Détermination des équinoxes

1° — La trajectoire solaire est quasi plane; il s’agit de fixer la position de son plan (écliplique) relativement au plan équatorial terrestre.

Nous connaissons l’inclinaison w des deux plans.

Déterminons leur intersection (ligne des équinoæes).

4 18 La er entraînant avec el son ns nel la ligne des équi- 5 à noxes se déplace dans le plan de lécliptique qui par PAGOn passe

us toujours par le centre de la Terre. Mais tôutes ces droites parallèles

‘toupent la sphère céleste aux deux mêmes points qu'il s'agit de déter- PT miner. \ ÿ En définitive il s'agit de trouver sur quelle étoile se projette le Soleil Ê quand il passe dans r équateur. |

4 Cette opération ne présente aucune difficulté théorique. Comme nous

Dechnaïsons

Æyuateur

500 ‘600 ASCensions droites

se

Mr 1000

| CAEN ji Fig. 98.

Ron la lunette méridienne et que le Soleil n’est jamais exactement P. 1 équateur lors de son passage au méridien du lieu d'observation, nous avons recours à une interpolation.

k “ANT notre pote sur le ÉER SHJeNER en prenant Son ori-

7 au +7 0e Choisissons ces jours de manière que les passages D ï drent la traversée de l'équateur par le Soleil. Au voisinage de l équinoxe “ printemps, la déclinaison solaire est australe pour le premier e, boréale pour le second. Dans l'intervallé des passages, l'ascendroite da à à l’éloile de comparaison varie d'une cavRqule

210 ê LE SOLEIL déterminer l'ascension droite de cette étoile par rapport au point y pris. pour origine, et permet ensuite de calculer les ascensions droites de toutes les étoiles. J

2° — Pour fixer les idèes, prenons les nombres du $ 109. Les ascensions droites solaires n'étant pour l'instant connues qu'à une constante près, remplaçons le tableau par le suivant : nous prenons, comme origine provisoire des ascensions droites, le cercle horaire sur lequel est. le Soleil à son passage au méridien le 20 mars. A la vérité les passages du tableau se rapportent aux lemps moyens (voir $ 121); admettons qu'ils

soient donnés pour des Zemps sidéraux. Je complète les nombres au

moyen des tables plus étendues de la Connaissance des Temps.

R AR DE Dia DO. AS RTS EE EU) 0 — (0° 2832” Mb A DANS LP Pan Se DIM RQ US = 980 DO RES LR NP ES MY 437 + 0 18 53 113$ 09 eee ML EE 653 +0 42 34 HO SENS

Ainsi se trouve déterminée l'ascension droite du point y (point vernal,. .équinoxe du printemps) que nous prenons pour origine des ascensions droites. Mais comme rien ne fixe sa position dines le ciel, position variable du reste, en pratique nous continuons à prendre pour origine le cercle horaire d’une étoile, quitte à ajouter (ou à rétranchet). un. nombre constant aux ascensions droites observées; ce nombre est déterminé par l'expérience précédente.

3° — Cherchons avec quelle précision on détermine la position de

l’équinoxe. | Partons de la formule : SEE A

SIL Re e . COtSo,

cos R. VE a D eee + COS 6 ———— 22 #

So COS D ?

On opère au voisinage de l'équinoxe, ÆR est sensiblement nul.

La déclinaison D est très voisine de 0. L'erreur sur l obliquité a une importance négligeable, puisqu'elle est multipliée par tg D. Ée

Il reste pratiquement : | dR= cotgw.dD=—92,3.dD, pour DEP 27

Pour que l'équinoxe soit bien déterminé, il faut que les déclinaisons soient mesurées avec un soin extrême, puisqu’en raison de la relative-

ment faible obliquité de l’écliptique sur l'équateur, les erreurs de décli-

paison se trouvent LA que Done dans l'évaluation des ascensions | an — Méraope DE FLAMSTED POUR DÉTERMINER LE COLURE DES SOLSTICES.

à appelle colure des solstices (fig. 16) le grand cercle qui passe par

le pôle de l'équateur et par le pôlé de l'écliptique. Le cercle horaire normal au colure des solstices est le colure des équinoxes ; il passe par l'intersection de l'équateur et de l'écliptique (ligne. des équinoxes). Déterminer l'un des cote revient donc à déterminér l’autre.

Mesurons les angles | a, et «, que fait le cercle horaire :H d’une étoile avec les cercles horaires H, et H, du Soleil quand il reprend la même

éclinaison D, avant el après son passage au solstice.

Une figure montre immédiatement que l'angle « du plan H avec le colure des solstices est donné par la formule :

— Pa { 1 ù 2% Es To Ly+

Cette méthode est identique à la méthode des hauteurs égales ($ 10).

na Longitudes. Variation du diamètre apparent.

— Il est donc établi que le Soleil se meut dans un plan sinon abso- FA fixe, du moins dont les variations sont insignifiantes pour un temps hante à la vie humaine ($ 118). Comme d'ailleurs l'équateur est quasi fixe, nous aurons comme bonne approximation, {rès suffisante pour ce qui va suivre, les Res

sinD — sinv. sinL, BR COS. tel:

tg D — tgw.sinZR.

. Par la détérmination journalière des ascensions droites ou des décli-

naisons, nous connaissons les longitudes. Pour repérer le temps des observations, utilisons une HR réglée sur le temps sidéral; nous avons donc les longituüdes en Re de temps sidéral. hi: Nous prendrons comme origine des temps le passage au point +. . . 2°— D'autre part nous pouvons déterminer le diamètre apparent du … disque solaire, soit avec un héliomètre, soit directement avec les fils " parallèles d'un double micromètre. Nous connaissons done les distances 1 r du Soleïrl à la Terre en valeurs relatives : elles sont en raison inverse du diamètre apparent.

Bref nous avons le moyen de déterminer complètement la trajectoire apparente solaire en coordonnées polaires, en prenant le temps sidéral comme variable auxiliaire :

Lo: F—=œ({t); 1 F(L.

Il est rationnel de régler notre horloge sur les étoiles: mais pour ce qui suit, peu importe l'unité de temps pourvu qu'elle soit bien déter-

. minée. Le temps sidéral est commode, puisqu’en définitive les ascensions droites sont immédiatement déterminées avec ce temps.