Lois de Képler

Lé résultat des observations est résumé dans les deux premières lois de Képler; notre langage se rapporte aux mouvements apparents.

Le Soleil décrit une ellipse dont la Terre occupe un des foyers.

L'aire balayée par le rayon vecteur joignant le centre de la Terre au cenire du Soleil est proportionnelle au temps.

Voici l'énoncé analytique de la seconde proposition (loi des aires).

Soit À la variation de longitude solaire pendant un intervalle de temps

r toujours le même et Pis trop long, de l’ordre du jour sidéral, par

exemple. Soit r la distance moyenne de- la Terre au Soleil pendant l'intervalle +; soit 5 le diamètre apparent du disque solaire correspondant. Les quantités : | | |

DV ne OÙ LARMES

sont les mêmes en quelque endroit de la trajectoire qu’on les mesure.

115. Temps de passage du disque solaire sur les fils dune Junette. L

Au lieu de mesurer le diamètre apparent à l'héliomètre ou au micromètre, on peut déterminer le temps que le Soleil met à passer sur un fil réticulaire. | 1° — TEMPS QUE LE SOLEIL MET A TRAVERSER LE MÉRIDIEN.

Soit À le diamètre du Soleil; on a:

DEEE

L'angle H des cercles horaires qui tangentent le Soleil, est (fig.

H=SEcCosn:

Fig. 100.

D est la déclinaison. x Soit & la vitesse angulaire de la Terre dans son mouvement diurne. Le temps À que le Soleil met à traverser le méridien, est défini par l'équation :. Vo

Pour trouver &, remarquons que la Terre tourne de 360 ou de 1.296.000 secondes, en un jour sidéral, ‘c'est-à-dire en 86164 secondes de temps moyen ($ 2). | :

Elle parcourt donc 15”,04 par seconde de temps moyen. On a :

PA NEA 7 15,04 cosD A la distance moyenne, le diamètre apparent solaire est 322”, soit 1922”. Pour une déclinaison nulle,.le temps serait 127,8 secondes de temps moyen. Ù | En tenant compte de la déclinaison et de la distance, voici les temps de passage pour les premiers et les 15 des divers mois. |

FA

janvier - ; p- — ..

Del avnil on à 45 Ir se + À ;

4e février +

420 Al ee mail

Er s 133 ,5 | 15 :

430 ,9| 1° juillet 129 ,3 145

198 ,9/ Le août .

. La différence est de 135,3 La déclinaison étant Dion connue, la détermination de ces temps

Re. donne les distances solaires en | valeur relative.

(9 re nu ARS l'AC

ee

Fig. 101.

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ss,

La F5 Vie |

Pons sai a le demi-grand axe de l'orbite;

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1x octobre. .