EN GÉNÉRAL

ArrajËéter à Hipparque l'aveu d'un système d'astronomte absolument inusité chez les modernes, et il peine soupçonné possible chez les anciens; poursuivre cet astronome célèbre dans les détours où il aime à se soustraire aux recherches des investigateurs de la mérité pure et sans voile, pour le forcer enfin à faire . des déclarations inattendues, éminemment utiles à la science , était une entreprise nécessahrMour nous mettre en possession des connaissancetf'Mé&es des anciens en astronomie , soit trouvées , soit adoptées , soit perfectionnées par Hipparque. L'astronomie solaire ayant été la partie de h science la plus cultivée chez les anciens, à cause de son , importance civile, des rapports de la lune avec le soleil , à raison de ses phases, et des phénomènes étonnans des éclipses, c'est par elle que je commence mes discussions sur l'astronomie d*Hipparque, conservée et adoptée par Ptolémée.

Un système d'erreurs volontaires, attribué à Hibparque relativement à ses tables du soleil , contraste trop fortement avec la réputation d'amour pour la

. d'hipparçue. 129

vérité, qu'il doit particulièrement à Ptolémée, pour 4 qu'il soit facile et naturel d'y croire. Autant une semblable altération est difficile à présumer de la part d'Hipparque accoutumé aux vérités mathématiques, autant il faut des preuves convaincantes pour constater un semblable écart, si contraire aux règles propres aux sciences exactes. Pour offrir ce moyen de conviction destiné à changer l'opinion admise jusqu'ici relativement à Hipparque, je vais employer une observation du soleil et de la lune faite simultanément par cet astronoma , dans un point du zodiaque éloigné de* points çajqjjnaux de la révolution annuelle du soleil ( ftoUmèt&âfaag. , L. V, c. III )

C'est à cette pbsuf v MÊÉÉflgppitale pour le but que j'ai de prouver, eu géném, l'illégitimité des tables sâjbfres d'Hipparque, par Hipparque luiriuême , que je m'arrête d'abord. Les articles subséqqens relatifs h la totalité de l'astronomie solaire d'Hipparque, fournirent toutes les. preuves nécessaires pour confirmer le même résultat d'altérations pitéméditégftfpr cet astronome.

En. détruisant l'édifice faux et fantastique d'Hipparque dans la plus grande partie de sa construction , je m'attacherai à le rétablir avec ses propres données, et je procéderai aussi méthodiquement et aussi démonstraûvement qu'il sera .possible.

Exposé de l'observation d'Hipparque. Ptolémée , dans son Almçigeste (L, III, c. II) , nous a conservé 9 observations d'équinoxes faites par Hipparque ( à Rhodes, selon Copernic, L. in, c. XIII, et selon Delambre), et une iq* citée par Hipparque, comme

l3o ASTRONOMIE SOLAIRE

ayant été faite à Alexandrie. L'instrument avec lequel elles ont été faites était l'armiHe équatotiale. Outre ces 10 observations d'équinoxes, Ptolémée nous a encore transmis dans son Almageste (I* V, c. HI et V), 3 observations du soleil , qu'il dit faites par Hipparque, dans des points du' zodiaque éloignés- des équinoxes et des solstices. C'est au nouvel instrument attribué à Hipparque, l'astrolabe ( zodiacal ) r qu'elles sont dues. Elles sont liées chacune à une observation de la lune , faite dans le même temps avçc le même instrument. C'est, de la première, par ordre chronologique, que je vais faire usage. Une nouvelle traduction du texte grec de cette observation' est nécessaire , d'après les raisons déduites dans la réfutation qui va suivre, tant de l'analyse que Delambre a faite de cette même observation , que des remarques qu'il y a jointes. Je place ici cette traduction, qui réunit la fidélité à l'exactitude littérale. Elle a été vérifiée tut les deux manuscrits les plus anciens de Paris, et sur un autre moins ancien, et j'ai fait tous les calculs indiqués par Ptolémée, afin d'être plus sur du sens de ses expressions.

«•Nous joindrons ( à notre observation), dit Ptoléihée {Almageste , L. V, c. III), une observation de passage qu'il (Hipparque) dit avoir faite (grec : observée) la 5o 6 année de la 3* période de C^lippe, le 16 épiphi des Égyptiens , les dteux tiers de la i"* heure du jour étant arrivés. Le cours, dit-il , était donc *l\i\ Le soleil étant observé (gred : vu) dans 8*7 et ~ d» lion , là lune parut occuper les t a° et y -Ai tau-*

UHIPPABQUF. l3l

reM ,«et par son lieu vrai , elle occupa à très peu près les mêmes degrés. La distance vraie , observée entre le soleil et la lune, est donc de 86° 1 5'. Mais le soleil étant vers les premiers degrés du lion à Bbpdes , où a été faite l'observation, l'heure temporaire dû jour est de 17 temps 7; .les 5 h ~ temporaires avant midi, font donc fr \ équinoxiales , de sorte que l'observation a été faite 6 h \ équinoxiales avant le midi du i6<, le 9 e degré du taureau passant par le méridien. Le temps depuisles époques établies (de l'an I er de Nabonassar), tant pour le temps que pour la longitude , qui résulte jusqu'à l'observation, est donc de 619 années égyptiennes, 3 1 4' ï 7 h t et 7 équinoxiales simplement ( temps vrai ou apparent) , et de 1 7** \ et i exactement ( temps moyen). Pour lequel temps (intervalle), nous trouvons que le soleil , suivant nos hypothèses (puisque le méridien, de Rhodes et le même que celui d'Alexandrie), occupait io° 27' du lion par son lieu moyen ,-et 8° 10' par son lieu vrai, etjaiufce occupait 4° 2 5 du taureau par sa longitude moyenne, de sorte quelle était aussi à très peu près éloignée (du soleil) du quart de la circonférence • du cercle par sa longitude moyenne. L'anomalie, depuis l'apogée de l'épicycle , étant de a57° 47' ver $ lesquels a lieu aussi la plus grande différence, par rapport à l'anomalie de l'épicycle, il en résulte que la distance moyenne de la' lune à la lomgitude vraie -du soleil , est de 93° 55'. La distance de la lune exacte, au soleil exact, a été observée de 86° ï5'. La longitude vraie de la lune observée surpassait encore de j° \ exacte-

l3? ASTRONOMIE SOLAIRE

ment sa longitude moyenne , au lieu de 5° qu'il feut pour la première hypothèse ».

Erreurs de V analyse que Delambre a faite de'cette observation du soleil (de l'Âlinag., L. V, c. III); ainsi que des calculs et des rais&nnemens qu'il y a joints ( Histoire de l'Astronomie ancienne).

Au commencement de son- Histoire de V Astronomie ancienne > Delambre annonce qu'il là tirera des ouvrages encore existans analysés selon l'ordre des temps. Examinons avec quelle exactitude , quel choix et quelle intelligence du texte il a analysé cette première observation dHipparque (1. c. ).

i°. Il dit, dans le t. II de cette histoire , p. 189: « Hipparque rapporte que la cinquante-deuxième année de la 3 e 'période de Calippe » , etc. ; je m'arrête à peine pour remarquer qu'il fallait dire : « Ptolémée rapporte une observation faite par Hipparque » ; sans cette indication , on ne sait pas distinguer, dans cette analyse , ce qui est de Ptolémée et de Delambre luimême , d'avec ce qui appartient précisément à Hipparque. A

2°. Je viens au mot « deuxième » qui fait ajouter deux ans à la date de l'observation assignée par Hipparque^ contre la teneur constante des manuscrits et des imprimés , à l'exception de l'édition de M. Halma , dirigée par Delambre et augmentée de ses notes. ( Voj. le programme de cette édition et la p. LIV de la préface de M. Halma. ) ■ •

Voici dix témoins qui déposent contre l'addition arbitraire du nombre deuxième après celui de cinquante.

Le manuscrit grec de là Bibliothèque royale de Paris , n°. 11389 , le plus aneien de tous, écrit en lettres onciales (majuscules), met au fol. 126 recto , colonne première, up N avec une ligne transversale par-dessus, sans aucune autre lettre l servânt de chiffre : ce qui- signifie très certainement cinquante et non cinquante-deux.

Le manuscrit 23go, foi. 63 recto y colonne première; le manuscrit 2391, fol. 100 verso; le manuscrit 3392 , fol. 93 verso; te manuscrit ?393, fol. 83 verso; le manuscrit 2395,* fol. $8- verso f portent chacun la lettre N avec un trait transversal par-dessus , quelquefois un peu ondulé , mais aucune lettre numérique à la suite, d'est toujours cinquante.-.

Enfin le manuscrit 2 3 94, p. 198, porte en toutes lettrés TriVTîKoçp, ou cinquantième année et non cinquante-deuxième. L'édition grecque de Baie, qui représente le manuscrit de 'Nuremberg , à la p. 1 1 1 , emploie aussi un N simple surmonte d'une barre transversale et rien de plus ; Ce qtii signifie encore cinquante. Les diverses éditions de la traduction latine de George de TVébizonde , faite d'après des manuscrits grecs, portent de même la 5o° année. Enfin la traduction latine , faite sur une version arabe , qui a été imprimée à Venise , l'an 1 5 1 5 , porte au fol. 48 recto : in.qnno quinquagesimo revolutionis , etc.

L'intrusion du nombre « deuxième » après. 5o , est

l34 ASTRONOMIE SOLAIRE

donc prouvée de Ia»manière la plus authentique ; je nxabstiens de rien dire de plus d'unç-altéràtipa qu'on ne peut justifier.

M. Ideler , célèbre astronome de Berlin ; dans .ses Recherches sur les observations * astrorybtriiqites dès anciens, s'exprime ainsi au sujet de la date de cette observation (p. 83 de la traduction de M. Halma) : a II est vraisemblable que - dansje Y* Livre de Yj41mageste^ où il ( Ptolétaée ) rapporte une observation de la lune par Hipparque, il faut lire 5i au lieuide Tan 5o ». M. Champollioh-Figbac, en se fondant sur l'intervalle assigné par Ptoléméè, a reconnu aussi que ce devait être Tan 5i"\ Ce ne serait -dcmc pas Tan 52, comme l'ont voulu Dejambre (L c. ) et M. Hahna (L c, p. 295).

Dans une note sur le passage cite de M. Ideler, M. Halma nous renvoie à son édition grecque et française de Ptoléméè, en disant : «J'y avaié pourtant déjà fait les corrections indiquée^ ici par M. Ideler > comme nécessaires dans le te*te grec *..£a jurispnir dence d'éditeur a donc été de corriger , dans l'orir ginal de Ptolénlée r ce que commandaient les calculs chronologiques des astronomes modernes. Gepetedant un éditeur sage et respectant les manuscrits comme une chose sacrée, aurait dit :-les divers manuscrits anciens de Paris, l'éditiou grecque de Baie, et les

versions latines connues, qui sont aussi faites sur

1 Bulletin universel des Sciences et de l'Industrie, publié sous là direction de M. de Férnssac; VII e Section, mai et juin 1827. ' ^

d'anciens manuscrits, portent uniformément l'an 5o ; quel que sok le nombre qu'il faille lire à sa place, 8Ï1. est en erreur , il ne firçit pas moins .conserver ce nombre 5o, sauf à indiquer en note la date exigée, ou par l'observation , ou par des synchronismes , ou par des calculs, lorsque celle de l'original est erronée, ou paraît telle. C*est le parti que j'ai pris dans ma traduction , et je ferai connaître bientôt ce qui légitime, jusqu'à un certain point, ce nombre 5o, et sa conservation, quoiqu'il faille définitivement, d'après Ptolémee et l'observation de la* lune, employer le nombre 5 1 y de l'année de la 3 e - période de Calippe.

Il est juste de remarquer que M. Halma ne s'est pas souvent permis de 6 «écarter des manuscrits pour faire des changemeqs au texte de ¥ Ahnageste> d'après les vues des astronomes ou des chronologistes.

5*. Delambre a omis , -dans son analyse , ces mots «fHipparque : « Le cours était donc i[\j », portés par tous les manuscrits et les imprimés cités précédentjnçnt, excepté par l'édition française publiée par .ses conseils et avec; ses notes. Le sens de cet énoncé n'a été expliqué par aucun des commentateurs de XAlmageste; mais était-ce une raison pour l'omettre ? Hîpparque aurait-il écrit ces mots^ et Ptolémée les aurait-il conservés, s'ils n'eussent pas été indispensables pour exprimer toutes les circonstances de J'observation? Il se présentera très vraisemblablement, dans la suite, un moyen de faire un usage utile de cette donnée. ,

D'ailleurs , cette suppression ne s'accorde pas ayee

l36 ASTRONOMIE SOLAIRE

la promesse de Delambre « pour 'satisfaire à l'obligation que nous nous sommes imposée de reproduire textuellement toutes ces observations anciennes , afin que le Lecteur soit dispensé de recourir aux- originaux ? qu'on, ne trouva pas toujours lés moyeps de se procurer» ^ Hist t de VAst.anc. y t. JI, pt 247 )• v . Le, traducteur français a traduit ou plutôt travesti ainsi ce passage ( t. I , p. 295 ) : .« La lune était vers le milieu entre les syzygies ». Il n'y a pas un mot dans le grec des manuscrits, qui réponde jà cette suite de mots français. Tradujre le mot <fyo/uor par la lune, pourra paraître une tropologie bien extraordinaire à quiconque sait les preqiiers élémens de la langue grecque. Mais dans cet endroit du texte, il s'agit seulemjent de fixer l'instant de Pobservatioo, et non la position de la lune. Il n'y est v pas même .encore question de la lune, dont l'observation viendra après celle du soleil.

Le traducteur lui-même a reconnju ailleurs ( préface, p. LTV) le nombre 241, qu'il proscrit ici, et au sujet duquel il promet une note qu'on ne trouve pas»

Dire « le milieu entre Jes syzygies », c'est ne' rien exprimer en astronomie, car Jes syzygies ont lieu dans toute la longueur de réclip tique. C'çst le mot [xio-of , introduit arbitrairement, qui a produit ce ûonsens.

4°. « Le soleil placé en 8° £ et £ du lion ». Il paraît, par la traduction d'une phrase du texte grec , faite par Delambre, p. 191 , qu'il prend le m<n placé pour synonyme de vu ou observe. S'il se bornait là , on se

d'hipparque. i 37

résoudrait à être fâché de lui voir adopter une semblable synonymie. Mais il va bien plus loin : il veut que le soleil soit placé sur l'instrument par l'observateur, et non qu'il marque lai-même sa place* Sans doute la part de l'observateur était de rendre l'éclïptique de l'astrolabe parallèle à l'éclip tique céleste , en l'amenant au point où le soleil , éclairant également la face supérieure et inférieure du cercle de l'échptique de l'instrument , projetât l'ombre de ce cercle sur la face concave opposée ; mais c'était ensuite au soleil à marquer sa place sur l'instrument et à montrer sur ses divisions, sa position vraie, qui était alors sa longitude vraie observée (l'apparente des modernes). * ■

Delambre, en substituant (1. c. , p. 188 à 190 ) le mot placé à celui de vu ou* observé qu'il y a dans les textes originaux , suppàse.qu'on plaçait sur l'instrument le centre du soleil au point indiqué par les tables solaires de X Almageste. Il se croit fondé dans cettç. interprétation , par le motif que Ptolémée dit dans son observation du a 5 phaménoth de l'an 2 e d'Antonin (ib,,p. ? 88), que la longitude vraie du soleil des tables, au temps de cette observation , était la même que la! longitude observée avec l'instrument ,„ 18? 5o' du verseau ; mais Ptolémée a trompé DelamÊre par une fausse assertion. Une semblable allégation exigeant aussitôt sa preuve, voici 4e calcul simple et facilç qui l'établit , d'après X Almageste, pour Alexandrie:

l38 ASTRONOMIE SOLAIRE

Le soleil moyen des tables est, selon Ptolémée.^. • . . ' ijô^.i6? as'

Longitude constante de.

l'apogée solaire. ••••••,. 2 5' Jo •

Anomalie moyenne du so- . ' '

teil résultante. . • •• 8 § to* 5/ = a5o° 5/

A l'anomalie a5a° répond l'équation, .... . . ; \. . " + a°. f8' T.

A l'anomalie a49 répond Téquation 4-2.16

. L'équation de l'orbite solaire >

résultante ...... . >... 4- a° *V> 3

Donc longitude vraie du soleil ,

tabulaire. ..* , 10 .18 ..44 ? ^

Selon Ptoléirçée , elle est. de . . 10 18 5o^ o v

Différence en excès de près de * • * * *

6*, ou exactement «....". *o° 5',7

Théon - en traitant de cette, observation de Ptoléraée dana. son Commentaire, p. *4 r vd** que ;la longitude waie des tables est de 18 46* du verseau (et non pas 5o avec Ptoléraée ). Ainsi Ptoléméea fait prêter de près de 6^ de 5 selon Théon) le calcul des tables pour le faire accorder avec son o^secvatipn. lé\ nfat placé, substitué par Dèlambre au mot èhservé, «est donc exclu pai; cp seul fait* -'•.••. v

D'ailleors t Ptolémée aurait pu choisir uœ observation du soleil pour laquelle le lieu calculé *par les tables et le lieu observé eussent été les mêmes , sans

. d'hipparque. i.39

qu'on puisse conclure potir cela que ta longitude vraie des. tables, doive être la régulatrice du placement du centre du soleil sur l'instrument, et e&clure la longitude observéç. • .--

Une autre considération s'offre ici contré le placement voulu par Delambre ,' c'est que Ptolémee ne donne ni la longitude vraie de la lune , ni l'apparente , d'après le calcul fait sur ses. tables : il donnç simplement le lieu vu ou observé depuis le soleil, avec l'instrument. Or, puisque l'astrolabe donne la position relative, de .la luqe, soit vraie, soit apparente, sans le concours du calcul des tableâ, n'est-ce pas une antilogie de la part de Delambre , de prétendre que l'instrutnent n'a pas pu donner le lieu du soleil sans l'intervention du. calcul des tables?

Mais Delambre est tellement préveau en v faveur du placement du soleil vrai d'après les tables de F Almageste , qu'il va jusqu'à blâmer Hipparque de ne l'avoir pas employé. Voici ses «expressions et, son raisonnement (1. c, p. 191): *

a Hipparque aurait dû présenter au soleil le point qui marquait la véritable longitude du soleil • ........,.••.,.»* tf 8° 10'

, La distance réellement observée était de 2 26 i5

Donc' longitude vraie de la lune. * ... 112 5

Ptolémée a négligé cette- explication, qui n'était pas inutile». 1

Gomment Delambre n'a-t-il pas vu que l'associa-

l4o ASTRONOMIE SOLAIRE

tion qu'il fait ici de la longitude vraie du Soleil des

tables avec la distaiiee de la luhè observée au soleil observé , ne pouvait se faire , ni subsister à raison de leur hétérogénéité ? D'ailleurs coramefnt ne remarquak-il pas qu'elle est formellement contredite par le texte même de l'observation, qui porte expressément; qu'il fout que le soleil, vu ou observé , dpnt on doit partir pour trouver la distance observée -de la lune , soit 4 S 8° 35', et non 4* 8° ao' comme il voudrait rétablir? En effet, la. longitude vraie et apparente de, la lune i* 'i%° 20' résultante de l'observation, plus la distance observée de la lune au soleil a 8 26* 1 5', font 4 f 8° 35' pour le soleil observé * et proscrivent les 4* 8° 20' de la longitude vraiô des tables , préférés par Delambre. Lai logique de Ptolémée ne pouvait donc pas permettre à ce méiWe astronome de faire le calcul que Delambre lui reproche d'avoir négligé.

Delambre s'attire ici, à ju&te titre, le reproche d'une' contradiction manifeste.. Dans- différens en-

droits (de son Hist. de VAstr. attc. djsô. prélim., p. XXVI et suiv. , et p. XX&II^ t. II, p; 1 10 et 576, et dans son Hist. de VAstr. du moyen* dge, n. 36)', il accuse. Ptolémée de nous avoir donné , comme étant ses observations , dés calculs faits sur les tables ; mais prétendre qu'Hipparque ait dû présenter au soleil la longitude vr^ie du soleil des tables de V Aimageste, comme devant être une longitude exacte ( préférable même à l'observation), n'est-ce pas exiger d'Hijpparque , qu'il fît des observations précisément

d'hipparquë. i4i

semblables à celles qui sont blâmées si fort dans Ptolémée par le. même Delambre?

Accordons cependant pour un instant , que le placement, d'après le soleil vrai des tables, ait pu avoir lieu comme Delambre l'emploie ^ et examinons ce qui en résulterait. Le lieu du soleil étant un lieu tabulaire qui n'a aucun rapport certain avec le ciel, la distance de la lurie à ce soleil fictif, quelque bien observée qu'on la suppose , n'offrirait aucune certitude , aucune vérité ; car il resterait toujours à savoir quelle était la différence entre le soleil vrai des tables , et le lieu vrai du soleil qui devait résulter d'une observation immédiate, Par conséquent, selon l'hypothèse de Delambre , on n'aurait eu ni observation du soleil , ni observation de la lune d'accord avec le ciel.

L'astrolabe lui-même n'aurait été qu'un vain appareil , puisqu'il n'aurait pas pu donner, par sa construction, une position exacte du soleil. Ce défaut supposé dans l'instrument ' relativement à cet astre, devait encore avoir lieu popr la lune, et dès-lors l'instrument ne pouvait plus offrir d'observation proprement dite , et devait être abandonné.

Lorsque Delambre mentionne dans ses remarques , et reconnaît une longitude du soleil observée avec l'astrolabe, c'est pour en attaquer l'exactitude, et •tâcher de la convaincre d'erreur par la longitude vtaie des tables. Voici son calcul à cet égard (p. 190) :

ifo ASTRONOMIE SOLAIRE

« Le soleil étant placé sur l'astrolabe en 4* 8° 35' C'est le point de l'astrolabe dirigé- au soleil daps l'observation ; mais cinq lignes plus bas on voit' que la longitude vraie était. ... . ......%., \. 4* 8° i o'

Erreur de l'observation o° i5'».

Dans l'astronomie moderne , c'est toujours l'erreur des tables qu'on cherche à connaître et à déterminer par l'observation. Dans- un grand nombre d'ouvrages qui offrent des séries d'observations comparées aux tables , la dernière .colonne a pour titre Erreur des Tables. Par quel renversement d'idées et de procédés Delambre prétend-il conclure l'erreur dis l'observation du solçil par ta différence entre U longitude que donne l'instrument' et la longitude vraie déduite des tables , et mettre sur le compte de l'observation l'erreur qui résulte de cette différence ? Ce qu'il y a de plus bizarre, ici , c'est de donner aux tables du soleil les plus défectueuses que l'on connaisse , la préférence sur une observation faite avec une gran4e précision, ainsi que l'expose Delambre ( 1. c. , p. 190),.

Delambre, forcé" de citer cette précision donfiée par l'instrument , qui est d'un douzième de degrç ou 5 minutes, persiste encore à vouloir (#.) que ce soit le calcul des tabLes qui Tait fourni; mais puisque dans la 3 e observation d'Hipparque {Almag.) L. V, c. V) l'astrolabe donnait un 10 e de degré, ou une précision de 6', que Delambre paraît reconnaître et adopter (p. 189 et suiv. ), pourquoi n'aurait-il pas pu, par un petit accroissement de précision,

d'hippàrque. i43

donner un douzième de degré, ou 5' dans la première observation dont il s'agit ? Delambrfc , si facile k accorder à l'instrument d'Àlbatenkrs la division du degré de a minutes en a minutes {Aétr. du moyen âge , p. i4 ) 9 est-il fondé légitimement à re&ser à l'astrolabe d'Hipparque la division du degré de 5 en 5 minutes, et à regarder ce douzième de Pbbservation comme une simple estime? N'est-ce pas un fait attesté parle témoignage de Proclus (Hypotyposes*), et par cçlui de*Pappus dans Théort, p. a3a', et par Théon luimême , pr 56 et 6o, que les anciens instrument étaient divisés de minute en minute? Donc, à plus forte raison, tes astrolabes pouvaient-ils l'être (Je 5 en S minutes. C'est k précision que leur attribuent Flamsteed et Bailly ( Astr. moderne , t. I*, p..4&7 )• " Enfin , pour conclure l'équation lufraire de j° 4o' d'une autre manière que Ptolémée, Delambre fait porter sur la longitude observée .de la lune , la même erreur de 1 5' qu'il prétend avoir eu lieu pour le soleil (erreur qui vient d'être réfutée), et il raisonne ainsi (p. 191):

« La longitude vraie de la lune, conclue de sa distance au soleiL, avait donc la même erreur ; elle était trop forte de i5 minutes, on l'avait trouvée de. «• • i 8 ia° ao'

La véritable longitude était donc seulement de N . ..... . . . • . • 1 12 5

Mais pour cet instant la longitude • calculée était. .«♦.«.....>. * . 1 4 a ^

L'inégalité était danc . .^ ...... .'. + 7 4<>' '»:

l44 ASTRONOME SOLAIRE

Faudra-t-il que toujours les longitudes observées 9 tantôt du soleil, tantôt de la lune , soient .altérées pour .se prêter, aux hypothèses de Dçlamhre ? Ne pourra-t-on pas trouver l'équation lunaire de 7 4°'> • qui est une conséquence , sans dénaturer les observa tiens qui en, sont le principe fondamental ?.Ptolémée , inventeur de cette équation., s'y- est pris d'une manière bien moins irrégulière» Sans porter atteinte aux longitudes observées, il a cherché la différence entre les distances 93° 5f5' et 86° .1 5\ qui est précisément, l'équation de 7 40'.

Mais Delambre va jusqu'à attribuer une équation fausse à Ptolémée , pour lui faire déduire l'équation* de 7 4o ; . Il dit , p. i 91 : « Lune observée .moins lune moyenne calculée = 93° 55' moins 86° i5'. Or, le premier' membre de l'équation n'est point en rapport d'égalité avec le second ;- car

La lune moyenne calculée est. ... . i ê 4° a5' -

La luné observée est . . * 1 1 a 20

La différence est ........ — 7 55'

. Tandis que g3° 55'— 86° i5' 3= 7 4o

On voit ici des contrariétés de signes et des excès de nombres, qui prouvent la fausseté dç l'équation que Delambre attribue àPtotémée, qui ne 'lui en. fournit aucun prétexte.

Delambre aurait pu éviter toutes les fausses hypothèses et les allégations dénuées de fondemeht, d'après lesquelles il a prétendu déduire l'équation lunaire de 7 4o\ s'il avait fait le raisonnement suivant, qui .est&tffi plus grande simplicité. La distance de la

DHIPÎ>ÀRQtJE. l^S

lune moyenne des tables au soleil moyen des mêmes tables, et la distance de la tune observée au soleil observé, étant soustraites Tune de l'autre, donnent pow 'différence la somme des équatigns du soleil et de la lune. Otantde cette somme* l'équdtion du soleil donnée par les tables, la quantité qui reste est l'équation de la lune de 7* 4o'. ( J^vcHtprès à l'article de Ptotèmée. ) ♦ '

5°. Delambre commet ui^e erreur de o h 20' en calculant le temps vrai de l'observation par les 1 7 et j de temps , ou 1 7 20' de Téquateur pris' 5 et j fois. En effet, 17 20' font ï h 9' ao"; si on Jes multiplie par 5 et }, on a & 9' 47* avant midi. Ptolémée dit 6 h | ; Delamhre (p. igo ) dit 6* £, avec une erreur de o b 20'. Cette erreur a occasionné celle» par laquelle il dit que le temps ( vrai ) de l'observation , depuis Nabonassar, est de 6 19 ans, 3i4jburs, j\ f. On voit clairement que 6 h f avant midi font. 17?* £ depuis le midi précédent ; Ptoléraée dit 6 e | et y* temps vrai. Ainsi cette deuxième erreur de Delambre provient de la précédente.

v II est possible que Delambre , n'ait point commis Terreur de calcul que je viens démettre en évidence , et qu'il ait lu simplement 7 pour £ dans le texte grec; car la notation grecque des fractions dans les manu* serits peu anciens et dans les imprimés, permet cette équivoque, et réciproquement ;~iqaisj dans ce cas , la leçon qu'il a adoptée n'en est pas moins erronée , comme le prouvent les calculs précéderait elle est contredite par l'intervalle, temps moyen depuis Na-

io

t46 ASTRONOMIE SOLAIRE

bonassar, assigné dans' Ptolémée , ainsi que par les deux équations du temps (tes, deux termes extrêmes de l'intervalle* -

<• 6°.. Ptolémée donne le temps vrai, et ensuite ^ temps moyen, depuis l'époque de Nabonassar jusqu'à l'instant dé l'observation d'Hipparque, Pelftmbre ne devait pas.se dispenser de rapporter ce temps moyen, puisqu'il rapporte les longitudes moyennes du soleil, de la, lune , et de l'anomalie de la lune depuis l'apogée moyen dç son épicycle , .que Ptolémée donne ordinairement calculées en . temps moyen , et qu'il in&por.té de. vérifier ses calculs*

Le traducteur français dit : «' 1 7 et { et * heures équinoxialesà peu près ; mais réellement 17 £ i ». U y a c|ans te grec «wtà**, qui signifie temps apparent ou vrai, et non à peu près. Le mot &KfiCmç, joint au temps, signifie dans VAlmageste, temps moyen et non réellement. On sait' que ces deux temps se convertissent l'un dans l'autre , et pour cela il faut que le temps appâtent' ne soit pas ui**à peu près ; il faut encore moins qu'il soit un temps en gros , comme on lit pour l'observation de Ptolémée .(L. V, & XIII, p. 333), et bien moins encore que ce soit des heures grossièrement estimées , comme on le. Voit traduit (L. V^ c. XIV, p. 34 1 ) ; car partout ce temps doit-jêtro précis , puisque c'est celui de l'observation dont les autres temps sont une déduction. K

1 Le traducteur français de Ptolémée commettait une erreur en disant que le jour à Rhodes était de «7 f temps.

d'hipparque. h47

Erreurs de 'Ptolèmée relatives à cette première

observation d'Hipparque. ^

La première erreur de Ptolèmée que je vais feîre connaître, est celle d'un an dont il a. pris trop tard l'intervalle depuis l'époque de^àbonassar, relativement à la cinquantième anqéç de. la 3* période calippique le 16 épiphi, assignée par Hipparque à cette première observation. La plupart de ses autres erreurs dépendent de celle-là, '

Les chronologistes modernes s'accordent à fixer le commencement de la période calippique dans les premiers jours de Tété (le 28 ou le 19 juin) de l'année julienne proleptique, 33o* avant J.-C, suivant leur manière de compter. Otant deux Ibis 76 années, durée des a premières périodes calippiques , ou i5* ans, nous aurons le commencement de b 3' période calippique vers le point initial (Je l'été dé l'année" 178 e avant J.-C. , toujours selon les chronologistes. Nous n'àVons point ici d'incertitude & craindre , parce que les 76 ans de chaque pjfriodfc- calippique sont de 365 jours un quart, comme les années juliennes. Retranchant encore 49 années juliennes , nops aurons le commencement de la 5o* année de la 3* période calippique , yers les premiers temps de Tété dp l'année 129* avant J.-C. des chronologistes ; mais l'an 619 e de Nabonassar'a commencé l'an i3o r

Delambre l'a corrigée dans son analyse, en traduisant : l'heure temporaire était de 17 temps.

ï 48 ASTRONOMIE SOLAIRE

avant J.-C. „des 'chronologistes , le i5 septembre (Art de vérifier les dates avant l x ere vulgaire, ' Pétau et autres), il s'ensuit que le 16 de l'onzième mois égyptien épipiu de Fan 6i§* de Nabonassar, de l'pbseryatipa d'Hipparque $ fait tomber nécessairement la d^&j. d|B. cette observation dans rangée 199 avant J„HC. cLçs, cKrcwoidgistes (entre le 5 et le 6 août. Riccioli , Astron^ réfomx. , p. 1 53 ). C'est l'année . 1 28 e avant. J.-C. des astronomes , qui comptent Tan zéro avant J.-C. pour Tan premier avant J.-C. des chronologistes. JNous avons donc depuis l'époque de Nabonassai; jusqu'à l'observation (fixée l'an 5<j de la 3 e période calippîqâè, Te 16 épiphi)^ 6*8 fois 3653, plus , 3*4- x 7 h 5û*, temps vrai, au méridien d'Alexandrie. Ptolémée dit 619 fois 365'\ 3 it$ 1 *j h 5o', temps vrai. Erreur* un an y ppr rapport à la date de la 5o e annéç de la 3 e période calippique, associée à un mois égyptien qui en préeise le temps.

Les etreurs de Ptol.émée- qui dépendent de cette erreur primordiale d'un an, sont celles de la longitude moyenne et vraie du soleil , /celles de la longitude moyenne de la', lune et de l'anomalie depuis l'apogée de son épicyile , toutes calculées d'après les fiables de XAhnageste.

M%is à cçtte erreur d'un an, de ces différentes longitudps, est encore compliquée celle de 10 minutes de temps dans l'évaluation du temps moyen , commise par Ptolémée , dont la preuve résulte des calculs suivans : •

d'hipparqçb. •■ 149

Soleil Vrai de l'époque de Nafeonas$ar, 33$°/: 8'. (jàlmagïyWift.)

(L. tang.) L. cot. ••*'.. 63° 8' o"±= 9,7046632 L. eot. obliq. éclipt.. , . . 23 5i 20 =9,9612160