CHAPITRE PREMIER

tt&.AHGBS d'ÉLÉMENS TRES DISPARATES DANS l'aLMAGESTE.

(jn y trouve un contraste frappant entre l'exactitude d'un grand nombre de déterminations astronomiques d'Hipparque et de Ptolémée, et l'imperfection ou l'erreur de plusieurs résultats qu'ils ont adoptés.

On y voit une année lunaire fort approchée- de l'exactitude, et qui ne diffère que de quelques secondes de celle des modernes , et une année solaire très inexacte , dont l'écart est de plus de 6 minutes comparativement à l'année connue actuellement:

. On y trouve la constance de l'année solaire établie par Hipparque , mais infirmée par les équinoxes observés doubles.

L'équation de l'orbite lunaire fort exacte, tant pour les syzygies que pour les quadratures , tandis que celle de l'orbite solaire est en erreur d'au moins a4 minutes.

Un intervalle des saisons de Féquinoxe de prin-

temps à celui d'automne, assigné, par Hipparque , contredit par ces deux observations de l'an Sa de la 3 e période calippique.

La discordance des observations d'équinoxes de printemps et d'automne.

Un mouvement diurne lunaire fort inexact % quoique la lunaison ne le soit que de peu , parce qu'il est rendu tel par le mouvement erroné du soleil.

L'excentricité reconnue pour invariable.

L'époque de Nabpnassar , tant pour te soleil que pour la lune, est en erreur de 3 à 4 degrés, obtenue par des mouverpens rétrqgrades , tandis qu'il y avait des observations de ce temps conservées jusqu'à Ptolémée , qui devaient la donner.

L'époque de l'apogée solaire , jointe à la fausse supposition de 1 87* entre l'équinoxe de printemps et celui d'automne , exacte cependant pour le temps d'Hipparque , mais non pour celui die Nabonassar, ni pour celui de Ptolémée.

La longitude constante de l'apogée solaire que rien n'établit. .

Un diamètre du soleil apogée de 3ï'20*, singulièrement approché, de l'exactitude, que les insthirnens connus d'Hipparque ne pouvaient lui donner, et l'erreur de la permanence de ce diamètre pendant toute l'année, contredite par l'excentricité.

Lé diamètre de la lune apogée et de la lune périgée trop grand ; mais le rapport entre ces 2 diamètres est fort exact.

Une parallaxe du soleil horizontale nulle, ou de

DHIPPARQUE. 123

2' 5i tf , ce qui implique une contradiction manifeste. En préférant la parallaxe nulle comme ont fait Hipparque et Ptolémée, c'était mettre le soleil à une distance infinie, qui est réfutée par la distance à la terre , des 3 planètes supérieures.

Parallaxe de la lune qu'Hipparque prétend déduire de celle du soleil, ce qui est conclure du petit au grand : c'était plutôt l'inverse qu'il avait à adopter, comme Laplace pose en fait qu'il en a agi - ainsi ; et cependant il a déduit une parallaxe lunaire meilleure que celle de Ptolémée.

Parallaxe de la lune de Ptolémée, excessivement erronée dans son maxirhum; mais il nous laisse le moyen delà rectifier par les diamètres et l'excentricité.

La période luni-solaire d'Hipparque de 4^67 lunaisons , prétendue écliptique , né l'est point, comme on peut s'en convaincre , en calculant pour sa durée le mouvement de latitude lunaire de cet astronome ; mais elle est écliptique dans le sens qu'elle cache la vraie durée de l'année solaire d'Hipparque , comme je le ferai voir d'après Théon.

Sa période de 5,458 lunaisons contient tin mouvement de latitude lunaire, dont la justesse est confirmée par la correction qu'Albateni a faite à celui de Ptolémée ; mais ces périodes doivent être corrigées par l'équation du soleil et celle de la lune.

Uipparque a trouvé avec une singulière exactitude l'inclinaison de l'orbite lunaire à Fécliptique.

Mais l'inclinaison de l'écliptique à l'équateur, ou l'obliquité, n'a point été déterminée par lui expressé-

Îâ4 ASTRONOMIE SOLVÎRÉ

ment , il s'est servi de celle qui avait été établie par Ératosthènes.

Il a combattu , dans son Commentaire sur Ara tus, la variation lente de l'obliquité, avancée par Eudoxe, et soutenue par Attalus , commentateur d'Aratus.

Il a commis une erreur grave sur la hauteur solsticiale de Byzance -, mais qu'il est possible de faire dis*» paraître- par l'emploi d'une de ses données.

Précession des équinoxes d'Hipparque, bien définie par la rétrogradation des. points équinoxiaux ; mais une assertion fausse est celle du mouvement de la bande zodiacale- seule , adtfiis par Hipparque , et démenti par ses alignemens d'étoiles.

La quantité de sa précession non exprimée par lui ; car il est évident que celle de 36" par an, adoptée par Ptolémée ? est un minimum pour Hipparque. Il nous a donc laissé ignorer sa précession exacte qu'il s'agit de déduire de ses données.

Enfin , on trouve des erreurs de date commises par Hipparque et par Ptolémée qui paraissent volontaires, puisqu'ils en ont assigné tant d'autres qui sont exactes. Nous verrons par là suite que ce ne sont pas des fautes de copie, mais des indications.de corrections.

Cette notice d'élémens astronomiques exacts, ou très voisins de l'exactitude , qui contrastent si fortement avec des résultats erronés de nature analogue , poqrrait être facilement augmentée ; mais le recensement qui précède doit suffire pour motiver mon assertion principale. ^

d'iîippàkquk. i^5

Gomment concilier ces déterminations très inexactes avec celles qui sont d'une exactitude presque égale à celle des niodernes ? La perfection des unes nous induit à croire que les autres auraient dû participer au même degré d'exactitude. Rien ne prouve que l'instrument qui a donné un ou plusieurs résultats également bons , ait cessé d'être le même pour d'autres observations ; rien n'indique que l'observateur qui a très bien su faire une observation, n'ait plus su en faire une-autre avec la même exactitude-, et n'ait obtenu qu'un résultat très erroné. Quelle est la raison pour laquelle il y a des observations anciennes qui s'écartent si fort d'un grand nombre d ? autres qui se confirment par leur accord ?

Quant aux dates et au calcul , tant arithmétique que géométrique et trigonométrique , dans lesquels Hipparque et Ptolémée étaient si habiles et si fort versés, peut-on croire qu'il leur ait échappé des erreurs un peu graves qui ne fussent pas volontaires? La longueur des calculs qu'ils ont faits, et que nous connaissons, n'atteste- 1- elle pas qu'ils ont réussi quand ils -s'y sont livrés ? L'exactitude du plus grand nombre de leurs dates ne réclame-t-elle pas en faveur de l'exactitude possible de celles qui s'en écartent ?

Telles sont les. questions qui se sont présentées à moi, et que je me suis proposé de résoudre. Leur solution est du plus grand intérêt pour le^erfectionnement de Y astronomie. On sait que l'exactitude dès mouvemens moyens des corps célestes ne peut s'ob-r tenir que par là comparaison d'observations très éloi-

gnées les unes des autres, pour que les erreurs se compensent. Celles qui sont dans XAlmageste étant les plus anciennes qui nous soient parvenues, il nous importe extrêmement de les avoir aussi légitimes qu'il est possible.

D'un autre côté , pour connaître la constance ou la variation des phénomènes célestes, il est nécessaire de savoir d'une manière sûre et précise les résul* tats obtenus par ceux qui ont été à l'extrémité de-la chaîne qui nous lie à la haute antiquité. Par là nous sommes en état de juger approximativement quelles étaient les observations antérieures dont ils se sont servis, quoique l'injure des temps nous les ait fait perdre.

A défaut d'observations, nous aurons pour ces temps antérieurs les grandes périodes' astronomiques des Égyptiens, des Ghaldéens et des Indiens, qui en expriment les résultats.

Les. modernes , qui ne veulent rien devoir qu'à eux-mêmes, et qui méprisent les observations an* ciennes, dont quelques unes offrent en effet des écarts considérables, ont cherché à compenser l'ancienneté par un grand ensemble 'd'observations n*** dernes ; mais le succès n'a pas répondu à l'attente. Les 4,ooo observations du soleil, réunies par BurckhUfrlt pour former ses tables solaires extrêmement louées par Laplgtt (Exposition du, Système du monde, 5 e édit». îb~4 , p. 208 et 216) , ont été loin de leur faire obtenir la préférence sur celles de Delambre, qui n'ayait employé qu'environ un dixième du

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nombre des observations de Burckhardt, et sont restées inédites. On voit, par cet exemple, que si le nombre, ne donne pas une exactitude supérieure pour le temps actuel , il est encore moins capable de Suppléer à l'ancienneté. Gomment oser, avec sécurité , établir- le mouvement séculaire cïù spleil , par èxeiri~ pie, pour le temps de Co-Cheôu-King , des Arabes , de Ptolémée et d'Hipparque, autrement que par des observations? Les théories, qui ont elles-mêmes besoin des observations pour $e fonder, sont absolument insuffisantes pour remonter aux temps anciens , dont l'état précis du ciel ne peut.se deviner par aucun moyen au pouvoir des hommes.

Nous sommes donc toujours ramenés aux observations ancietafies. Ce sont ces données précieuses qu'il importe de coordonner et de rectifier, s'il. est possible; c'est^ l'astronomie qui les rapporte qu'il s'agit de comprendre et d'approfondir. Nous ne devons jamais perdre de vue que l'astronomie est sortie des temples où elle était couverte des voiles du mystère. C'est une question que j'ai déjà proposée , et qui est très essentielle à décider : si les astronomes grecs ont suivi ou iion le système occultateur des prêtres astronomes. Nous ont-ils transmis la vérité astronomique dans toute sa pureté, ou bien nous l'ontals présentée y à L'exemple des anciens prêtres, dans un état d'altération masquant cette- vérité , mais nous laissant cependant le Moyen de la retrouver ? C'est d'après leurs écrits que nous devons là décider.

Hipparque , le premier, va répondre à nos interra-

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gâtions juridiques, et nous le jugerons par desfeils positifs.

k ChAPtTRE IL

ILLÉGITIMITÉ DES TABLES SOLAIRES d'RIPPA&QUK PAOUVÉl