PAR PTOLÉM^E ; SON ILLÉGITIMITÉ

Les Grecs n'ont pas été assez heureux dans leurs efforts pour déterminer le diamètre du soleil ; cependant le disque de cet astre , toujours présent à leurs yeux, sollicitait de leur part les mesures .les plus multipliées et les plus précises. Aristarque, au rapport d'Archimède , dans son Arènaire, trouva ce diamètre de 3o'. Delambre (Astr. anc, I, p. 4 2 3) refuse à Aristarque cette détermination , parce qu'elle ne se trouve pas dans son livre des ^Grandeurs et des Distances : c'est exiger qu'un auteur dise tout dans chacun de ses ouvrages. Il aurait pu la rejeter avec plus de fondement à raison de sa détermination extravagante de 2 degrés du diamètre lunaire 1 ; mais cette fixation, quadruple de la véritable , est évidemment une fable qui cache une vérité importante, car Aristarque n'a pas pu se tromper du simple au quadruple , après avoir déterminé le diamètre solaire de 3o minutes. Archimède lui-même, dans l'ouvrage cité (voyez son texte traduit par Delambre, Astr. ahc, I, p. io3 et s.) expose les observations qu'il a faites pour parvenir à cette mesure, et il l'a trouvée entre 27' o" et 3a' 56",

1 Delambre dit, par erreur, i°4o'»

milieu 29' 58" ou 3o' en nombre rond, comme Aristarque.

On voit par tous ces résultats, combien les Grecs antérieurs à Hipparque étaient loin de pouvoir, avec leurs instrumens, déterminer le diamètre apparent du soleil. Hipparque lui-même n'avait pas de meilleurs moyens avec sa dioptre; c'est ainsi qu'en a jugé Laplace Exposition (p. 33a, 5 e édition in-4'). « Ces mesures (du diamètre apparent du soleil) étaient impossibles au temps d'Hipparque ». Delambre, après avoir avancé d'une manière générale que les anciens -ne pouvaient mesurer le diamètre du soleil (Astr. théor. 9 t. II, p. 7), en excepte Hipparque, et dit ( Astr. anc.y I, p. 4 2 ^) : « La mesure du diamètre solaire a été déterminée, pour la première fois pafr Hipparque ». On voit, par son Astr. anc. , II, p. 2 1 3, qu'il juge que c'est avec sa dioptre que cette mesure a été prise; c'est en effet avec cet instrument que Ptolémée dit l'avoir obtenue, à l'imitation'd'Hîpparque {Almageste, V, 1 4). A la rigueur, nous ne pouvons pas conclure de là que ce diamètre de 3 1' 20" soit précisément le résultat d'une mesure directe d'Hipparque ; cependant un passage des Hypotyposes de Proclus paraît nous y autoriser : ce Hipparque , par le moyen de la dioptre, construisit une règle de quatre coudées en forme de gouttière portant des pinnules perpendiculaires par lesquelles il considérait les grandeurs des diamètres des luminaires, et les observait avec plus de précision. Ptolémée l'imita ». P. 107 de la traduction de M. Halma. Si nous consi-

d'hipp&aque. a3g

dérons que les mots avec plus de précision indiquent un perfectionnement des mesures faites antérieurement par Aristarque et par Archimède, nous pourrions croire que l'imitation de Ptolémée est relative non seulement à l'instrument de la mesure; mais à la mesure elle-même.

Quoi qu'il en soit de cette présomption , qu'il est difficile de repousser, je vais prouver que cette mesure du diajmètre solaire apogée de 3i' 20", si voisine de celle de 3i 3i" du même diamètre faite par Lalande avec un héliomètre de 18 pieds, n'est pas émanée des instrumensdes Grecs, qui nous sont bien connus.

Ptolémée (Ahnag. , L. V, c. 1 4 ) , prépare la dioptre de 4 coudées montrée par Hipparque ; mais il avoue n'avoir pu déduire aucune mesure absolue des diamètres diveré de la lune avec cet instrument. La dioptre était donc bien inférieure au moyen employé par Archimède, par lequel il a obtenu des mesures absolues. (Voyez Delambre, Astr. anc, I, p. io3et suiv. ) Ptolémée nous dit seulement qu'avec sa dioptre, il avait toujours trouvé le diamètre du soleil sous le même angle à très peu près, et que le diamètre de la lune est le même que celui du soleil lorsque, dans les pleines limes elle est le plus éloignée de la terre, et non quand elle est dans sa distance moyenne. La constance du diamètre solaire est en contradiction avec sa théorie de l'excentricité, qui, avec le théorème des diamètres en raison inverse des distances, lui donnait une variation de 2' 43 du pé-

SiZfO ASTRONOMIE SOLAIRE

rigée à l'apogée, qui était une différence qui détruisait son assertion.

Cette variation du diamètre solaire est même établie par lui dans sa dédicace à Canope, où il dit : « Le diamètre du soleil , dans ses moyennes distances, est, ainsi que le diamètre de la lune, aussi dans ses moyennes distances, de la 162 e partie de l'angle droit ». Ce qui, pour la lune, se rapproche extrêmement de l'assertion d'Hipparque, que son diamètre est la 65o'partie de la circonférence de son orbite. {Alm^ IV, 8). Avec la donnée de 33' 20" du diamètre du soleil dans la distance moyenne , la théorie de l'excentricité de Y Aimageste et le théorème des diamètres inverses aux distances , on a , pour le diamètre solaire apogée , 3a' o", et pour celui du périgée 34' 47" : différence, a' 47% qui devait être sensible.

Ptolémée avait raison de se méfier de son instrument. Archimède, dans son Arenaire, motive ainsi ses incertitudes au sujet de cette mesure : « J'ai cherché moi-même à déterminer ce diamètre (solaire) au moyen d'un instrument , ce qui n'est nullement aisé ; car ni nos yeux, ni nos mains, ni aucun des moyens qu'il nous est possible d'employer, n'ont la précision qu'il faudrait dans une pareille mesure ».

Ptolémée a cru pouvoir mieux faire en cherchant cette mesure par la comparaison de quelques éclipses de lune ; mais ce moyen lui a également mal réussi. Riccioli prouve (Alm. «w.,I,p. 227 etsuiv.) que le raisonnement de cet astronome d'après les deux éclipses dont il a fait usage , est erroné sans aucun doute. De-

DHIPPABQUE. ^4l

lambre, parlant de la détermination du diamètre de 3 1 ' 20" déduite, des deux éclipses par Ptolémée, dit (Astr. anc, II, p. ai 5 ) : « On ne voit pas comment se prenaient ces mesures qui paraissent encore plus incertaines que celles de la dioptre ». . > ^

Le système de Ptolémée, de n'admettre jamais que le diamètre du soleil puisse surpasser celui de la lune, ce qui exclut absolument les éclipses annulaires <& soleil , est aussi contre la vérité. On n'a produit jusqu'ici, dit encore Riccioli (1. cl, p. a33), aucune éclipse dans laquelle la kine apogée ait caché tout 4e diamètre du soleil périgée. Sosigènes rejetait déjà ce système* Voyez Cléomèdes;

Ainsi Ptolémée ne nous a offert rien de certain, rien de légitime pour la détermination du diamètre du soleil, ni par sa dioptre, ni par sa théorie du soleil, ni par sa conclusion déduite de deux éclipses de lune , jû par son système de l'admission d'un diamètre dé la lune toujours plus grand que celui du soleil, lorsqu'il ne lui est pas égal. ,

Ptolémée, interrogé sur ce sujet, nous a répondu pour Hipparque, qu'il a imité et qu'il nous représente. /■..'".

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