Précision des mesures

Pour comprendre ce que signifient les résultats, rappelons quelques valeurs numériques.

1° — Très sensiblement le quart du méridien vaut 10000 kilomètres. Assimilons la Terre à une sphère; nous aurons pour :

Hioeere ALU Su Ve A AATE kilômeires la minute (mille marin) . . . . : .| 1851,85 métres MHÉébondens nee MERS RS 30,864 mètres

Ainsi le dixième de seconde en latitude correspond à 3 mètres environ à la surface de la Terre. Je laisse à penser ca qu'il faut croire de la précision du centième de seconde d'arc, de la confiance qu'il faut attribuer aux chiffres des centièmes et des millièmes que les astronomes ne manquent pas de conserver : ce qui est ridicule. Le lecteur n'oubliera pas que ces 3 mètres ou ces 30 centimètres à la surface de la Terre sont reportés sur le cercle divisé dont se sert l'astronome. Si le cercle a 4 mètre de rayon, ce rayon est au rayon terrestre dans le rapport 1 : 6: 378 000. Sur un cercle d'un mètre de rayon, la seconde vaut 4,85, le dixième de seconde 0u,485. Or au Pavillon de Breteuil, en prenant toutes les précautions imaginables pour définir la température, on ne

garantit que le dixième de micron. Quand les astronomes, sur des

cercles exposés aux intempéries, dont la température n'est pas uniforme, prélendent mesurer le demi-micron (dans le cas d'un cercle d'un mètre de rayon), ils sont fous ou se paient notre tête. Ce n’est pas la Théorie des probabilités qui changera quoi que ee soit à ces vérités élémentaires. 4

J'ai sous les yeux un HAODAUe de la détermination de la: latitude de Paris : elle est de 48° 50°+ x”.

En 1853 Laugier donne æ—11",27. En même temps, mais avec un autre instrument, Mauvais trouve x — 11”,88.

Différence 0”,61, soit 49 mètres.

En 1857, on trouve en moyenne æ—11",79.

En: 1858, æ —12",00.

En 1887, x — 11",00. C’est le nombre ne hui adopté,

Concluons : toutes ces expériences sont admirables; l'homme est un être prodigieux; mais les observations astronomiques les plus précises ne sont pas sûres au dixième de seconde d'arc. Autrement dit, en admet. tant une foule de choses qui ne sont certainement pas exactes (en parti- . culier que la verticale est la normale à l’ellipsoïde terrestre), les positions à la surface de la Terre ne sont pas connues à 3 mètres près. Mettons pour faire plaisir aux astronomes que l'indétermination est de 0”,2 soit 6 mètres, ét ne soyons pas dupes. Je montre d'ailleursplus loin par un exemple ce qu'il en est des mesures non fondamentales.

2° — Passons aux longitudes. Nous avons vu qu ‘elles se déterminent par la différence des temps de passage d’une même étoile, au méridien du point considéré et au méridien origine.

: En 24 heures sidérales l'étoile parcourt . . . 360°, en UnÉS ROULE LS US ARE A LUS SE ES AO DOTPS en une IMINUES LUN RSA AU, ME ec nt RE MS SR OO ‘en une Seconde ALU D nE TR EAU

En sens inverse, on a :

1°sexige un temps/de 160.6 570 minutes, «À — line mat née THIN mA secondes, j 4" — SE TE Rte Se) 0000 seconde:

On voit quelle précision il faut atteindre dans la mesure du temps nel obtenir la seconde d’arc.

Quant à la longueur d’arc à laquelle correspond une certaine précision dans la mesure du temps, elle dépend évidemment de la latitude ($ 115).

3° — Considérons le problème sous une autre face.

Pour fixer les idées observons sur un cercle d'un mètre de rayon, ce

qui du reste est exagéré de près du double pour les cercles qui existent actuellement.

1 vaut. , .. . . . . 17,45 millimètres sur le pourtour, AS 4,4, 000% 0,991 millimètres, En US Se SE SD Micros.

Pour obtenir la précision angulaire de 0”,2, il faut ne pas se tromper d'un micron (d’un demi-micron pour les cercles d’un mètre de diamètre),

Dans le plan focal principal d'une lunette de 3 mètres de distance focale (ce sont les dimensions habituelles des lunettes méridiennes), la minute d'angle vaut 0,9 millimètre environ, la seconde vaut 15 microns. Cela paraît énorme, mais il ne faut pas oublier qu’une image d'étoile ne Se pointe pas comme un trait de graduation (voir Le $ 45 sur la précision des mesures en ascension droite).