

= tang (45® ± ï A) ,

= cot* ï A ,

. sin* (45® — J A)

sin*iA

l sin*(45“ 4- iB) . cos* ï A

,, Ces dernières équ. servent principalement à transformer les expressions, pour les rendre propres au calcul logarithmique, parce qu’elles remplacent des sommes et di^érences par des produits et quotiens.

En désignant par v la demi-circonférence dont le rayon est un , ou le rapport de la circonférence au diamètre, on a

w = 3,i4i5g 26536, ,log 7r = 0,49714 98727.

- . ' Soit M le module ou le log. tabulaire de la base e des log. né-

périens, ou enfin le facteur constant qui , multipliant ces log. ,

Diaili/^KM iiy Ci> H’gic