Mouvement réel et mouvement apparent

Ce n'est pas le Soleil qui tourne autour de la Terre ; c’est la Tetre

qui tourne autour du Soleil. Montrons que l'hypothèse n’influe pas sur

le résultat des mesures, de sorte qu'il est légitime de conserver le

langage le plus commode, par suite de faire la Terre immobile et le

Soleil mobile. w Si la Terre est fixe en T, le Soleil parcourt une certaine trajectoire SS'S"” suivant une certaine loi. Faisons maintenant le Soleil fixe et la

Terre mobile : les vecteurs TS’ et T'S sont égaux et parallèles : la Terre -

décrit la même trajectoire que précédemment le Soleil, dans le même sens et suivant la même loi.

I y a pourtant une petite difficulté.

Quand la Terre est supposée fixe, la position du Soleil est définie par la longitude géocentrique Lg, comptée dans le sens direct à parür de la demi-droile qui coupe la sphère céleste au point y.

Quand le Soleil est supposé fixe, la position de la Terre est définie par la longitude héliocentrique Lh, comptée dans le séns direct à partir

= de la méme demi-droite.

Ces longitudes différent de 180°. Aucune erreur n'est possible si le lecteur se met sur l'un ou l’autre astre et se tourne d’abord vers le même point de la sphère céleste (point y). |

Quand nous supposons la Terre fixe et le Soleil mobile, nous appelons périgée et apogée les points que précédemment nous appelions pérthélie et aphélie.

1° — Pour fixer les idées, supposons matériellement construite une . sphère céleste de grand rayon; marquons dessus un nombre suffisant d'étoiles dont les positions relatives nous sont données par des triangulations. D'autre part supposons possible de déterminer à tout instant sur quelle étoile se projette le centre du Soleil vu du centre de la Terre: Joignons par un trait continu les étoiles ainsi occultées :

Nous trouvons que la trajectoire solaire est un plan (écliptique)

Ce plan est quasi invariable au cours des siècles.

Comme on voit, ce résultat est indépendant de tout système de coordonnées, de même que les observations qui le fournissent.

2° — Ce n’est pas ainsi qu'on opère; on utilise le cercle méridien et l’on prend comme plan de référence provisoire l'équateur.

En d'autres termes, on détermine de jour en jour l'ascension droite ÆR

et la déclinaison D du Soleil.

Les choses iraient toutes seules si l'équateur était un plan fixe par rapport aux étoiles : nous savons qu'il n’en est pas ainsi. Mais au cours d’une année, la variation est si petite que nous obtiendrons une excellente approximation en le considérant comme fixe. À la vérité, connaissant ses déplacements, nous pourrons par des formules très simples rapporter les observations à la position qu'occupe réellement l'équateur pour une date déterminée. ï

Dans ces conditions l'expérience montre que les ascensions droites ÆR et les déclinaisons D sont liées par la formule (fig. 83) : |

tg D — sin ZR, ou k est une constante. Nous la savons égale à (go.

Pour fixer lés idées, voici les ZR et les D pour les 4° et les 15 de tous les mois de l’année 1915.

ÆR Dr Das VR D Janvier 4. . A8h44n -930 8! | Juillet 1.100872) 2 OS —" 45 .:,. A9 48 — 921 16 — 157 00 +921 40 Février: 4 4: 20 56 — 17 20 | Août AÉMNB NA +18 15 IS Sa: (O1 2 MS ET EE 45. © 9 36 +14 49 Mars Ar 22 45 — 7 53 | Septembre 41. 10 38 + 8 36 — 15 2501 219797 Le 45.2 11 929 + 3 21 Avril 4 0 39 —+ 4 14 | Octobre 1::»12%96 — 92:59 — 100 4 31 17191929 . ADAUASCAS — 8 13 Mai 1 ES 2 30 + 14 50 | Novembre 1. 14 29 — 1% 11 — 151 3129 + 18 41 ru 45. 15 18 418 AT Juin 1% 4 53 +921 57 | Décembre 1. 16 2%6 — 91 41 — 15 5 31 —+ 23 17 ce 15.47 27 — 923 14

Voici jour par jour et pour le midi moyen, les coordonnées au voisinage des solstices et des équinoxes.

Équinoxe de printemps. Équinoxe d'automne.

ÆR D Æ D 20 mars . . . 23256 —0°99° | 292 septembre. 41:54 + 039 CARE TE ele 7 09 450 —0 5 | 23 mn MORE De Fr te 207157 D Ut) SAND KO +0 19 | 24 Ne AL 2 —0 8 28 NTI LORS D V7 +0 42 | 25 — ANA EHESS —0 32

Pendant ces trois jours la déclinaison varie de 71’, soit de 24’ environ par jour. L'ascension droite varie 3* 36° par jour.

Solstice d'été. s Solstice d'hiver.

JR TR D | Æ "D 21 juin . . . 5h56® +93°97 | 91 décembre. 17h54 93097" DIE LE et LRO ND +23 27 | 29 — 2: 170881102299 607 DT) Sa NE OLA + 24 27 | 923 — 1 18 3 — 23 927

La déclinaison reste constante. En dix jours l’ascension droite varie de 42 minutes au voisinage du solstice d'été; elle varie de 44 minutes au voisinage du solstice d'hiver; soit par jour qm 125 dans le premier cas, 4m 24 te le second. L'inclinaison de l’écliptique sur l'équateur est :

C’est le maximum de la déclinaison solaire.