MESURE DE LA VITESSE RADIALE

Le spectroscope permet de mesurer la vitesse radiale en kilomètres? (S 62).

Montrons que de cette Mr on peut déduire les ditensions de

Terre

Fig. 64.

l'orbite en kilomètres, par suite la distance à la Terre ou la parallaxe stellaire, par suite enfin la masse M + m du système.

La distance du du compagnon C à la Terre est une constante augmentée de la distance AG=—rsine du compagnon à la PÉ DER EN RES #2. à la ligne de visée.

SYSTÈMES MULTIPLES Dire 129

La vitesse radiale est donc :

a DST | à ds 0— TU D ee mn

dé fridrw = “Gr (ae - Sing + rcose). (4)

g—9+1; est l’anomalie, } est un angle constant ci-dessus défini.

On a donc : : do—=d6.

D'autre part la définition de l’ellipse et la loi des aires donnent ($ 83) : |

Aa POS CAF:

l+e cos Pour simplifier l'écriture nous remplaçons a + A par a. ‘On tire de là :

des dr a(i — e? re Sin

) ; = — (Pc En dé de. (Le cost} A 1 +—e cos6

Substituons dans (1); il vient :

C | = —— |e cos) + 60s(0 + })1.

v ec + Cos(9 + })] Mais l’ellipse est inclinée de l'angle i sur le plan normal à la ligne de visée. D'où finalement pour la vitesse radiale :

e QU Le) Le COS À + cos (9 + À)].

D'après la définition des quantités introduites, on a :

9r ab —9%+r@ Vi—e —CT.

D'où enfin : R== Ce) sin [e cos} + cos(9 + 2): Ty/1—e Le

en rélablissant a + A à la place de a.

La mesure de R fournira donc le demi-grand axe de l'orbite.

Le maximum de cette vitesse a lieu pour ÿ+X—0 où 480» qui correspondent aux points U et V de la trajectoire: le COMpPagnon passe par ses nœuds. |

La méthode est curieuse, mais ses difficultés d'application sont

… grandes puisqu'il s'agit d'apprécier un très faible déplacement de raies

dans un spectre où la lumière est faible, sans parler des autres difficultés techniques. ;

Le résultat des expériences conduit à cette conclusion que les masses

- des systèmes binaires sont du même ordre que celles du Soleil.

1 3° RapporT DES MASSES DE L’ÉTOILE PRINCIPALE ET DU ‘COMPAGNON. . Dans ce qui précède nous ne déterminons que la somme des masses,

Astronomie. — H. Bouasse. 9

parce que, pour la commodité des observations, nous considérons

comme fixe l'étoile la plus brillante que nous appelons principale. Pour déterminer le rapport des masses, il faut avoir les mouvements absolus de chacune des étoiles constituantes : la difficulté devient énorme. On s'appuie sur les observations méridiénnes, en prenant comme point fixe une étoile voisine dont on a lieu de supposer les déplacements très petits.

Le résultat intéressant de ces recherches est que, même dans le cas où les éclats sont très différents, les masses sont du même ordre de ‘grandeur. La grandeur d'une étoile ne semble donc pas être une mesure même grossière de sa masse : il n'existe entre ces quantités aucune tons nécessaire.