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A. ..... .2.21575 ni.,...

jatit.gherclic'e.

Dé toutes les étoihis, cel!es,dont on préfère l’oèiervation , ' .sont la polaire et petite Ourse. La marche de ces circompolaires est si lente, qu’on a tout le loisir de faire les observations , et qu’on peut ^même les prolonger jJîus de 3o' (le temps avant et après leur passage au’ méridien. Car dès que la hauteur n’est pas très grande, les termes négliges sont long>. 'temps sans avoir d’influence, 'et l’on est en droit d’appliquer l’équ. (K).; mais il est encore un motif im,pôrtant ^ui fait donner la préférence à cès étoiles.. .

Si l’on observe des passages du Soleil, on est obligé'’de recourh? aux tables pour avoirt.la déclin, de l’astre, et lés erréurs • de ces, tables se portent.en entier sur ïa latitude obtenue. Les étoiles n’ont pas cet ioc(mvénient d’une manière aussi marqpiée, parce que les catalogues sont beau(x>up plus sûrs que les tables salaires; mais en observant l’une des circompolaires • et'^pc-

.2ia LAïlTLMS TERRESTRES.

lits Ourse, aux deux passages inférieur et supérieur , on peut - obtenir nnc latitude indépendante .dés erreurs sür la déclin, de l’étoile. Car soient l la latitude cberchco, D la déclin, de l’astre . tirée des tables; e l’erreur inconnue dont cet arc est affecté, en sorte que cette déclin, soit D -4- e , z et t1 les distances zénithales méridiennes aux deux passages, telles qu’on les tire du calcul de l’équ. (K) , on a ( équ. 2 et 3, p. ),•

passage supérieur. . , f = D -f- e — »,

■ » passage inférieur... /= 180“ — D — e — z.

' Ôr , lorsqu’on calcule la latitude avec la déclin, fautive D, on en tire deux valeurs V et l' (savoir, en faisant e nul)|

passage supérieur... r = D — z-=zl — e,

^ I passage inférieur... ./"= 180“ — D — =

• 'La in'ojenne , ou demi-somme des résultats, est visiblement “l" ) = ^ , c’est-à-dire que cette' moyenne est aussi exacte que si la déclin. D n’avait pas été défectueuse.' Mais en outre la demi-différ. est ; ( f ^ J = l’erreur du catalogue, cç qili offre un moyen de corriger la table par observation i .

» Le i3 mai 1819, on a pris i4 distances zénithales de la 710laire près de la culmination inférieure , à Shanklin, dans l’île de AVight. La moyenne, corrigée^ de la réfraction, a donné Z = 4i® i' 54",io. On sappose / = 5o“3.7' â3*, et l’on a D- — 88',.20. 28,87. Les observations étaient faites avec un cluronomètre réglé sur le-temps moyen, mais il retardait par

.jour, sur cétte durée, de..., . — - 2"45 ,

■Retard du temps moyen sur temps sid.. — 235, gr

^ log »=o,oo23g3o. . 238,36.

■ On trouve d’ailleurs que l’heure indiquée par le chronomètre à l’instant du passage est 9* 87' 32', Voici le tableau des heures ' d’observations comparées à la précédente , pt des valeurs correspondantes de A et de m tirées de la table XI V': les moyennes sont A = 49°*:®^® > w =. •,',oo8. .

■ - "LAI ITUDES terrestres.' ' 21 3

Clu'onoiD.

lors du passage.

Ôlifcrv. . . .

Diff.... 3,1' 17' A =

ii56*75 m =

ii,t5

lo. a.ao

, ' Sommes...

. .. o.ooq3^5o

, . . . cos t.

. . . 9.8o335og

D=: 88. 30.28 ,'87- , cos D

i3. . sin Z.

.,—'9.8173386 cot’z...

^449''66o.. .douille.

. . . 3 . 6909559 . nt. . ’. . .

^ X....... 1.1400419 o'',oooç. . 4-96198

3' — i3",8o5i L’cqo. (3) donne'

’ ■ . • ., — .D-= 88. ao. >8,87

Latitude cbcrchiic. . t! — ■ 5o.37.a3,a3.

Quanti P éxcetle les limites' de la table, on calcule directe-

ment A sur Téqu. (B) (F". n° 285.) Mais sin*n^ = n’ sio*j^

quand p est très petit': on peut donc prendre Ui moitié de p,

et quadrupler"' la^ Taleur de k correspondante. Ainsi , pour

J) r= 22! 8" f prenez ii'4”> donne 240", 42; quatCe fois ce

nombre produjt g6i',68, qui né diffère pas sensibleinent de

961*, i4, emplo yé ci-dessus. ‘ ^ ^ 1, ■

Supposons màintenant qu’on ait fait des plisei vatious'de fa

itiêrac étoile à son passage supérieur'; on aura d’autres valeurs

2i4 * LATITL’DES XERJIESTRES,

de Z ,et de k uiie partie du calcul précédent sera conservé©; et donnera une autre quantité pour x, puis pour /. Soit doqc

* Pawage (ap« rieur. . , t = 6o“ 3^' a3"63 ^

Pàuage inferienr.. . . /*= 5o.37.a3,a3 !

Moyenne l = 5o.37.a3,43 latitude Traie.

' Demï-(Lffe'r e = — o,ao,

c’est-àrdire que la déclin, supposée est trop forte de o” {zo.

On trouve dam la Base du système métrique, t. II; p> 6i3, qu’en observant, à Barcelone, ^ de la grande Ourse près des passages au méridien, les raojennes des latitudes obtenues sont

' Passage supe'tieiir. 43*363 • *■ Passage inférieur. .. /* = 4> •30.44s3o6 i

, Somme... i=: 8,17s Diff. + i,44'

Moy. on' vraii; latitude. = 4'

I Derai-diff. . e= o,7io. '

C’est l’erreur de la déclinaison, qu’on a prise = 56° </ lâ^So. .

La vraie de ^ grande Onrte est donc D = 56.0# 17,32# •

Autres procédés pour obtenir la lalitU.de 'du lieu.

1 5i . Par la hauteur d’un astre , mesurée à une heure con^ nue. Qans le triangle spliérique qzp (flg. i8) formé par l’astre q, le zénith z et. le pôle p, on connaît deux côtés et un angle opposé, savoir : i®. pq = go’’ — D, 2®. yz = go®; — hj et 3®. l’angje horaire /?, qui résulte de l’heure de l’observation (h® 124). On résout ce triangle par leséqu. de la Trigonométrie sphérique (p. 7 ), ' •

t'ang 3= cos/> cot D,

. , , . , sin b cos

sin(/ + tp)=a: —

sin

On tire de la 1'* de ces équ4 la valeur de Tare auxiliairdf ; puis, conservant à f le signe qu’à donné le calcul, la a* ihit connaître/-f- ^ , et par suite f. >

fae problème tombe dans les '^càs douteux, c’est-à-difO qu’il a deux solutions quand A ^ D, pourvu que les deux valeurs