MAUVAISES DÉFINITIONS DU JOUR MOYEN

J'insiste sur ces notions pour éviter au lecteur les obscurités qu'un enseignement déplorable peut jeter dans son esprit.

On n'insiste généralement pas sur ces vérités incontestables que le: jour moyen est un jour de compte, que le seul étalon de durée à notre disposition est le jour sidéral. Dans la définition du jour moyen, on introduit des horloges parfaitement réglées, sans avoir l'air de se douter que la seule horloge en laquelle nous puissons avoir confiance, est la Terre dans son mouvement de rotation; on a l'air de croire que nous pouvons régler nos horloges avec une approximalion indéfinie.

On introduit l’année dan la définition du jour moyen où elle n’a rien à voir en théorie. Assurément la détermination de l’année tropique résulte de celle du jour moyen; mais on peut, par conséquent on doit se passer de l'année tropique pour définir le jour moyen. De ce que, pour aller plus vite dans cette détermination, il est préférable de faire porter la moyenne sur un nombre entier d'années, ne résulte pas qu'il faille lier deux notions théoriquement indépendantes.

La notion de moyenne revient à chaque instant en Astronomie; elle a toujours la même définition éminemment simple : la valeur moyenne d'un très grand nombre de quantités successives.

122. Détermination du rapport du jour solaire moyen au jour sidéral.

1° — Il s'agit là d une notion capitale; aussi fixerai-je les idées par des exemples. je prends les nombres de la Connaissance des Temps: le lecteur les regardera comme des résultats d'observations.

Voici les ascensionS droites du Soleil, à midi vrai de Paris, pour

quelques jours de 1915. Je supprime les FAÉtOr de seconde.

1PjanvieR MM AIR, = 18% 43% 918 nee DR LUEUR, 18 47160) Où 4m95s BA NN EL TR: 18 89 24 8 50 4 avril el ae A AR, = ONG 5 5545 LMD ONE RE UR, "6,920 48 11 53 24 1* janvier 1916 . . . . . . Æ,—18 42 9% 23 58° 55

La détermination de ces ascensions droites est possible sans rien savoir de la marche du Soleil entre les dates choisies. Elles supposent seulement que l’on connaît la position de l’équinoxe par rapport à quelque

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étoile équatoriale de comparaison ($111), ainsi que la variation moyenne de sa position (elle varie très lentement et très régulièrement), ce qui permet de calculer sa position chaque jour par rapport à l'étoile de comparaison. Les ascensions droites dont je me sers, sont en effet rapportées à l'équinoxe mobile, x l’équinoxe vrai du jour; c'est avec ce même équinoxe qu'est défini le jour sidéral ($ 24).

Le lecteur n’oubliera pas que si l’équinoxe est le point de l'équateur où passe le Soleil, c'est plus généralement la droitesuivant laquelle le

| Nora

Fig. 105.

plan défini par la Terre et l'élément instantané de trajectoire solairer (mouvements apparents) coupe l'équateur. É "

L'équinoxe est donc défini à chaque instant sans ambiguïté.

2° — Utilisons d’abord les deux premiers nombres.

Le 1°* janvier à midi vrai l'équinoxe E, fait l'angle ZR, avec le méridien (fig. 105). Le 2 il est en E,; il fait l'angle ZR,. Le mouvement diurne apparent s'effectue dans le sens de la flèche. Quand le 1% janviér le Soleil passe au méridien, l’équinoxe passe dans le cercle horaire PQ. Quand le 2 janvier, le Soleil passe au méridien, l'équinoxe a déjà traversé le plan horaire PQ; il fait avec lui l'angle 425$, qui correspond à la fraction 0,003067 de jour sidéral. Donc le j jour solaire vrai compris entre les passages au méridien le 4% et le2 janvier, contient :

1,003067 jour sidéral.

Ce rapport est, si l'on veut, le rapport R du jour moyen au jour sidéral, mais calculé pour un jour solaire,

La comparaison des ascensions relatives au 4” et au 3 janvier donne le même résultat.

Comparons les observations du 1° janvier et du 4°* avril.

Il s'est écoulé 99 jours solaires vrais.

Une figure analogue à la figure 105 montre qu'il s’est as oUE à

90 jours + 5h 55% 45° de temps sidéral — 90,247048 jours sidéraux.

D'où : x == 00

, Comparons les observations du 1° janvier et du 4° juillet. Pour 181 jours solaires vrais, il s'est écoulé : + 181 jours + 111 532 44° de temps sidéral —181,495648 jours sidéraux.