Loi des aires. À

1° — Pour déterminer la durée totale de révolution, évidemment le plus sûr est d'attendre qu’une révolution complète se soit effectuée. Mais nous sommes pressés, et la durée de révolution, Due supérieure à 40 ans, est souvent de plusieurs centaines d'années : il serait imprudent d'attendre.

/Force est de déduire cette durée de l'arc que nous connaissons.

Appuyons-nous sur le fait que si la loi des aires est exacte pour un point et une courbe, elle se vérifie pour le méme point et pour la projection du système sur un plan quelconque.

Cela tient à ce que les aires planes sont égales à leurs projections, au facteur constant cosi près, où £ est l'inclinaison des plans.

On trace l'orbite apparente à grande échelle sur du carton fort et régulier; on la découpe, on la pèse. On découpe des secteurs de sommets M (fig. 63), qui correspondent à des lemps connus; on les pèse. 44

Les poids sont proportionnels aux aires balayées pendant les intervalles de temps correspondants; d’où la vérification de la loi des aires... La durée de révolution est à l'un de ces intervalles comme le poids de

lellipse est au poids du secteur correspondant.

2° — Connaissant la durée de révolution, on détermine te. ment le temps de passage au périastre P: il suffit de peser l’ellipse

apparente et le secteur compris entre deux vecteurs, l’un qui va du

point M à la position du compagnon pour un temps connu, l’autre qui

va du point M au périastre P.