Année sidérale. Année caniculaire

1° — On appelle année sidérale le temps nécessaire pour que la longitude moyenne du Soleil, complée à partir d'un équinoxe fixe augmente de 360°.

Comme on le voit cette définition ne diffère de celle de l’année tro-

pique que parce que la droite de référence est fixe, tandis que l’équi-

noxe est mobile. Il rétrograde moyennement de 50”,26 par an.

L'année sidérale est donc plus longue que l'année tropique du temps que le Soleil met à parcourir 50”,96 sur l’écliptique.

Or la variation moyenne de longitude par jour moyen est de 59’8/,21. A ce taux il faut 20m 93s pour parcourir 50”,26. On a donc :

Année tropique.n, 5. 4 4 A0, 1111 368-5482 UGS EU CAO AT 2e sn, OU PA ET OR ET ON re DE PON CC, ASE ENCHERES. Nr dir MEL 204924

En jours et fraction décimale de jour cela fait :

Année tropique. 1.1... . . 2... 365,24290 jours

steidéralé AS Nu AGE 080686

Pour fixer les idées sur la valeur de l’année sidérale, expliquons ce qu'était l’année caniculaire des Égyptiens; ce qui expliquera par surcroît le sens du mot canicule encore souvent employé. La canicule, c'est Sirius ou « Grand Chien, l'étoile la plus brillante du Ciel.

Les coordonnées approchées actuelles sont :

L'année cynique des Égyptiens commençait au lever héliaque de Sirius. Expliquons le sens de ce terme. \

2 __ Dans son mouvement propre à travers les étoiles, le Soleil va dans le sens direct, de l’ouest à l'est. Si un jour il a même ascension droite qu'une étoile, le lendemain son ascension est plus grande : au moment où l'étoile se lève, il est encore sous l'horizon.

On admet que pour les latitudes voisines de 30°, Sirius est alors visible, à la condition que le Soleil soit à 10° sous l'horizon.

C'est ce qu’on appelle le lever héliaque de Sirius.

Cherchons la date actuelle du lever héliaque de Sirius pour la latitude 30°.

Calculons l'angle horaire de Sirius au moment de son lever ($ 13).

On a : D = —16° 36” À = 30° cos A—0,1719 AM = 800 6’

Pour avoir l'angle horaire du Soleil quand sa hauteur est — 40, il faut connaitre sa déclinaison. Employons la méthode de fausse position : posons D — 18. La formule à appliquer est ($ 13) :

sin À = sin D. sin À + cos D. cos. À cos A.

Posons : h==AD RD =ESS EEE 800!

On trouve aisément :

cos A——0,400, M—113° 36".

La différence des ascensions droites du Soleil et de Sirius est égale à la différence des angles horaires, soit :

33° 30° — 2 14m , : | L'ascension droite du Soleil est par suite :

ce qui correspond au 4 août. Pour cette ascension droite la déclinaison solaire est 17° 20’, très voisine de celle que nous avons arbitrairement posée. En tâtonnant on conçoit la possibilité d'obtenir une. meilleure approximation, inutile, pour le but que nous poursuivons, et sans intérêt d'après la nature de la question.

Déterminer la date du lever héliaque de Sirius, c'est, par une méthode peu précise mais très facile à appliquer, déterminer l’année sidérale ($ 146). |

3° — Ce lever tombait au solstice d'été, 1300 ans environ avant notre ère.

Pour le montrer, supposons que le lever héliaque se fait toujours pour la même différence d’ascension droite entre le Soleil et Sirius. Ce n'est pas exact (én raison de la variation de la déclinaison solaire), mais

cela suffit pour le but que nous poursuivons. Au solstice d'été l'ascension droite du Soleil est.6°. Il faut donc que celle de Sirius diminue de 3 heures environ du fait de la précession des équinoxes.

3 heures — 45° — ii 000”,

À raison “ 50”,26 par an, cela fait 3 220 années.

Le lever héliaque de Sirius annonçait le commencement de l'inondation du Nil. D'où son importance pour les Égyptiens. Il annonçait les grandes chaleurs; d'où le mois de la Canicule, dont le nom s’est perpétué alors qu’en raison de la précession, la date du lever héliaque retardait d’un mois et demi dans l’année tropique.