DEGRE 1 D'EXACTITUDE

Il nous sera plus facile de juger par les résultats des observations , les instrumens d'Hipparque imités par Ptolémée, que par des descriptions dont les dé* tails ne sont pas assez circonstanciés. Delambre (Astronomie théorique, t. I , p. 35^ et suiv. ) taxe ,en général ces anciens instrumens de Terreur d'un quart de degré ; il assigne spécialement cette erreur à la hauteur du pôle d'Alexandrie, obtenue par ces instrumens (Astr. theor. 1. 1, p. 67, et^. a. II, p. 101 et 284); mais pour cette erreur de la hauteur du pôle , Delambre a été trompé par Ptolémée : cet astronome a présenté à ses yeux des observations, qui étaient réellement celles du bord supérieur du soleil r quoique d'après les instrumens qu'il venait de décrire il faisait croire qu'elles étaient celles du centre de cet astre. Je vais prouver que la latitude d'Alexandrie, de 3o° 58', est une observation faite au gnomon au temps des équinoxes, offrant par conséquent l'erreur de tout le demi-diamètre du soleil , et non l'erreur de l'instrument décrit par Ptolémée. Sol, dit Vitruve (Architectures, L.IX, ch. VIII), œquinoctialitempore, ariete libraque versando , quas ex gnomone partes

DHIPPARQUE. ^3

habet novem, eas umbrœ facit octo in declinatione cœli quœ est Romœ; et après avoir parlé du rapport du gnomon à l'ombre qui a lieu à Athènes , à Rhodes et à Tarente , il dit : Alexandriœ très ad quinque. Cette donnée offre pour latitude d'Alexandrie 3o° 57' 5o" (Riccioli, Alm. H, p. 6o5), ou en nombre rond, 3o° 58', telle que Ptolémée, un siècle et demi environ après Yitruve , l'a consignée dans son Almageste. Ainsi , l'erreur de 1 5', imputée par Delambre aux instrumens de Ptolémée , est sans fondement; Ptolémée peut excuser le tort qu'il avait, c'est en nous faisant remarquer qu'il devait mettre sa hauteur du pôle enharmonie avec les autres observations du même genre faites ailleurs, qui toutes étaient faites avec le gnomon.

Maintenant que la latitude d'Alexandrie , due aux observations de l'astronome de l'expédition d'Egypte, est )>ien connue pour être de 3i° ia' \l\' , si, en négligeant la réfraction et la parallaxe, nous en ôtons le demi-diamètre du soleil de 1 5' 56*, il restera, pour l'observation du gnomon , 3o* 56' 1 8", plus petite d'environ 2' que celle qui résulte de Vitruve et de Ptolémée , et non 1 5' comme le prétend Delambre. Voilà deux réfutations de l'imputation exorbitante et déraisonnable que Delambre a faite des erreurs des instrumens des anciens; ainsi son système de trouver des erreurs extravagantes d'observation chez les astronomes grecs, pour pouvoir affirmer ensuite que les astronomes qui leur sont antérieurs

n'ont fait que des observation* à la simple vue et sans instrumens, reçoit, par ce qui vient d'être dit, un échec dont il ne doit pas se relever : nous devons donc nous tenir constamment en garde contre toutes les assertions de Delambre qui ont du rapport avec un pareil système.

Une autre classe d'observations très nombreuses offre une vaste carrière à la critique de Delambre. Ce sont celles du catalogue de 1022 étoiles de Ptotémée rendu à Hipparque, et diminué à cet effet de a 4o' indiqués par Ptolémée. Les longitudes de ces étoiles sont marquées avec des fractions de degré , qui procèdent par dizaines de minutes-: elles semblent d'abord indiquer que leur exactitude n'est pas- audessus de dix minutes; mais en réfléchissant plus mûrement, nous comprenons que les observations n'ont pas pu être faites constamment avec des dizaines de minutes très précises; qu'un très grand ftoritbre d'entre elles a dû tomber entre une dizaine et la dizaine suivante , et que si le nombre , présenté par l'observation, a été plus font que cinq minutes, il a dû être rapporté à la dizaine de minutes suivante , et qu'au contraire, s'il a été moindre que. cinq minutes , il a dû être rapporté à la dizaine précédente. L'observa tionde 5' juste, a dû être placée selon l'estime de l'observateur. Nous trouvons donc ici au moins une précision de cinq minutes dans les observations, telle que nous la retrouverons ailleurs. La scintillation de chaque étoile rend très tolérable une détermi-

d'hippabquk. 75

nation de longitude ( et de latitude) , qui se borne , dans son plus grand écart , à cinq minutes , ou à un douziènte de degré , pour les temps anciens.

Les erreur* provenant de la construction, de la grandeur,' du placement, et de la vérification des instrumens des anciens ne sont pas des sujets de critiquto fondés sur des données certaines ou précises.

On a vivement censuré les instrumens des anciens, à raison de la complication des cercles qui les composaient , tel qu'était le Météoroscope "de Ptolémée (dans Proclus , Hjrpotyposes ) ; mais on peut dire que cette complication a été amenée par la suite des temps, pour avoir un seul instrument qui tînt la place de plusieurs. Les instrumens plus anciens devaient avoir une grande simplicité au temps de leur première exécution , et être moins sujets aux erreurs.

Deux astronomes célèbres du siècle précédent, Flamsteed et Bailly ont examiné avec soin tout ce qui concerne les instrumens dont il est question dans- XAUnageste de Ptolémée, et ils se sont résumés à reconnaître que la subdivision la plus subtile du degré dans ces instrumens était celle de cinq minutes» (Bailly, Astr. Moderne y t. I, p. 4^7 ). Hipparque paraît nous y arrêter par son observation du soleil et de la lune, rapportée dans YAlmageste(L. V, c. III) ; il y assigne la longitude observée du soleil de 8° { et £ du lion, ce 12 e exprimant cinq minutes de degft»; dans une autre de ses observations (Alm. L. V, ch. V), il

assigné ~ de degré à ôter de la longitude observée du soleil.

Mais puisque Pinstrument montrait des douzièmes et des dixièmes de degré , c'est-à-dire cinq et six minutes, on pouvait donc y discerner la différence d'une minute. En effet, si nous examinons tous les textes de Y A Images te, p. 17, et du Commentaire grec, p. 56, 60, a3a et a63 (édit. de Baie), on ne peut s'empêcher d'y voir la division du degré en 60 parties. Prôclus, dans ses Hypotyposes, marque formellement la subdivision du degré en 60 minutes. On lui objecte la petitesse du diamètre de son instrument pour une semblable subdivision. Néanmoins, dansl'exposé des observations'del'^//?i^ej^^ on ne voit rien qui autorise l'adoption de la division de minute en minute, on n'y trouve. ordinairement que des douzièmes, des dixièmes, des quarts, des cinquièmes de degré, et leurs multiples. Il y a des exceptions qui proviennent de la double manière de lire les fractions en grec. Celle de l'observation de mars dans a6° L\t! du lion, faite par Ptolémée pour conclure l'opposition rapportée daps le Commentaire de Théon (p. 4°3)> peut avoir été écrite originairement \ et y. Il est donc plus sûr, dans cette évaluation , de s'arrêter aux 5 minutes comme à la subdivision la plus subtile des instrumens qui sont mentionnés à&v&X Almageste , ainsi que Flamsteed et Bailly l'ont fait. Ddambre lui-même cite le diamètre de Vénus de 5' ( Asl. anc, t. I, pag. 227 ).

I> HIPPAftQUE. 77

L'horloge sidérale d'Hipparque, à, la fin de *on Commentaire sur Aratus, nous, fait connaîtra une subdivision de l'heure en trentièmes, en. .vingtièmes, etc.; elle. est pour les astronomes comme pour les navigateurs. Un trentième d'heure est bien loin <lu quart d'heure que Delambre accorde, comme la plus grande précision pour le-temps, aux observations de XAlmageste ( Voy. A st. a ne. , b I , p. l4o et ailleurs. Àstr. théors, t. III, p. 686).-

Delambre a voulu faire naître des doutes sur les moyens d'Hipparque pour la construction de ses instrumens. « Les astronomes arabes , dit-il ( A st. du mojr. âge, p. 3 1 4 ) ? purent avoir des instrumens plus grands, plus chers et mieux divisés (que. ceux des Gf jecs) ; mais ils ne changèrent rien à la forme de ces instrumens , ni à la manière d'observer. Riea ne nous dit quelles avaient été les ressources d'Hipparque; elles étaient probablement celles d'un simple particulier». Il est vrai, répliquerai-je, qu'il faut aujourd'hui la magnificence des gouveçnemens^ ou les facultés des plus riches particuliers , pour avoir les instrumens très exacts et très coûteux des . artistes

les plus renommés ; mais on a vu , un peu après le milieu de l'avant-dernier siècle, Hévélius, simple particulier, en construire lui-même d'assez gran<d$ et d'assez exacts pour rivaliser avec ceux des observatoires royaux de son temps. L'un des motifs principaux d'Hipparque pour quitter Niçée , . devait être celui de la construction de ses instrument. Rhodes , ville très célèbre par son commerce maritime, et en

conséquence par la construction de ses vaisseaux, devait rendre tous les arts florissans. Elle offrait à Hip* parque des ingénieurs capables de construire et de diviser, sous sa direction , les instrumen&que son génie inventait. Peut-être en a-t-il construit et divisé lui* même comme l'a fait Hévélius ; ce qu'il a du exécuter avec l'habileté qu'on aime à lui reconnaître. Sa fortune, qui lui a permis de passer tant d'années à observer et à composer un grand nombre d'ouvrages d'astronomie, etc., devait lui offrir encore les moyens nécessaires pour la construction de ses instrumens, qui ne devaient pas être très somptueux pour être exacts. La construction de ces instrumens est un .fait attesté par Pline, par Ptolémée, cité par ses commenta* • teurs , et répété par les Arabes. Les uns .et les autres en louent l'exactitude, en faisant l'éloge des observations qu'ils ont servi à faire. Ainsi s'évanouissent les craintes de Delambre relatives aux ressources d'Hipparque pour la construction de ses instrumens, craintes qui paraissent coordonnées avec les erreurs de 1 , a 9 3 et 4 degrés qu'il voulait trouver ^ ses observations ( d'après des calculs défectueux ).

HIPPARQUK QUALIFIÉ i/lirVEïfTEUR DE i/ASTAOUOMIE.

Lorsqu'on voit un fleuve rouler ses eaux abondantes , on le conçoit formé et grossi par les rivières et les torrens qui y ont afflué. Lorsqu'on considère le faîte d'un édifice , on ne peut le séparer de ses fonde-

mens ni des murs qui Rélèvent. Enfin , lorsque Thé* ritier d'une succession a augmenté sa fortune , on ne peut kreonsidérer que comme le résultat dei'héritage, et les prédécesseurs se présentent en première ligne.

Tel estHipparque par rapport à ses devanciers , qui lui ont fourni l'instruction, fruit des observations et des méditations de tous les siècles précédens , et qui lui ont préparé des matériaux précieux , et des déterminations déjà rectifiées avec le temps.

La gloire du nom grec, qui intéressait particulièrement Hipparque , lui a fait chercher autant qu'il a pu ses termes de comparaison chez les astronomes de sa nation ; mais dans ce qui nous reste de lui , nons ue trouvons pas qu'il ait fait mention des Égyptiens. Cependant il y avait entre autres, chez eux, des observations d'éclipsés qui avaient été recueillies par Gonon : il 'est encore fait mention de leurs éclipses, observées dans Diogène de Laërte , dans Cléomèdes , dans Simplicius, etc. Pourquoi trouvons-nous dans Hipparque une affectation d'oubli de ces observations égyptiennes ? Hipparque n'a fait usage , pour la lune , que des observations d'éclipsés chaldéennes. Quant aux autres observations faites avant lui , il ne cite que celles des Grecs. Il faut, sans doute, rendre justice aux auteurs de sa nation; mais la balance doit être tenue également à l'égard des étrangers 6t des anciens, et il ne faut priver ^aucun peuple, aucun individu , de sa part de gloire.

Delambre déclare d'abord , en général , les Grecs créateurs de l'astronomie {A st. anc, I ,p. 9) , et parmi

eux , il constitue plus particulièrement • Hipparque inventeur de la science astronomique. (Ast. anc, I, p. i4? et p. 43g, 184 et suiv. ; A st. du moyen âge, p. $. )

La création est l'ouvrage du génie. Ce feu émané de l'esprit divin a sans doute brillé avecf le plus grand éclat chez les Grecs : poètes, orateurs, historiens , mathématiciens , architectes ,- peintres, t sculpteurs, tous ont manifesté l'étendue du génie départi à cette nation. Hipparque a donné de très grandes preuves de celui dont il était doué. Mais dans l'astronomie, le génie le plus sublime ne peut rien créer sans les observations jet sans une longue, suite de bonnes observations. Aucun établissement dans la Grèce n'a remplacé ces corps permanens d'astronomes dont l'Egypte et la Chaldée se glorifiaient. Les astronomes grecs , qui étaient de simples particuliers , ont observé sans suite, et le solstice de Meton déprécie singulièrement toutes ces observations. Les Çrecs n'avaient donc pas les matériaux, nécessaires pour créer l'édifice de la science. Obligés de les demander aux étrangers^ ils n'ont pas eu, au moins la plupart v à se féliciter de leurs communications faites avec une réserve mystérieuse. Hipparque, convaincu de cette disette d'observations chez les Grecs, a multiplié les siennes ; mais il lui ipanquait des termes exacts de comparaison. Dans cet état de choses', on a dtoitdè demander quelle est la création ou l'invention que l'on peut attribuer à Hipparque. Nous devons la juger par ce que dit Ptolémée, qui cite ses ouvrages, et par

d'hipparque. 8i

qui seul nous pouvons l'apprendre, puisqu'il ne reste des écrits d'Hipparque que son Commentaire sur Aratus.

Remarquons d'abord que Ptoléméen'a donné, nulle part le titre d'inventeur de l'astronomie àHipparque; il rappelle ses déterminations que quelquefois il adopte, et que d'autres fois il modifie ou corrige ; il nous présente souvent ses constructions géométriques et trigonom&iques , qu'il imite en le citant, et que d'autres fois , selon toute apparence , il copie sans le citer; il nous retrace les périodes luni-solaires qu'il dit formellement être d'Hipparque. Or , faire des déterminations astronomiques pour les substituer aux ancienpes est-ce créer la science ? Appliquer la géométrie et la trigonométrie à des constructions propres à résoudre des problèmes , est-ce inventer l'astronomie ? Établir des périodes fort composées pour prédire les phénomènes qu'on ne pourra vérifier exactement , est-ce fonder la connaissance du ciel ? La réunion même de ces déterminations, de ces constructions et de ce$ périodes constitue-t-elle une création d'Hipparque , lorsqu'on ne nous spécifie pas l'état précis de la science immédiatement avant lui?

Dans le petit nombre de déterminations antérieures à cet astronome qui nous sont parvenues , nous en trouvons de bien plus exactes que les siennes; c'est ainsi que, chez les plus anciens Égyptiens et Chaldéens , nous trouvons une année sidérale de 365* 6 h 1 1 ' bien plus exacte que celle de 365* 6 h 1 4' î a ",67 de cet astronome , qui se déduit de sa période de 1 26,007' i h ( Almag., IV , 1 ).

8a ASTROIfOMIË SOLAIRE

Les £haldéens nous offrent encore un mouvement moyen diurne de la lune de i3° 10' 35' ( Géminus , ch. dern. ) , bien plus exact que celui d'Hipparque (adopté par Ptolémée) de i 3° i o 34" 58'* 33'' 3o' 3o". Le premier donne le mouvement séculaire de 10*7° 36' 1 5" , bien moins éloigné du mouvement séculaire des modernes 10*7° 5a' 44" que celui d'Ifoparque t qui est de 1 o' 7 2 1 ' 37"5. J/f

Quant aux constructions géométriques antérieures à Hipparque, celles qui sont connues remontent à Pythagore , disciple le plus favorisé et le plus instruit des Égyptiens ( Jamblic. Vita Pythag., c. V et c. VI). Nous trouvons encore les excentriques et les épicycles dans Eudoxe , autre disciple des Égyptiens. L'emploi de ces cercles , pour calculer les équations , suppose nécessairement des tables de cordes. Hipparque en avait composé un Traité en XII livres. Il paraîtrait peu probable qu'Hipparque eût composé d'un seul jet ces XII livres sur les cordes, si d'autres travaux trigonomé triques n'avaient précédé. Nous trouvons une table trigonométrique des sinus dans la plus ancienne astronomie des Indiens ( Asiatic Researcfies, t. II, et Connais, des Temps de 1809). Hermès ou le Mercure égyptien a fait un Traité des Ombres ( Delambre, Astr. du mojen âge, p. 101 et p. 10), et cette théorie exige la trigonométrie rectiligne.

Les modernes ont presque abandonné les constructions géométriques pour l'astronomie. « On embarrasserait fort les géomètres d'aujourd'hui , dit Delambre, Aftron. anc. , t. II , p. 58o , en les forçant de repré»

d'hIPP ARQUE. 83

senter par des cercles mobiles toutes les inégalités de la lune ». Ces constructions ne sont donc patf essentielles à la science.

D'ailleurs, faire des constructions- géométriques et trigonométriques d'après des hypothèses démenties par les observations , comme a fait Hipparque pour l'équation du soleil et l'excentricité, ou d'après des observations qui ne sont que des calculs faits sur les tables, bien loin d'instituer une création utile à la science , c'est lui être nuisible , c'est donner un fondement à l'erreur ,. c'est tromper ia postérité.

Établir des périodes astronomiques qui n'ont quelque précision que lorsqu'elles sont composées de nombres considérables, qui * par là même, deviennent d'un usage très borné et d'une exactitude très difficile à constater, et qui, d'ailleurs, suppriment toujours des élémens qui devraient v entrer dans leur formation , est une méthode absolument abandonnée par les modernes à cause de son imperfection. La période chaldéenne de 1 8 ans 1 1 ' 8* pour prévoir les éclipses de lune lorsqu'on renouvelle son époque, est, pour l'usage, préférable à celle d'Hipp&rque, quoiqu'il l'ait critiquée.

Mais si chacune de ces attributions principales faites ou revendiquées à Hipparque ne constitue pas pour lui un titre réel de créateur de la science , leur ensemble ne pourra pas l'établir davantage.

Malgré mon désir de trouver Hipparque toujours un grand homme, et malgré les assertions très affirmatives de Delambre , je ne sais voir Hipparqtie

qu'avec son titre certain et réel de grand observateur. C'est sous ce titre qu'il nous est désigné par Ptolémée, Théon d'Alexandrie et Pappus. L'auteur de - sa Vie , rapportée par Harles ( BibL grœc. , Fabricii 9 t, iy, p. 27) d'après la Bibliothèque, arabe des philosophes, dit qu'il était diligent et assidu observateur des astres, et l'inventeur d'un grand nombre d'instrumens pour les observations. Abulfarage (Hist. dynast., p. 67 ) le loue spécialement de son habileté dans l'art d'observer. Mais aucun de ces auteurs , soit mathématiciens, soit historiens, ne dit, comme Delambre, qu'il fut l'inventeur ou le créateur de l'astronomie, même mathématique. Hipparque , pour le reste , a fait des déterminations , des constructions et formé des périodes ainsi qu'on en avait fait avant lui.

Il paraît que Delambre a pris l'inverse de la vérité dans ce qu'il a dit au sujet d'Hipparque. Il a exalté ses théories , et il a déprécié singulièrement ses observations au point de les inculper d'erreurs de 1 , 2, 3 et jusqu'à 4 degrés (dst. anc, p. 12, 117* 123 et i84) 9 ce qui est les déclarer absolument nulles pour l'astronomie. Il lui est aisé alors de conclure, ainsi qu'il l'a fait ( Conn. des Temps , 18 16, p. 291 ) : « Si tous les phénomènes ( les observations) rapportés par Ptolémée, et qui, sans lui, nous seraient totalement inconnus , sont représentés par nos tables avec la précision qu'on peut accorder à ces anciennes observations, il en résultera du moins que l'astronomie ancienne ne fournit aucune observation contre les théories modernes , et que nous connaissons les

d'hipparque. 85

limites des erreurs que l'on peut, craindre enco*e ». (Voyez aussi Jst. anc.\ t. Ij p. 35.)

Mais si ces anciennes observations sont si défectueuses, sur quel fondement Delambre peut-il affirmer {Asté anc.y t. I , p. 4 1 5) «F** a cette théorie (de Laplace ) est suffisamment constatée pour un espace de aooo ans au plus (avant nous.) » ? Spnt-ce les observations d'Hipparque, si excessivement erronées, selon lui, qui peuvent rétablir et en faire juger la légitimité ?

On voit , par tout ce qui précède et par d'autres citations que je pourrais faiçe , la. sollipitude de Delambre pour la théorie d'après laquelle il a fait $es tables de Saturne , de Jupiter, de ses satellites et celles du soleil. Mais pour ne pas manquer à l'impartialité que je professe , je dois dire qu'il s'en est désisté quelquefois, entraîné par la force- de la vérité, ee qu'il a fait pour la constance de la procession, ainsi que pour celle de la durée de l'année ; et la quantité de la diminution de l'obliquité de l'écljptique. U a même écrit, dans sa biographie de Lagrange, cette appréhension remarquable de l'illustre géomètre : a Souvent il laissait voir quelque inquiétude sur l'imperfection des méthodes d'approximation employées ^dqjos l'astronomie physique, et paraissait craindre qu'elles ne «devinssent une espèce de mine d'où l'pn tirerait à peu près tout ce qu'on voudrait ; mais il. ne manifestait cesfdoutçs qu'à voix basse , pour ainsi dire , en les accompagnant de plusieurs /<e ne sais pas ». ( Dans Lindenau , Zeitschrift fur dstnon* , t„ I , an

1816, p. 1 f o et suiv.), Delambre s'est exprimé luimême d'une manière plus décisive à tfégard de la théorie : « Les astronomes, dit-il ( Analyse des travaux de la classe mathématique de V Institut pendant 1810, p. 16), ont reconnu dès long-temps la nécessité de n'accorder jamais Une confiance entière même au* théories les mieux établies en apparence ».

TRAVAUX , DETERMINATIONS ET DECOUVERTES d'hIPPAEQUE.

DaUs l'état des docume&s de l'astronomie ancienne qui nou3 sont parvenus, il est très difficile d'isoler Hipparque de ceux dont il a reçu l'instruction 'et -la communication des matériaux nécessaires pour ses recherches. Les Chaldéens paraissent lui avoir ouvert les trésors de leurs connaissances et de leurs observations qui étaient accessibles & un homme étranger à l'ordre sacerdotal: Nous ne sommes pas assurés de ce qu'il doit immédiatement aux Indiens. Nous ne voyons pas clairement ee qu'il a dû aux anciens Égyptiens, ni ce qu'il a puisé dans la bibliothèque d'Alexandrie , dont Strabon ( L/II i p. 1 79 de la traduction française) nous apprend qu'il vante lui* même là richesse. Nous n'ayons qu'un petit nombre de renseignemèns de ce qu'il a obtenu des astronomes d'Alexandrie. Et quant à sa géographie astronomique, nous ne savons rien de ce qu'il a appris par les Khodiens , ni de ce qu'il a trouvé dans les journatix des navigateurs.

DHIPPAJtQUJB. 87

Craignant cependant d'être injuste envers ce grand astronome et de manquer à sa mémoire ainsi qu'à la reconnaissance , je vais désigner sous les titres de travaux , déterminations et découvertes d'Hipparque, les points de son astronomie qui fixent le plus notre attention par leur importance.

Ses observations du soleil , de la lune 9 des planètes et des étoiles. Celles des planètes sont perdues. Ptolémée n'en a cité aucune : celles des étoiles sont en petit nombre dans \ Almageste ^ si le grand catalogue de Ptolémée ne lui est pas revendiqué.

Sa détermination de la durée de l'année, dont il affirme la constance. S

Ses périodes luni-solaires. K, celle de 4^67 lunaisons, qu'il fait écliptique, est liée la détermination du mois lunaire et le mouvement de l'anomalie de l'épicycle lunaire , ainsi que le mouvement sidéral du soleil et de la lune ; et à celle de 5,458 lunaisons est liée la même durée du mois lunaire , et la quantité précise du mouvement de latitude lunaire.

En admettant, comme Pythagore et Eudo&e, diéciples des Égyptiens , les orfflte* célestes circulaires avec des excentriques et des épicycles, il leur applique (ou c'est Ptolémée qui le lait en le copiant), ses constructions géométriques pour déterminer . *v

L'équation du centre du soleil , celle 4e la première inégalité de la lune, et pour établir > v

L'époque- de l'apogée solaire et celle de l'épicycle lunaire*

La constandt de l'excentricité.

Ses observations du diamètre du soleil et de la lune.

Sa parallaxe solaire et lunaire.

Sa détermination de l'inclinaison de l'orbite lunaire à Técliptique.

Sa détermination du point orient et culminant de Técliptique, celle du nonagésime; mais le nonagésime était déjà connu de Pétosiris (Firmicus, Mathes^ L.-VHI, chap. I).

Ses calculs et ses prédictions d'éclipsés pour 600 ans , plus certaines avec des mouvemens du soleil et de la lune plus exacts.

Son Commentaire sur Aratus, renfermant sa critique d'Eudoxe, ouvrage de sa jeunesse , et les levers simultanés, les médiations et les couchers d'un grand nombre d'étoiles; son horloge sidérale.

Son grand catalogue d'étoiles par longitudes et par latitudes ; instrumens qu'il a inventés pour le former (voyez Pline).

Sa découverte de la précession selon l'opinion commune; mais son mérite principal à cet égard pourrait bien être de l'avoir dégagée du mouvement oscillatoire dont les astrologues l'avaient compliquée.

Hipparque, regardé comme l'inventeur de l'astrolabe, de la dioptre,tiu planisphère (de la projection stéréographiqtfe ).

Hipparque , auteur des deux trigonométries, selon Delambre, mais avec dés incertitudes ( AsL anc 3 t. I, p. 31 et z3;Ast. du moyen âge, p. 28). a Hipparque, dit Laplace (Exposition f 5 e raition, in-4°*>

d'hipparque. 69

p. 334)9 invente ou du moins perfectionne la trigonométrie ».

Hipparque crée la géographie astronomique.

Sa correction du périmètre de la terre d'Ératosthènes.

On trouve d'autres sujets de ses travaux dans les titres de ses ouvrages perdus doftt l'indication est réunie dans la bibliothèque grecque de Fabricius ( t. IV, de l'édit. d'Harles). Il faut y joindre quelques autres titres que fournissent ses commentateurs. La collection des fragmens de ces ouvrages perdus et de tout ce que les auteurs anciens rapportent au sujet d'Hipparque serait un travail bien intéressant pour l'astronomie , pour la géographie , et pour d'autres connaissances. • • •

REFLEXIONS SUR LÀ TERZMCITÉ ATTRIBUEE A HIPPARQUE.

Il y a lieu d'être extrêmement étonné de ce qu'aucun astronome, aucqn des géomètres occupés d'aocorder leurs théories avec l'astronomie ancienne , ne se soit proposé la question si Hipparque a été constamment véridique, et qu'aucun d'eux ne l'ait soumise à un sérieux examen. Avoir cru à la véridicité d'Hipparque dans toutes ses observations du soleil , ainsi qu'à celles de la lune , qu'il ?l faites ou qu'il rapporte , c'est avoir fait preuve de toute la bonne foi dans les sciences qui distingue les modernes; mais c'# été . s'exposer à perdre beaudojup de temps , de

gO ASTRONOMIE SOLAIRE

calculs et de tables , et à compromettre des théories qui exigeaient un meilleur sort en ce pohtifi

Je vais proposer quelques réflexions à ce sujet qui auraient dû être faites depuis long-temps , au moins depuis l'établissement de l'astronomie en EuroJ»e.

Les reproches multipliés d'infidélité faits à Ptolémée devaient faire naître des soupçons sur la marche d'Hipparque lui-même.

Mais oser révoquer en doute la véracité constante d'Hipparque dans le sens littéral de ses écrits , e*est presque se montrer injurieux envers la renommée, qui, autorifeée principalement par les déclarations de Ptolémée son émule de gloire , l'a proclamé d'une manière absolue et sans restriction , l'amt-du travail et de la vérité. Cependant, puisque Ptolémée* avancé tant d'assertions fausses, la nécessité d'établir la science sur des fondemens solides exige que ce doute soit pleinement éclairci par une suite de preuves qui entraînent la conviction.

S'il résultait de faits positifs qu'Hipparque , successeur des Égyptiens et des Chaldéens , comme le dit Delambre ( Ast. du mojr. âge, p. 54) d'après % Àibfete» tiius (ch. LU ) , n'a point héri|é de leur système mystérieux et occultateùr , ce serait un nouvel hommage qu'on aurait à rendre à sa candeur et à sa sincérité , qu'on avait d'ailleurs droit d'attendre d'un homme nourri des vérités de la géométrie et de la trigonométrie.

Si, au contraire, il résulte qu'il a déguisé la vérité en divers points, et si nous lui arrachons à lui-

d'hipparqub. 9 1

même cet aveu , il sera encore en cela même véridique au fond ; taais il faudra saisir et lier ce nouveau Protée pour obtenir de lui la correction de ses erreurs volontaires, et la révélation des vérités précises que le ciel lui avait découvertes.

Bien loin que nous ayons en ceci une question d'une curiosité stérile , sa solution dans ce sens nouveau , si elle a lieu , nous conduira à chercher et à retrouver ' les vraies observations du soleil et de la lune, faites près de aooo ans avant nous, ainsi que tous les véritables élémens de l'astronomie solaire et lunaire à cette époque éloignée. Les astronomes actuels auraient ainsi d'excellens termes de comparaison, si désirés , et si nécessaires à l'astronomie moderne.

Si Hévélius ou Tycho Brahé pouvaient être transportés jusqu'à l'époque dtKpparque * de quel prix ne seraient pas leurs observations pour leur comparaison avec celles des modernes! C'est un nouvel Hipparque aussi habile que ces deux astronomes des siècles précédéns, que nous avons besoin de trouver dans Hipparque mieux connu et 'mieux approfondi.

Il paraîtrait alors bien surprenant que Fastronome tant loué de son amour pour la vérité , l'ait sans doute très soigneusement recherchée, mais que pour la conserver précieusement , il en ait caché une grande partie séus l'enveloppe de l'allégorie.

L'incertitude oh nous laisse cette alternative ces* sera par l'ouvrage qui va suivre : on y verra avec la plus grande évidence qu'Hipparque a suivi un système dont on n'a eu jusqu'ici aucun soupçon , mais

qui se laisse apercevoir lorsqu'on suit exactement la , marche de cet astronome , que l'on examine et< compare scrupuleusement ce qu'il expose, et. que l'op . approfondit ce qui nous reste de ses écrits. Sous des apparences grossières et quelquefois peu plausibles , il a su , comme on le verra, cacher habilement des * résultats très approchés de la précision des modernes; c'est une astronomie npuveUe fort' exacte, voilée par l'astronomie manifeste qu'il nous a «laissée', et destinée à corriger ce que celle-ci avait de défectueux et d'erroné : on reconnaîtra qu'il a été en cela fidèle imitateur des {frêtres anciehs dont il avait reçu des leçons et des communications. Les développemens et les preuves de ce fait bien singulier et totalement inattendu, seront le sujet de cet ouvrage, qui réclame de l'impartialité des lecteurs d'être lu et examiné mûrement avant d'être jugé.

J'ajoute , comme une nouvelle preuve de l'amour d'Hipparque pour la vérité, qu'il a eu la précaution de nous faire voir, par les contradictions et les erreurs qu'il a semées adroitement en différens endroits , de ses écrits- astronomiques , la nécessité d'y chercher d'autres données plus exactes.

Une dernière preuve de son* attachement pour la vérité , c'est de nous avoir conservé différentes, clefs de ses énigmes, sans lesquelles toute correcfion-de ses erreurs serait arbitraire, et toute restitution serait incertaine. Nous les aurions indubitablement toutes de sa main , si la totalité de ses ouvrages nous était parvenue ; mais ses commentateurs Ptolémée ,

d'hipparque. 93

Théon Alexandrin et Pappus noua fourniront ce que cette perte de documens d'Hipparque nous oblige de regretter»

. Ma fonction de critique à l'égard d'Hipparque sera bien douce et bien facile. Avec son secours, je renverserai une portion de son édifice, et avec celui de ses commentateurs , confidens de ses pensées , l'autre portion. En conservant les matériaux dont la valeur ne peut être contestée , d'après son accord avec le ciel , je construirai un édifice nouveau plus digne de lui; et plus conforme à ce que Je ciel offre aux astronomes modernes. Si plusieurs de mes lecteurs viennent à rejeter ma reconstruction, ils seront du moins forcés, à ce qui me paraît, de reconnaître que l'ancien édifice a été dûment renversé.

SYSTÈME ALLEGORIQUE DBS ANCIENS EN GÉNÉRAL, RELATIVE- MENT a l'astronomie.

. Le règne des fictions et des allégories a obtenu une extension si considérable chez les peuples anciens , que' Justin, Fabréviateur de Trogue Pompée, n'a pas hésité de dire que toute l'antiquité est fabuleuse : Omnis antiquitas fabulosa est. L. II, c. VI.

En effet, dans les religions nous trouvons les mystères , et les initiations par les différens degrés desquelles on parvenait à connaître plus ou moins parfaitement ces mystères.

L'astronomie , liée à la religion chez ces mêmes

peuples, y conservait scrupuleusement ses secrets, qui servaient pour la composition dpa calendriers destinés à régler les fêtes et pour la prédiction des phénomènesi , surtout des éclipses de soleil et de lune, qui inspiraient la terreur au vulgaire, maifi qui assuraient la considération aux prêtres qui savaient les publier d'avance.

L'astrologie judiciaire ne faisant qu'un accessoire de l'astronomie, et étant réservée également aux seuls prêtres , n'était communiquée aux adeptes qu'en les adjurant, au nom des dieux, d'en garderies secrets inaccessibles aux profanes. ( Voj. Vettius Valens dans Biblioth. grecque de Fabricius,\. IV r p. 1/V7, «dit de Harles, Firmicus Mathes , Là VIII * c. XXXlil, L. VII , Prœ/htio , et ailleurs.) \

Ici un vaste champ s'offrirait à moi pour exposer l'application multipliée et variée de la mythologie à la cosmogonie, à la théogonie, à la phynque céleste et terrestre, à l'histoire naturelle, à la géographie ,' à l'hisr toire des peuples , à la chronologie, à la morale même et aux circonstances delà vie civile,' etc*; mais mon plan de ne traiter que de ce qui concerne l'astronomie, me prescrit de m'en abstenir totalement. Il me suffira de renvoyer, comme à des préliminaires de- ce que j'ai à dire en général concernant mon sujet, aux ouvrages suivans :

. GebeKn , Le Génie allégorique.

Jablonski , les prolégomènes de son Panthéon JEgyptium.

Dansse de Villoison, de Triplici Theologia mjrs-

DHIPPARQUB. 95

teriisqueveterum> dissertation insérée dans le Traite des mystères du baron de Sainte-Croix.

Dupuis , Origine des cultes. '

Rabaut, Lettres sur V histoire primitive de la Grèce, et autres auteurs.

Il est généralement reconnu que l'astronomie des ' anciens prêtres égyptiens , chaldéens , indiens , était allégorisée, ou cachée sous le voile du mystère, ou tenue dans une occultation inaccessible aux profanes. Ainsi les preuves multipliées de détail qu'on pourrait en apporter seraient superflues. Il n'est aucun astronome, aucun géomètre, qui ne souscrive à cet énoncé de Laplaçe à ce sujet ( Expos, du syst. du monde y 5 e édition , in-4% p. 3ai ) : « En Chaldée et dans l'ancienne Egypte, l'astronomie ne fut cultivée que dans les temples , par des prêtres qui fondèrent sur elle les superstitions dont ils étaient les ministres. L'histoire fabuleuse des dieux et des héros qu'ils présentaient à la crédule ignorance, n'était qu'une allégorie des phénomènes célestes et des opérations delà nature, allégorie que le pouvoir de l'imitation, l'un des principaux ressorts du monde moral , a perpétuée jusqu'à nous dans les institutions religieuses».

Je passe donc immédiatement à la recherche du système suivi par les Grecs à l'égard de l'astronomie.

1 Les chrétiens n'y liront pa$ ce qui est contraire am textes des livres bibliques.

SYSTEME DES GRECS RELATIF À l'oCCULTàTIOW OU AU DEGUI- SEMENT DE l'àSTRONOMIE.

Mon objet principal est de faire connaître le système astronomique des Grecs , système dont aucun auteur n'a jamais parlé , et dont la connaissance est du plus grand intérêt pour la détermination des lois des phénomènes célestes.

Les victoires d'Alexandre ayant donné aux Grecs la suprématie sur les peuples possesseurs de l'astronomie et des observations qui en sont le fondement , ils s'empressèrent d'en obtenir la communication par tous les moyens qui étaient en leur pouvoir. Un roi éclairé, Ptolémée Philadelphe, qui fit servir sa puissance au progrès des sciences et de la littérature, forma un corps de sa vans appelés de différentes parties de la Grèce et de ses colonies , destiné à imiter et à surpasser les collèges des prêtres de l'Ég^pté et de la Chaldée dans la culture de l'astronomie. L'émulation se répandit parmi les autres Grecs , à Rhodes en particulier; mais ni les uns ni les autres ne pouvaient

rien faire de grand sans que les prêtres astronomes les eussent rendus participans des matériaux précieux qu'ils avaient accumulés , des instrumens qu'ils avaient inventés, des déterminations qu'ils avaient faites. Le pouvoir politique et probablement d'autres moyens subsidiaires , procurèrent cette communica-

IXHIPJ^RQUE. 97

tion plus particulière qu'autrefois ; mais lorsque nous considérons une semblable origine de l'astronomie grecque^ il «n naît une forte présomption que les Grecs ont marché sur (es traces des prêtres mystérieux qui leur ont transmis cette science et les observations qui «manquaient aux Grecs.

L'astronomie, si sublime de sa nature, était regardée par les prêtres comme le secret. des dieux mêmes, et la religion l'avait rendue sacrée. Les mêmes dieux étaient ceux des Grecs, et le sort <J' Anaxagore , pour avoir pùbli^ à Athènes l'explication de la cause fies éclipses de ltfne , fait voir la ressemblance de l'opinion des Grecs à celle des prêtres astronomes, sur lft nécessité du voile mystérieux qui devait couvrir ces .connaissances. ■ ,

L'astronomie , si importante pour les prêtres * ne pouvait donc sortir de l'intérieur, des temples qu'avec toutes les précautions propres à en assurer l'indivulgafrilité , précautions surtout indispensables à l'égard de sava&is étrangers à l'ordre. sacerdotal.

Un autre motif qui commandait le secret en Egypte -, était que le roi devait être initié à tous les mystères 4e la religion , et , par conséquent ', à ceux de l'astronomie. Le désir de l'instruction, devait conduire tous les astronome$grecs établis à Alexandrie à parvenir aux grades les plus élevés de l'initiation égyptienne ; aussi voyons-nous le plus grand sileace sur l'astronomie des JEgytiens régner dans l'école d'Alexandrie. Telle est, à ce qui paraît extrêmement; vraisemblable; la cause d'une omission que différens auteurs modernes

g8 ASTROHOlÇfi SOLAIRE

ont prise pour une preure de l'ignorance de* Égyptiens en astronomie 9 et de leur manque d'obser*tttît>ng k

Les autres Grecs Kvrés à l'astronomie devaient être dans, les mettiez dispositions , puisqu'elles ieufr étaient commandées par les mystères de leur religion.

Indépendamment de la réserve du séfcfet prescrite aux Grecs par la. religion et lçs initiations, les Grec* étaient très mystérieux eux-mêmes dans les sciences. Leurs philosophes , comme ceux des r autres nations* avaient des dogmes cachés y différens de ceux qu'ils professaient) en publie; on peut en voir entre autres une preuve évidente dans la lettre d'Aristote à Alexandre-le-Conquérant , qui lui reprochait la pti*» blication des livres de philosophie cachée» Pbjres Bailly* Àsûr.anc, p. 36^

Enfin les astronomes grecs* voyant chefc tous les peuples soumis aux souverains de leur nation i des personnages symboliques \ et des figures allégoriques sans cesse reproduits dans les temples«tdanfr lés. lieu* publics, et surtout ceux d'Alexandrie, vivant au milieu de la nation la plus mystérieuse de l'univers * et au milieu des monumènsde la plus profonde allégorie, devaient éprouver toute l'influence du géuife mystérieux qui - planait sur eux de toutes par ta* v.

Ces raisons , déjà tHs persuasives , sont fondées sut* des faits historiques. Le plus décisif, relativement à Hipparque, nous est fourni par l'aatejjr arabodé.sa vie (dansCasiri* Bibliothecd arabic0-kispana\> t. I, n° 9o5), et par l'historien arabe* Abulferaje. Ils rap«-

d'aipparque. gg

portent , l'un et l'autre , qu'il y avait chez les Arabes un ouvragttfHipparque intitulé de Siderum secretis. Voici les passages selon 1* traduction latine.

Extat, dit l'auteur de «a "vie, iniet HUus scriptà Uber de Siderum secretis, ubi djrnastiarum 9 gentium et genealogiarum notitia , qui guide m liber ardbice convenus. Eum autem qui legeritopus noverït egregiurriy aûctoremque operis magnum siderum contemplatorem. Hipparehus (stelon la version latine d'Ajbul&raje , par Pococke, p. 67) te/à antiquiorièus tiun recentioribus prœcelluit, ipso s que observation ftum peritia superavit. Ex libris ipsius hausit Claud. PtolemceitSj ipsius que obsetvationibus suas super* struxiL Nihil ad nos ex ipsius libris pervenit extra unum de Astrorum secretis , e quo dignoscitur re~ gnprum in mundo origo.

Dans cette chronique jd'Abulfaraje , traduite en syriaque , nous lisons l'article précédent en ces termes > d'après la verswn <¥Asseman (BibliolA. orientait* % L H, Romce, 1721 , p. 3oy) ; Expluribus ejus (Hipparchi ) libris ex quibus lucem mutuatus est Ptolemœus Claudius Âlmagesti auctor, uruis tanium reperitur libçr y hùc tempore, de Mysteriis* luminarium, ex quibus dignoscùur variorum regnorum in ùrbe instauration

Nous devons beaucoup) regretter la perte de cet ouvrage d'Hipparque, qui, par son titre du Secret des Astres ou des Mystères des luminaires > indiquait une révélation complète de tout, ce qu'Hipparque savait de l'astronomie.

lOO ASTRONOMIE SOLAIRE

Par ce seul titre , nous devons juger qu'au temps de ce célèbre astronome, il y. avait deux manières d'exposer l'astronomie ; Tune , sincère et véridique , telle .qu'elle résultait des observations légitimes ; l'autre, déguisée, ou allégorique, ou mystérieuse, telle que je prouverai être celle deY^lmagestede Ptolémée, fondée sur des observations fausses ou altérées dans leurs dates. Si cela n'avait pas été ainsi , et s'il ne résultait pas que l'astronomie des prêtres était cachée Sous le Voile du secret , pourquoi Hipparque aurait-il employé un titre particulier qui Supposait une communication franche et loyale de la science? Ne nous indique-t-il pas par ce titre qu'il y avait une autre astronomie sans secret qui était présentée, sous une forme déguisée et sous une apparence feussç et illusoire? Dans nos temps modernes, où tout est exposé d'une manière ouverte. et légitime, conçoit-on qu'un auteur, écrivant un traité d'astronomie, lui donnerait le titre du Secret des Astres ?

. Albaterii , l'un des plus célèbres astronomes arabes, qui se porte pour interprète de l'astronoihie cadhée des anciens, nous dit, dans son livre de Scientia stellarum,p. 2 : Volumen itaque res explcùnans difficiles, obscura clarificans , ex hujus scientiœ radicihus dicta , per involucrum explicans , nec non quod ex ipsius ramis vtsum est extraneum notificaris corhposui. Sur cette traduction , qui nous sert de texte, puisque l'original arabe n'a pas été publié, je remarque qu'il n'y a point de virgule dans les phrases arabes, et je lis, pour avoir un sens : ex hu~

DHIPPARQUE, 101

jus. scientiee radicibus dicttf, per inuolucmm exptycans sans virgule. ^ , ; • -

Mais de tous les fcnciens' dont Albateni parle dans son ouvrage, il n'est presque question que d'Hipparque et de Ptolémée; leur astronomie est donc celle des anciens , qu'il regarde comme enveloppée d'un voile mystérieux , et qu'il se propose d'expliquer. . Kepler, dont le génie s'est, élevé si haut dans la connaissance des lois des mouvemens célestes , a parfaitement reconnu cette manière fausse de .traiter l'astronomie employée par les anciens , Érathôstènes, Hipparque et Ptolémée. Il s'explique clairement, à cet égard dans plusieurs lettres de sa correspondance, publiée par Hanschius , dans la partie V, c. LX1X de son immortel ouvragé de Stella Mqrtis > et dans son Prodrome y c. XVIII y dans lequel, jugeant du, caraotère dès observations transmises par les ancien?., il s'exprime ainsi ( selon» la traduction de - Delambre , AsU moderne , t. I, p. 346). « II. ( Kepler ) pensait . que Jes observations dçs. anciens . ne- nous sont pas données telles qu'elles ^nt été faites, mais que ehaque auteur les a.accommodées à ses hypothèses. ».

Tdht ce qui vient d'être développé, est d'accord avec ce que Marcianus Capelfo {.in Sc^tyrico^ L. VHI r c. I ) 1 nous apprend de la tradition subsistant de son temps, que l'astronomie tenue cachée pendant un très grand nombre (Je siècles , dans l'intérieur des temples de l'Egypte, en avait été. sortie par Ératosthènes, Hipparque, Ptolémée et d'autres. Elle avait,

102 ÀSTROWOMIB SOLAIRE

par conséquent, -conservé le caractftr* mystérieux de son origine sacerdotale.

XIHU

CLBF DU SYSTEMS ALLÉGORIQUE d'hIPPÂEQUE, ULATXVE- MB1TT X L'iSniONOMltf SÔLA1ÉUR.

Jusqu'ici un grand nombre d'auteurs se sont occupés de corriger les observations, anciennes pour 4es mettre d'accord avec les observations modernts; mais de toutes ces corrections , il n'y a véritabtegpenk de légitime que celle de a? 4°' donnée, par Ptoiémée, qui sert à faire retrouver lé catalogue d'étoiles d'Hipparquè, dressé 265 ans avant le temps indiqué par Ptolémée. Je ne parle pas de quelques corrections de dates que Ptolémée paraît faire comme par inadvertance et qu'il infirme ajHettfrs. -■'

Cette correction de a* 4°S exacte et admise par les modernes r nous indique qu'il faut chercher les autres qui sont nécessaires, soit dans Hipparque luimême , soit dans ses commentateurs (es plus instruits et les plus rapprochés de son- époque, tels que Ptolémée, Thfeon d'Alexandrie, Pappu$ et ehéore lJrochis Diadochus. Viennent ensuite les Arabes.' ' . ' • .

Hipparque, instruit de toutes les .connaissances accessibles des Chaldéens , devait affectionner - les nombres qui étaient en honnent chez ces prêtées. Us avaient des périodes de 60, de $00, et de 6 fois 600 , oit 3,6oo , qu'ils appelaient soses , nirés et

d'hippaaqvs. io3

sar&s ;Aes soses de 60, les pires de 600 r les' «ares de 3,6oo. Les fréteurs de ces périodes sent lejfiopibre 6 çt le nombre, ia. Examinons si ces deux «ombres nous sont indiqués plus ou moins directement par Hipparque.

Il nous parlç 'd'abord { A Un. L. III, c. II) de l'erreur possible de 6 heures dfe chacun de ses équinoxes. Ceux d'automne, qu'il distingue, sont au nombre de 6; et ceux de printemps, de la moitié de $. Les temps de ces équinoxes sont espacés selon Jes 4 points cardinaux cb la révolution . diurne , c'est-à-dire de 6 heures en 6 heures. - . .

. Tous ses équinoxes de printemps s'accordent pendant 18 ans avec l'année de 365> 6 h , tandis que ceux d'automne s'en écartent, c'est ce qui a fait dire à Âlbateni que l'année d'Hipparque était de 365* 6 h , pour nous faire faire attention à ces 6 heures.

L'erreur possible de jj^ de circonférence par l'instrument de l'observation des équinoxes qu des solstices , provenant de ça situation ou de sa division, donne le nombre 6 de minutes, erreffr qui est évaluée -encore à 6 heures pour- limite.

«Erreur de 3 fois 6 h par rapport à l'année moyenne résultant de certaines éclipsas de lunef, et qui est rejetée tant par Hipparquç que par Ptolémée , qui c#nclut que tes observations d'Hipparque né pouvaient donner dans la longueur do l'annéeaucune différence au-delà de (365) 6 k (p. 1 56 du Ptol. d'Halma).

Nous trouvons plus loin les 6 degrés dont l'épi de la Vierge précédait Péqumoxe selon Hipparque (Àlm,>

I ô4 ASTRONOMIE/ SOLAIRE

L. VII, c II), avec des minutes en plus et des rai* nutes en moins (dlmag % . , L.IH, c*H).

Ensuite Ptolémée parle d'une correction de l'inégalité de l'année , quand elle ne serait que d'un degré ou d'environ 2 heures équinoxiales. Ce degré fait 60 minutée. Les % heures font. 120 minutes de teiftps, le double de 60 ( dans le Ptoi. d'Halma , p. 1 58).

Ptolémée , après avoir comparé «on observation du ^ôlstice d'été avec celle du solstice d'été de Meton et Eue temQn , séparés par un intervalle de 57 J ans tropiques, conclut « qu'il s'ensuit évidemment qu'au bout de six cents années pleines , la fin de l'année est arrivée environ deux, jour; plus tôt que si 1'excédarit des 3Ç5 jours par an était juste un quart de jour » (p. i63 d'Halma, 1. c).

Si Ptolémée n'avait pas voulu noti£. mettre en évi* dence le nombre .600, il se serait contenté de dire, comme Hipparque , que l'anticipation de l'année tropique était d'un jour en 3oo ans , ce qui n'est que la moitié de 600 ans. •

Ptolémée a vouhj lier l'anticipation de l'intervalle entre son solstice et celui de Meton sur l'année de 365' 6\ il l'a faite de a'-— ~, ou de 1**2*; maïs la proportion 571 ans : t\& d'anticipation :: 600 ans: ri o b 20 1 o"*5 ,. résultat en excès de | d'heure et plus. Cependant il conclût deux jours seulement

Ptolémée nous a donné, d'une manière plusévidente, cette clef de l'astronomie solaire d'Hipparque, dans le dernier chap. du IV? Liv. de XAlmageste. Il y emploie 6 éclipses de lune, rapportées par Hipparque, dont 3

î> r HlPPARQU£. !05

des Chaldéens, la 1 8% 1* 9 e et la îjp* de Y A Images te, par (Dfdre chronologique ; les 3 autres sont les 3 premières observées à Alexandrie , la il*, la 12* et la ï3* selon le même ordre. Il conclut 1 intervalle entre là 8* et la 9 e éclipse , de f]^ 13* y équinoxiales, et le mouvement du soleil de 173° 28': Hipparque démontrant que cet intervalle est de 1 3 h j éqttinoxialés et de 1 7 3* moins i de degré:

L'intervalle entre la 9P et la -10 e de Ces éclipses est y selon Ptolémée, de 177* a h . équinoxiales, et le mouvement du soleil de 175° 44 ; Hipparque sup* posant de nouveau qu'il est de 177' i h 4o' et lé mouvement de 175° 8' (ou \). Il paraît donc, dans le Calcul de ces intervalles, s'être trompé de 6 et y d'heure équinoxiale pouf le temps, et de j'èntiron dans chaque intervalle pour les degrés.

Remarquons attentivement ces 6 heures d'erreur , que non seulement M. Halma et Delambre ont supprimées, ainsi que t. de Trébizonde, traducteur de Ptolémée, et avant eux les traducteurs arabes, selon la version latine imprimée en 1 5 1 5.

Quelle que soit l'erreur de . ces 6 heures'*, elle est confirmée par les trois' manuscrits les plus anciens que cite M. Halma dans ses Fanantes, p. 4^9, ainsi que par" l'édition de Bâle; ce 6 y est marqué par une ligne transversale comtne pour indiquer un entier et non une fraction d'heure. M. Halma, p. L de sa préfacte ,. pour jeter de là défaveur sur le plus ancien manuscrit de. \ ' Almageste , de la Bibliothèque royale de Paris, s'exprime ainsi : « il fait' dire à

Iq6 ASTROffOMIS; SOLAIRE

Ptolémée, I* IV t et, I, qu^Hipparque .s'est trompé de &i et j d'heure, tandis que le calcul et les autre* manuscrit ne portent ipi^qyç le tiers d'une bepre pour l'erreur <PHipparque pour les j$urs », Il y a ici plusieurs. erreurs de M. Halma, i°. le passage en question est. dans le dernier chapitre du IV e l»iv> et non dans le f, où. il ne s'agit, d'aucun nombre; 2°. le nombre 6 est un nombre d'heures éqyinoxiales # non de jours ; 3°. si M. Halma «'était souvenu des variantes qu'il a recueillies et qu'il a fiait imprimer pu. 4^9 citée, il aurait reconnu que tes deu* ma~ nuscrits qu'il cite à la suite du plu* ancien sont d'accord pour offrir le nombre 6, de même que \% dition de Baie. Je conviens facilement que le calcul, d'après les données de Ptolémée et d'Hip parque, fait rejeter ces 6 h. ; mais. c'est pour cela qu^l faut considérer ce nombre 6 comme extraordinaire et placé dans cet endroit pour nous faire comprendre qu'il est essentiel dans l'astronomie de XAlmQgeMe et qu'il doit servir ailleurs.

Examinons ensuite les f de degré de la différence entre le calcul. de Ptolémée et celui d'Hipparque, énoncée par Ptolémée, Trois cinquièmes de degré sont 36 minutes. Qr, 36 est le carré dô 6 f et nous savons , 4'après Cenaorin, ch. XIV, et> d'autres, <{ue quadpfiti numeri potentissimi ducuniur; dope le nombre 6 est encore indiqué ici par 36 ; qui* est son carré. Pour faire voir combien- cette conclusion est bien fondée, je ferai observer que l'intervalle entre la .8" et la 9 e éclipse citées, compté depuis l'époque

dç Nabonpssar , estdè 365 *ns avec des jours en sus» Qr f ^65 ans égyptiens, composescbacun de 365 jours, ferment un earré; il y a donc,, un rapport de • puissance entré. 6 fo» & et 365 fois. 365. Ces rapports ne doivent pas être fortuits; puisqu'ils je confirment l'un l'autre.

<Ptolémée ne donne aucun intervalle entre la 10* et dernière éclipse des Chaldéens et la i r * d'Alexandrie, ou i I e par ordre chronologique.

L'intervalle entra la 1 1* et la i a a éclipse x dit Pto» lémée, se conclut de vj& 6 k 5o' équinoxiales > et de 180*11'; Hipparque faisant voir quç cet intervalle est de 17$®» etde i8o°»o'(*). •

L'intervalle entre la j 1* et la . 1 3* éclipse , dit enfin Ptolémée, est de 176» et j d'heure équinpxiçle et de j68°55 / ; Hipparque supposant cet intervalle de 176* 1* j équinoxiale et 1 68° 33^ paraît s'être trompé pour les degrés de 6 j manuscrit a3&9 , de 6 y manuscrit a3go , et manuscrit 3 1 3; de 6 et*£ manuscrit 2394. Et afin de convaincre que le 6 n'est pas une fraction , ce dernier manuscrit porte en toutes lettres 2£^ JWy. C'est 3 et £ dans l'édition de Bâle; et pour les* jours, de £+ j £t ~.

Nous trouvons encore ici un nombre 6 f mais de degi%> qui n'est point le résultat des données de Ptolémép et dHipparque , c'est pour cela qu'il a été rejeté par les Arabes (jjlmag. de i5j5), par 6. de Trébizonde , par Delambre et par M. Halma (quoiqu'il se trouve dans ses Pariantes, p. 469)» '

Biais ce nombre 6 de degrés d'un même nombre

Iû8 A&TltONOMIE SOLAIRE

d'unités que le 6 en- temps, nous indique un ufcage à faire de ce nombre pour la correction de . L'astronomie solaire d'Hipparque , comme on fait usage des a 4°' ^ n d 4 avoir un catalogue exact d'étoiles pour le temps d'Hipparqiie y assigné par Ptblemée.

Le nombre 6 , pris en minutes, ne pourrait-il pas être une correction de Tannée extraordinaïrement inexacte dé XAlmageste 365* 5 k 55 / ià'V qui deviendrait alors une année de 365' 5 v ^.g' la", celle à peu près du calendrier grégorien, eir usage dans toute l'Europe excepté en Russie ? Mais à l'article de l'année d'Hipparque, je ferai voir qu'il faut employer le nombre 6 de degrés dans l'endroit où Theon feit usage de l'année de 365* 6 h ; Ton aura alors l'année de 365* 5 h 48' 48" pour celle de Vjflmageste. :