TYPE ALGOL

5 admet l'existence d’une étoile A E de disque circulaire et d'éclat uniforme. Autour d'elle tourne un compagnon obscur suivant une trajectoire telle que ABCD.

Comme le problème des variations d’éclat est encore trop indéter= iiné, on je que la trajectoire du compagnon est circulaire : l’ellipse

122 Part LES ÉTOILES A EUR fs #

de projection est donc symétrique (comme la représente la figure 65);

on pose de plus qu'au maximum de l’éclipse, le disque du compagnon

tangente intérieurement le disque de l'étoile. Au reste nous ne savons rien sur la légitimité de ces hypothèses qui sont là pour rendre un calcul bible.

Si nous donnons le rapport du rayon des disques (déduit d'une :

mesure photométrique) et la période du phénomène, c'est un petit pro- L

blème de taupin que de calculer la loi de variation de l'éclat. Soit é l'inclinaison de plan de la trajectoire du compagnon sur le plan normal à la ligne de visée; soit a le ou de sa trajectoire circulaire. L’équation 4 l'orbite DAGISU est :

2 AIS NES AÉANIPE E H RA Soit 1 et Æ les rayons des disques de l'étoile E et du compagnon. La condition de tangence lors du minimum d'éclat fournit la relation : :

a Cos1 — 1 -—%. EH) Soit 4 et g l'éclat normal et l’éclat au moment du minimum; ils sont comme les surfaces découvertes de l'étoile principale. On a donc :

AR ER ri Sr ST RE a TS) TR er Na 0

Représentons les coordonnées du centre du disque du Compagnon

par : £ T— 4 EOSU, y —= a COS 1.SInu.

La condition de tangénce extérieure {début de la variation lumineuse) .

est que la distance des centres des disques égale la somme des rayons : +4} = x? + y? — &(cos°u + cos’ï.sin?u) (+ k) = a? cos?u + (1 — kŸ sin?u.

Le mouvement du compagnon sur sa trajectoire circulaire est uniforme; donc l'angle u varie uniformément. Soit T la période totale du ane: soit 2r la durée de sa varialion. |

Les valeurs de u correspondantes sont : |

u = 90° + 7 360°. RME

u est donc connu; Æ est donné par l'équation (2); a est fourni par l'équation (3); enfin l'équation (1) donne c. Le problème est résolu,

Le lecteur déterminera la loi de variation de l'éclat.

3° — Pour Algol (8 Persée) l'expérience donne :

T= 9220487; Ar— 9h12; ) A0 704

A partir de ces données, on trouve :

1 eu SYSTÈMES MULTIPLES

LIT es bien évident qu'on trouverait des He différents suivant : les hypothèses sur la manière dont le compagnon Pat sur l'étoile principale.

Conformément au principe de cette théorie, Vogel a trouvé que les

raies spectrales d’Algél subissent un déplacement montrant une variation de la vitesse radiale de l’astre. Or si le compagnon tourne autour d’Algol, il faut qu'Algol tourne autour de son compagnon, de manière que le centre d'inertie du système soit fixe ou se meuve en ligne droite : d'un mouvement uniforme. \ C'est quand le compagnon est en’ A et en P, un ‘quart de période . avant et après le minimum, que sa vitésse radiale est maxima et minima : aux mêmes instants il en est de même pour la partie brillante du système. Effectivement les raies attribuables à l'hydrogène sont déplacées dans un sens un quart de période avant le minimum, en sens inverse un quart de période après.

Je reviendrai plus loin sur ce phénomène à propos des étoiles spectroscopiques (S 15). ù