PRÉCISION DE LA DÉTERMINATION

Je suppose que les observations durent 20 ans. Cherchons Si, par rapport à la quantité mesurée, ce laps est grand ou petit.

D'après le $ 120, cela dépend évidemment des causes qui modifient la grandeur du jour vrai; autrement dit, cela dépend des périodes des iné- :

galités de l'expression :

ù J—J, + Asin(2rat + «)-+ Bsin(2xbi BE.

et de la valeur de ces inégalités.

Supposons qu'il s'agisse de déterminer la valeur moyenne de l'année

tropique. Nous verrons plus loin qu’une de ses inégalités a 18 ans pour période : il est clair que 20 ans est un laps trop court pour déterminer la valeur moyenne de cette quantité, à moins de savoir Calculer Finégalité.

Imaginons au contraire que dans la durée du Jour vrai n'inter-:

viennent que des inégalités de période annuelle ou semestrielle ; il est alors facile de voir qu’en faisant porter le calcul sur un nombre à peu près exact d'années, nous arrivons en 20 ans à une bonne approximation.

Commençons par exemple aux équinoxes : nous verrons que les

jours sont alors plus courts que leur moyenne d'environ 20 secondes. Si

aux 7 300 jours qu'a duré l'expérience, nous ajoutons 10 Jours, qui par hypothèse sont trop courts, nous diminuons la moyenne de moins de 200:7300 secondes, soit de moins d’un trente-septième de seconde.

Conséquemment à l'approximation du dixième de seconde, la période de 20 ans est déjà longue,

Naturellement il est préférable de commencer l'expérience et de la

terminer, après un nombre entier d'années, au voisinage d'un jour dont la longueur est voisine de la moyenne : toute mesure précise de la période (année) devient inutile.

I n'y a dans tout cela aucun cercle vicieux, par ce qu'évidemment la

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mesure de la moyenne est ordinairement précédée, au moins pendant quelques années, par la comparaison des jours vrais successifs avec le Jour sidéral. Autrement dit, la mesure précise de la quantité moyenne, tout en ne dépendant pas {héoriquement de la mesure des inégalités, est ordinairement précédée par la détermination au moins grossière de ces inégalités.