TANGO M

Æ a donc lui-même une certaine valeur numérique. Barker a calculé des tables de la quantité :

751g +25 SH: Vp = mt.

2° — Le temps T nécessaire pour que le mobile fasse 90° à partir de. son périhélie, est donnée par la formule : D 002. 19 (0.42) =; 100 = mT.

100 100 — | il mn = & V9: i

Dans cette formule posons g—1; remplacons k par sa valeur numérique ($ 165).

On trouve : T —109,62 jours.

L'astre qui décrit une parabole et dont la plus petite distance au Soleil est égale à la moyenne distance de la Terre au Soleil, décrit 90° à Partir du périhélie en 109 jours environ.

On lui donne le nom de comète de 109 jours.

Si la distance périhélie est seulement 0,5, c'est-à-dire si la comète se rapproche du Soleil jusqu’à la moitié de la distance du Soleil à la Terre, elle mettra V0,5° fois plus de temps pour faire 90°; on trouve : T = 38,76 jours.

Pour la comète de 109 jours, on a m—0,912. On peut écrire :

(] 4 0 qui donne en jours, le temps nécessaire pour qu’elle atteigne l’anomalie0,.

94. Déterminer une orbite parabolique connaissant deux rayons vecteurs et l’angle compris.

On énonce parfois le problème en donnant deux rayons vecteurs et la corde; il est clair que cela revient au même.

Soit r’, r”, les vecteurs; soit 4d l'angle compris. Soit 6’ et 6’ les anomalies correspondantes inconnues, On a généralement : :

pe : r COS — y 51 1+tcos6} 2 ‘

Posons : s— (0" + 0) : 4, d—(6" — 0") : 4 d'où : 0 —2(s + d), 9 —2(s— d).

cos(s + d) — +, cos(s — d) = 1/-L..

Éliminons g entre ces Lab à

cos (s + d) Le LR es LL: De ES NC cos(s — d) de) “ hr +9 rt Par Fo on connaît r’, r', d.

La dernière équation donne s; l’une des précédentes donne q.

Fig. 81.

La parabole est donc complètement déterminée. Quand on donne la corde c, on tire l’angle des vecteurs de la formule :

c=r2+ "29 rr" cos 4d.