IJ2 ASTRONOMIE SOLAIRE

observation du soleil et de la lune hors des points cardinaux de L'éçliptique (jéllrh., L* V, q. III). La distance .observée de la Lune au ^olqil , qu'il rapporte., nédessite de prçndçè la date de l'observation , Une année plus tar4> c'est-à-dire Pan 5l 4e* cette; période , ci que Ptolémée confirme pur l'intervalle qu'il assigne entre l'époque de Nabonassar et cette observation. '

Cette, circonstance exige ici, quelques détails rsjir -ces ilombres égyptiens. . , f

On sait par le témoignage de Plutarque ( de Isid. çt Osirid. y §. f 2), qu'Hermès, ou Mercure , jouant avec la lune , lui gagna 5 jours, qu'il ajouta à Tannée de 36o jours; pour former Tannée de 3$5j<>urs que les Égyptiens ont toujours conservée : elle est terminée par* 5. ' - t \ '

( Un autre récit de la mythologie égyptienne (Plut., ib.), porte que Rhéa„ pendant ces 5 jours épagoiïièties, mit au jour les 5 dieux principaux des Égyptiens , Osiris , l'ancien Horus , Isis , Typhon et Nephtis.' ,

Ces 5 enfans de Rhéa indiquent les 5 mondes, -dit encore Plùtârque* de uefectu oraàulorwn.

fcinq exprime les 5 zones de la terre ,. le? 5 cercles du ciel, les 5 planètçs ( PluL , ib.).

Le Protée. égyptien, consulté par Méoélas, comp* t^it son troupeau par 5 (JHotaère ). ,

Nqus remarquerons à ce sujet que le mot grec TtfiT&gèiv , qui signifie compter, a été une géuéralisatiomdu terme primitif compter par 5. .

Les Égyptiens payaient pour tribut le ,5 e du pro-

d'hippàrque. Il3

duit de leurs terres {Origenes in Genesim, Humilia 16).

Un astre, selon les Égyptiens, est la désignation du nombre 5 (Horapoll. HierogL, L. I, c. III). Dans les monumens égyptiens publiés par la Commission d'Egypte, toutes les étoiles sont figurées avec 5 rayons. (Voy. M. Jomard, Système métrique, pour les explications. )

Les Égyptiens avaient une période astronomique de a 5 ans égyptiens , qui ramenait le soleil et la lune à très peu près en conjonction. ( Alm* , L. V , c. II ; Théon, p. 275).

La vie de leur bœuf Apis , symbole d'Osiris , était de a 5 ans, à la fin desquels ils le noyaient pour en chercher un autre qu'ils lui substituaient

Je n'ai pas besoin de remarquer que 2 5 est le carré de 5, et que les puissances de 5 sont terminées par 5.

On connaît la grande période égyptienne des étoiles fixes de 36,5a 5 ans qui est le produit de s5 fois 1,46* a**s de 565 jours ( G. le Syncelle p. 5a ).

Sur le nombre 5 , je renvoie encore à Meursius, à Bungus et aux auteurs qu'ils citent.

Il importe de faire remarquer ici cette assertion de ProcluB in Tim*, p. 3 19, que la décade est semblable à la monade, 3o à 3 , et 5o à 5 , laquelle nous fait connaître les multiples décennaux de fr.

Les vers hexamètres et pentamètres pourraient être une conciliation du nombre 5 avec le nombre 6.

Les Égyptiens se sont moqués à leur tour des

nombres qui étaient eo faveur ehez les Chaldééns. fis ont assigné au crocodile, symbole du mal, le nombre 60 {^Mlian. Hist. anim., et autres auteurs ). Je citerai encore la période égyptienne de 48,863 ans ( Diog, Laert. in proœtn.), dont il faut changer le 6 en 5 , pour avoir sa vraie signification, ainsi que je te ferai voir ailleurs. On lit en effet 48,853 dans la première édition de X Histoire des Mathématiques de Montucla.

HIPPÀRQUE CONSIDÉRA COMME HABILE CHRONOtdGÏSTE.

Des dates fausses paraissant dans M Àlmageste de Ptolémée , sous le nom d'Hipparque* Il importe de connaître si cet homme y si célèbre en astronomie, mérite la même réputation comme chronolbgistei

La chronologie est si intimement liée à l'astronomie , qu'il est impossible de déduire des observations aucun résultat exact» si le teftips où elles ont été faites n'est pas fixé avec la plus grande précision : on peut donc juger par les résultats* si 4'asttonome qui les a obtenus était en possession d'une bonne chronologie.

.., Les périodes astronomiques d'Hippique , qui supposent la combinaison d'un nombre prodigieux d'observations, nous autorisent à décider t[ue les classifications chronologiques dont il a &it Usagé étaient d'une ponctualité à laquelle il n'y a rien à redire.

Je citerai pour preuve la plus convaincante sa plus

d'hïpparque. ii5

grande période, celle de 5458 lunaisons, établie pou* faire connaître le mouvement de latitude de la lune. Ce mouvement de la lune par rapport à tes nœuds est si exact, qu'Albateni, le plus célèbre des astronomes arabes, faisant la critique du mouvement de latitude de Ptolémée, d'après ses observations, est revenu à très peu près au mouvement de latitude d'Hipparque. Ainsi, mille ans et plus d'intervalle, eh confirment la bonté. Je puis en continuer la preuve encore poiir près de mille autres années , en employant le moimt ment dé la lune de M. Burg, et le mouvement- ide son nœud trouvé par M* Bouvard. Hipparqu&> ayant déterminé si juste un élément délicat constaté par deux mille ans après lui, était donc en possession d'une chronologie rigoureuse , pour trouver d'aussi bons résultats par tout ce 'qui l'a précédé. *

Un point chronologique particulier que j'ai à établir, est qu'Hipparque connaissait parfaitement là période calippiqùe, ses années intercalaires i et ses rapports avec les années de Nabonassar et d'Alexandre.

Prenons d'abord la 11 e éclipse de luné rapportée dans XAlmageste, h. IV, ch. dernier, qui est la i te de celles qui ont été observées à Alexandrie* Hipparque dif qu'elle le fut l'an 54 e de la a e période calippiqùe, le 16 mesori. Les trois plus anciens manuscrits cités par M. Halma portent cette même année , ainsi que

1 Voyét sa Vie , Bibliothèque arabe des Philosophes , dans Casirî, où il est distingué comme habile chrbnologiste.

Il6 ASTRONOMIE SOLAIRE

la version latine de G. de Trébizonde ; elle est admise par M. Ideler et par Delambre. L'édition grecque de Baie n'assfgne que l'an 5a de cette même période, c'est, une faute. L'époque de la période, reconnue par les>chronologistes et \es astronomes, est l'an 33o avant J.-C. des chronologistes, vers le solstice d'été. Otant 76 ans pour une de ces périodes, et ensuite 53 ans écoulés de la 2 e période , on aura l'an 201 e avant J.-C des chronologistes , vers le solstice d'été, pour le commencement de la 54 e année de la 2 e période calippiqne; cette éclipse étant du 16 mesori de l'an 547 e de Na* bonassar, s'accorde avec le 22 septembre de L'an 201 avant J.-C. des chronologistes : donc Hipparque a assigné très juste Tannée calippique de l'observation de cette éclipse.

La 2 e éclipse observée à Alexandrie a pour date, selon Hipparque, Pan 55 e de la 2 ê période calippique, le 9 mechir. Les manuscrits grecs, l'édition grecque de Baie, la traduction latine de Georges de Trébizonde, la version latine faite sur l'arabe, sont uniformes pour cette leçon, qui a été adoptée par Delambre et par M. Halma. M. Ideler réclame contre cette date, et s'exprime ainsi dans ses Recherches suriès observations, astronomiques des anciens , p. 83 delà traduction de M; Halma : « Il faut absolument: lire 54* au lieu de 55 e ». Je vais présenter sa preuve d'ane manière plus concluante qu'elle n'est donnée dans la traduction de M. Halma. Deux éclipses, la i rc du 22 septembre de Tan 201 avant J.-C., et la. 2 e , postérieure, qui est du 20 mars, ne peuvent pas étrei^de

deux années calippiques consécutives, car si cela était , la 2 e éclipse appartiendrait à Tan j 99 des chronologistes. Or, dans cette dernière année nous ne trouvons aucune éclipse de lune dans le mois de mars [voyez Pingre, Cal. d'Écl. avant J.-C, année 198 des astronomes); mais dans l'année précédente nous trouvons 1 éclipse de lune du 20 mars. Or dans l'intervalle du 22 septembre 201 au 20 marsdeWmnée julienne suivante , il n'y a pas de changement d'année calippique : donc la* 2 e éclipse d'Alexandrie est de la même année calippique que la 1", c'est-à-dire de l'an 54*; donc la date de l'an 55, «assignée par Hipparque, est certainement fausse quoique rapportée par tous les manuscrits et par toutes les traductions que j'ai citées, et par Delambre : donc la remarque de M. Ideler est très fondée. Il s'agit maintenant de décider si l'erreur d'Hipparque est réelle , ou si elle est une affectation d'inculper les nombres 5 et 5o des Égyptiens. U est certain qu'Hipparque a reconnu le véritable intervalle de la i re éclipse d'Alexandrie à la 2 e , puisque Ptolémée (L. IV 42. dernier) le rapporte d'après lui , de 178* & ou 5 mois 28' 6 h , et le mouvement du soleil de 1 8o° 20'. Or Hipparque sachant , par. ses tables, que la i n éclipse ne précédait tout au plus que de 4° l'équinoxe d'automne, distant de 3 mois du commencement de l'année 54% ne pouvait pas ignorer qu'epviron 6 mois ajoutés aux 3 mois environ d'intervalle depuis le commencement derla 54 e année calippique, jusqu'à la 1" éclipse, devaient appartenir à la même année calippique et non à deux années consécutives.

Jl8 ASTRONOMIE SOLAIRE

Donc la date de la 55 e année qu'Hipparque assigne à la 3° éclipse, est une fausseté réfutée par lui-même*

La 3 e éclipse d'Alexandrie, i3 c de XAlmageste* du 5 mesori, est exacte avec la date de l'an 55, mal à propos assignée à la précédente , et qui ne convient qu'à celle-ci. Les manuscrits et les auteurs que j'ai oi tés pour les deux autres éclipses, sont d'accord pour l'an f© fixé par Hip parque.

M. Halma veuf que ces 3 éalipses observées à Alexandrie, l'aient été par Hippauque(p. 279); mais le mot grec qu'il traduit par l'actif, est au passif dans l'original Lorsque Ptolémée indique une observation faitepar Hipparque , il -se sert du même verbe , mais à l'smif (voy. Alm. > V, 3 , p. 295, d'Halma). Ce traducteur prend-il donc indifféremment l'un pour l'auttfe ?

Je fais cette remarque pour que M. Halma ne nous oblige pas de chercher les étoiles du commentaire d'Hipparque sur Aratusi, une quarantaine d'années plus tôt qu'il ne faut.

La 4 e éclipse d'Alexandrie n'es^ point indiquée avec une date de la période calippique. Delàmbre, au sujet de cette éclipse, a fait de vains efforts pour rejeter sur Ptolémée une erreur d'environ 5 heures

[Notes syr le Ptolémée d'Halma , p. 4^, et HisL de VAst. anc, t. II,p. aa5) ; mais l'erreur appartient tout entière à Delàmbre, qui a pris les heures de l'obseiv. vation comme si elles partaient du midi précédent, tandis qu'on ne peut les prendre que depuis le cou* cher du soleil. Pourquoi, en outre, attribuât-il à Pto

D UIPPARQUE. 119

lémée 7 43' 2" pour le mouvement de la lune au bout de 14 heures, tandis que l'arc qu'elle décrit pendant i4 h n'est que de y 4 1 io%4 (Hâlma p. a3o), ainsi que par les tables modernes ?

La 5* éclipse qui suit , 1 5 e de l'Almageste {Alnu t VI, 5, p. 390, d'Halma), a été observée à Rhodes l'an 37 de la 3 e période calippique, l'an 607 depuis Nabonassar. La date calippique d'Hipparque est très exacte, ainsi que je vais le prouver, et s'accorde bien avec celle de Nabonassar, qu'il lui associe.

De l'an 33o avant J.*C. des chronologistes, vefs te solstice d'été , ôtant i5? ans- pour 2 périodes révolues, et 36 ans écoulés de la 3 e période, il reste l'an 1 4 a e avant J.-C. des chronologistes, vers le solstice d'été, pour le commencement de Tan 37 de la 3 e période de Galippe. L'observation est du 2 tybi des Egyptiens, tendant au 3 , qui répond au 2 7 janvier de l'an 1 4 1 avant J.-G. , toujours selon les chronologistes , et elle est exactement dans la 37 e année calippique. L'an 607 de Nabonassar a commencé le 28 septembre de l'an 142 avant L-C. {Art de vérifier les dates avant J.-C> Pétau et autres chronologistes) ; ajoutant 4 mois de 3o jours et 1 jour du 5 e , nous avons le 27 janvier \l\\ avant J.-C. (1 4o e des astronomes), pour le jour de l'observation : donc Hipparque a assigné juste la concordance de l'année calippique avec les années de l'ère de Nabonassar, ainsi que nous en sommes assurés par nos années juliennes.

Concluons de tout ce qui vient d'être dit, qu'Hipparque connaissait très bien les concordances des

ASTRONOMIE SOLAIRE l) HIPPARQUÈ.

années de la période calippique , avec celles des autres ères, et que , lorsqu'il datait à faux, les années calip-» piques, c'était par un motif délibéré , et avec l'intention de nous faire chercher des vérités qu'il tenait cachées. C'est spécialement la da^e calippique qu'il altère , et c'est le plus souvent par rapport aux nombres 5 et 5o; mais dans l'observation de Régulus de l'an 5o de la 3* période de Calippe , c'est dans la longitude de cette étoile qu'Hipparque commet une erreur de 3o minutes par défaut, ainsi que je le ferai voir ailleurs, en montrant l'indication qu'il présente fort indirectement de sa correction. ( Voy. Almag. , I» VII, c,II.)

D'HIPPARQUË,