Fixité des étoiles

1° — Parmi les astres, les plus nombreux (éfoiles ou fixes) sont carac-

térisés par la nullité de leur diamètre apparent et par l'invariabilite quasi absolue des angles sous lesquels nous les voyons deux à deux.

Avec une rigueur presque absolue, nous pouvons les considérer comme des points géométriques lumineux fixés sur une sphère concave rigide dont le rayon est énorme par rapport à la plus grande des longueurs dont nous disposions effectivement, la distance de la Terre au Soleil. D'où résulte que nous pouvons placer le centre de cette sphère en un point quelconque d’un espace dont les dimensions sont grandes par rapport à la distance de la Terre au Soleil, c’est-à-dire pratiquement au point quelconque occupé par un observateur quelconque à une époque quelconque. Des droites (ou des plans) fixes en direction par rapport à la sphère céleste, peuvent être considérés comme fixes en position : quellé que soit leur translation, ils-percent ou coupent la sphère céleste .en un point ou suivant un grand cercle toujours les mêmes. Cela, malgré le déplacement brobébte du système solaire ‘entier.

Pour définir les positions des étoiles les unes par rapport aux autres, il suffit théoriquement de mesurer leurs distances angulaires à deux étoiles prises comme repères fondamentaux;-ce qui-permet de les reporter matériellement sur une sphère. Pour la’mesure, on utilisera sl

Astronomie. — H. BouAsse.

2 j: LES ÉTOILES

par exemple un sextant. C'était la méthode des astronomes anciens ; mais ils se servaient d'appareils moins précis que le sextant.

Nous possédons aujourd’hui des procédés de repérage bien meilleurs.

20 = À la vérité le système formé par les étoiles n’est pas absolument invariable : certaines étoiles ont des mouvements PERTE -Mais ‘en considérant le système comme invariable, nous ne faisons qu'une erreur petite dans les cas les plus défavorables, et que nous pouvons regarder comme nulle pour la plupart des étoiles dans une première et toujours suffisante approximation pour les besoins de la pratique.

Les étoiles fournissent donc un admirable système dé‘repères pour les directions. C'est aux étoiles (astres fixes) que de tous temps on a rapporté les positions des astres errantls (planètes), de la Lune et du Soleil. Les trajectoires de ces corps par rapport à nous ont toujours été déterminées par leur projection dans le champ des étoiles et par Ia variation des diamètres ne variations qui donnent en valeursrelatives leurs distances à la Terre

Les anciens avaient déjà oee l'importance de s'assurer de la te des étoiles. Ils avaient noté un grand nombre d’a/ignements : certaines étoiles se projettent sur unedigne droite; elles se placent simultanément sur un fil tendu ou sur une règle. Les alignements que Ptolémée avait déterminés, se retrouvent encore aujourd'hui très approximativement, 18 siècles après : preuve que les étoiles ont conservé à très peu près \ leurs situations relatives.

.3°.— Pour distinguer les étoiles, on les a groupées en constellations, nommées d’une manière fantaisiste ou pour des raisons sur lesquelles. nous laisserons discuter les archéologues. Chaque étoile du groupe est désignée par une lettre ou un numéro, à moins qu'on ne l'ait jugée digne d'un nom spécial. Par exemple on dit Sirius ou « du Grand Chien, Aldébaran ou « du Taureau, etc.

Comme certains catalogues contiennent 30 000 étoiles ou davantage, il est clair que les lettres de l'alphabet sont insuffisantes : on désigne alors l'étoile par son numéro de tel catalogue.

Je me garderai d’une description générale du Ciel; quand l’occasion se présentera de parler d'une constellation, j'en donnerai le schème en me limitant aux étoiles principales (fondamentales) dont on trouvera les coordonnées au $ 49. Le lecteur m'excusera de ne pas reproduire les figures dont on recouvre les étoiles; elles ont tellement varié au cours des âges que leur rôle mnémonique a disparu. Trouver une Grande Cu dans la figure 9 montrerait beaucoup d'imagination si l'on ne savait que l’Ourse est là pour caractériser le froid ST par la proximité du Pôle Nord.

2. Rotation de la Terre. Jour sidéral. | — La sphère céleste semble tourner autour de la Terre de l'est à l’ouest : nous savons aujourd’hui que c'est la Terre qui tourne de

L'AXE DE LA TERRE‘ Vire

l’ouest à l'est. L'hypothèse la plus simple est d'admettre que la Terre:

lourne avec une vitesse angulaire constante autour d'une droite dont les traces sur la surface terrestre (pôles lerrestres) sont invartables, et dont la direction dans l’espace resle la méme.

Avant de discuter cette hypothèse, voyons-en une conséquence immédiate.

Scellons une lunette dans un mur de manière à la rendre aussi inva-

riable que p&sible. Nous constatons que tous les Jours les mêmes

étoiles viennent passer sur les fils du réticule, dans le mème ordre. Nous appelons jour sidéral le temps qui s'écoule entre deux passages successifs de la même étoile sur la croisée des fils du réticule

D’après notre hypothèse le jour sidéral est invariable; nous le pre-

: DE nons comme unité fondamentale de temps.

L'expérience semble d'abord confirmer nos hypothèses. Construisons le mieux possiblé une horloge. Plaçons-la dans une cave. profonde, à l'abri des variations de température, dans une caisse:

close et rigide-pour que les varialions de ja pression atmosphérique:

n'interviennent pas. Compions le nombre de battements dans Je jour sidéral défini comme ci-dessus. Plus parfaites sont les précautions prises, mieux se vérifie la constance du jour sidéral, élanl admise la constance de la période du pendule de notre horloge.

Évidemment notre raisonnement est un cercle vicieux. Pour déclarer que quelque chose est de durée constante, 4l faut le comparer à ‘quelque chose dont on admet a priort la constance. C'est la constance de la période du pendule que nots posons ici; nous la posons en vertu de ce principe que nous ne voyons pas de raison pour qu'elle varie. C'est faible comme certitude, puisque nous savons qu'il est impossible de régler une horloge à 0°,1 près par jour. (Voir mon cours de Chronomélrie.) à

2° — Reprenons donc notre hypothèse et attaquons la difficulté de front. Existe-t-il à priori des raisons pour admettre que la Terre lourne avec une vitesse angulaire constante autour d’une droite dont les traces sur la surface terrestre et la direction dans l'espace absolu sont. invariables?

Il va de soi que j'écarte les discussions oiseuses sur l’espace absolu, le temps absolu et autres fichaises, que je laisse aux génies, aux ignorants et aux imbéciles. Je me place au point de vue pratique; j'admets la valeur des données de nos sens et je fais grand cas du bon sens. Mais pour ce qui suit, il est essentiel de préciser la nature du problème, d'autant que la définition correcle du jour sidéral n'est pas celle que nous avons donnée.

Nous admettons que la Terre est un corps de révolution; plus précisément qu'elle admet un ellipsoïde d'inertie de révolution. H résulle des lois générales de la Mécanique et de la loi de là gravitation que action du Soleil et des planètes sur la Terre ne modifie pas sa vitesse

& FA ERANLES ÉTOILES

de rotation autour de son axe géométrique de révolution. À fortiori pour les étoiles dont l’action est négligeable en tout état de cause. Toutefois il serait imprudent de conclure immédiatement que la vitesse de rotation autour de l'axe géométrique de révolution est invariable. Nous connaissons au moins un phénomène, les marées, qui par le frottement qu'il cause, diminue cette vitesse. 6 Toute contraction de la Terre due au refroidissement laugmenterait.

Z fole de | ee JEcipugue 1 1 Ÿ @ 1!

VIN & 9g Q ; p= rotation | PTOpTe ÿ= Precession ?

Ÿ w= 71720707 DE £ .

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Fis. 4.

Mais nous avons lieu de croire que ces variations sont négligeables:

Nous admettrons que la vitesse de rotation de la Terre AUTOUR DE SON AXE GÉOMÉTRIQUE DE RÉVOLUTION (plus exactement autour de l'axe de son ellipsoide d'inertie) est invartable..

Il s'en faut que nous sovons hors de peine.

3° — Pour aller plus loin, je rappelle que les vitesses de rotations se composent comme des vecteurs. À chaque instant un corps peut être simultanément animé de vitesses de rotation autour de divers axes; la

F ° L'AXE DE LA TERRE ñ 5

* rotation instantanée, celle qui détermine à l'instant considéré le dépla-

cement infiniment petit réel du corps (dont je suppose un point fixe), est la résultante géométrique de ces diverses rotations élémentaires.

Prenons pour axe Oz l'axe géométrique de révolution.

Dans le plan normal passant par le centre, traçons, deux droites de référence Ox, Oy, liées au corps.

Appelons r, p, q, les vitesses de rotation instantanées autour de ces axes.

Il'est entendu que nous posons : r — Constante.

Mais a priori rien n'empêche que p et q prennent des valeurs quelconques. L'axe instantané de rotation n'est plus l'axe géométrique de révolution; par rapport au solide qui tourne, il est déterminé par la valeur actuelle de p et de gq; il est dirigé suivant la résultante de p, q,r. Il n'y a donc aucune raison a priori pour qu’il soil fixe par rapport à la Terre et fixe dans l'espace absolu.

Pour assurer les idées, anticipons sur les résultats ultérieurs ($$ 24 etr20):

Traçons trois axes fixes Oz!, Ox', Oy’.

Dirigeons Oz’ vers un point que nous aurons à définir, le pôle de l'écliptique. Le plan æx'Oy' est le plan de l'écliplique.

L’intersection des plans æOy, æ'0'y', est la ligne des nœuds.

La variation de l'angle Ÿ mesure la précession, celle de l'angle w mesure la nutation.

L'expériencemontre que l'angle ?décrottrégulièrement (d}: di=y'<0),

- de manière à varier de 2r en 26 000 ans. L'angle w subit une Det

variation périodique autour de sa valeur moyenne. Corrélativement l'axe instantané de rotation tourne autour de l'axe de révolution géométrique en faisant avec lui un angle très petit de l'ordre du centième de seconde ($ 78); la période de rotation est d’un jour sidéral.

4° — Il est de toute évidence que si p et q ont des valeurs non nulles, la définition du jour sidéral ci-dessus donnée ne signifie rien.

Faisons l'expérience avec une étoile très rapprochée du pôle de rotation actuel (trace sur la sphère céleste de l'axe instantané de rotation de la Terre). La rotation de l'étoile pour un intervalle de temps fini n'est pas uniforme, en raison même du déplacement du pôle sur la sphère céleste.

Poussons les choses à l'extrême : supposons qu'entre les deux observations le pôle ait passé sur l’étoile : l'erreur sera d’un demi-tour.

À la vérité 1l serait fou de choisir les étoiles circumpolaires pour définir expérimentalement le jour sidéral, en raison de la petitesse de leurs déplacements; la précision de l'expérience serait nulle. Mais quand on pose une définition, faut-il au moins qu’elle ne soit pas absurde, ce qui est le cas de la définition du jour sidéral qu’on trouve dans tous les ouvrages classiques élémentaires.

Il est donc entendu que nous la considérons comme provisoire. Vu la

de HE

pelitesse des rotations p et q, elle est aussi précise, qu'il est nécessaire, à la condition que ,nous l'appliquions à des étoiles angulairement éloignées des pôles, à des étoiles dites équatoriales.

5° — Voilà donc définie notre unité fondamentale de durée, celle avec laquelle sont loujours réglées les horloges (ce qui ne veut pas dire qu'elles indiquent nécessairement le temps sidéral). . -

Nous verrons plus loin pour quelles raisons pratiques on a substitué au jour sidéral le jour de temps moyen. On saura que le rapport du jour de temps moyen au jour sidéral est de 4,002-737.9.

Tandis que par définition le jour de temps moyen contient : 24% 60 > 60 — 86-100 secondes de temps moyen, le jour sidéral n'en contient que 86‘164; la différence est de 236 secondes detemps moyen, soit à peu près 4 minutes. à |

Par définition, le jour sidéral contient 86 400 secondes sidérales.

Pour régler une horloge sur le temps moyen, on s'arrange donc de manière qu'elle fasse 86°164 battements dans un jour sidéral défini expérimentalement comme plus haut.

La différence exacte des deux jours est de 3" 55°,909 — 2355 909.

Mais comme le dixième de seconde par jour est la limite de la précision de réglage d'une horloge, en pratique nous pouvons prendre 236 secondes.

3. Expérience de la lunette scellée au mur. Réglage d'une horloge en temps sidéral.

1° — Insistons sur l'expérience dont nous parlons au paragraphe précédent. Quand on l'effectue avec le plus grand soin, elle donne le résultat contraire de celui que nous annoncons. Voici ce que je lis dans la Relation du voyage de Bouguer au Pérou : « .… peu après mon retour à Quito, on exécuta une chose qu'il y avait déjà longtemps qu'on s'élait proposée... On scella une lunette contre un mur pour savoir ce qu'il fallait penser des variations que plusieurs observateurs prétendaient avoir remarquées dans la situation des étoiles fixes... On crut voir à l'égard de quelques étoiles des changements considérables. Je ne doutai pas un seul instant de la cause de ces prétendues irrégularités. Les, murs des maisons de Quito sont de ces briques seulement séchées qui, recevant les impressions de l'air avec trop de facilité, peuvent être sujeltes à un jeu produisant des effets bien étranges pour l'astronome étonné, lorsqu'une lunette de 12 pieds transporte leur mouvement dans le Ciel. »

On voit que l'expérience est difficile à exécuter. Non seulement les , murs de pisé, mais les murs de belles pierres de taille sont sujets à des déplacements angulaires, petits mais apprt ables dans les lunettes, déplacements exagérés dans les pays en tremblement continuel comme celui où Bougner expérimentait. Le |

2° — Même en tenant compte de la mobilité du support, l'expérience

me doit pas réussir pour plusieurs raisons, indépendamment des difficultés inhérentes à la définition (sur laquelle nous revenons au $ 95). La première cause d’erreur est due à la réfraction de la lumière quand . elle traverse notre atmosphère. Nous ne voyons pas les étoiles dans la direction que les rayons lumineux émanés d'elles: possèdent avant d'atteindre la partie de l’espace environnant la Terre où la pression des gaz devient sensible. La correction dépend de la pression et de la température de l'air au voisinage de la lunette : elle varie donc d'un jour à l’autre.

La seconde est due à la non-propagation instantanée de la lumière. Il en résulte une déviation (aberration) qui dépend de la direction du mouvement de translation de la Terre autour du Soleil, par rapport à la ligne de visée, De ce chef la variation de position des étoiles est donc périodique et annuelle. | Ce n’est donc qu'après avoir tenu compte de ces deux causes de variation, que nous pourrons décider si les étoiles ont des mouvements - propres, c'est-à-direges mouvements les unes par rapport aux autres. Pour ce qui est de la détermination pratique du jour sidéral, seule intervient la réfraction qui varie d’un jour à l’autre et d’une manière liée à la température et à la pression barométrique. A la condition d'utiliser des étoiles équatoriales, toutes les autres causes d'erreur sont à longues périodes et au-dessous de la précision des horloges. Bref s'il était nécessaire de ne pas sauter par-dessus les difficultés que présente la définition d’une quantité aussi fondamentale que le jour sidéral (notre seul étalon de durée), la définition usuelle est pratiquement suffisante.

4. Acquisition des notions fondamentales sur la forme de 1a Terre.

19 — On Re eue candidat à l'Ecole Polytechnique interrogé par un professeur dont il voulait se payer la tête, soutint ne jamais avoir vu la Lune; le fait, extraordinaire assurément, ne semble pas impos-

. sible. Pour aller de la place de Montrouge à la rue du Chemin-Vert, il est inutile de se régler sur les astres; il est plus commode d'interroger les sergents de ville. Je prie donc mon lecteur de se transporter à Mossoul ou simplement à Touggourt. Il apprendra deux choses qui en valent la peine : la première, que la vue du ciel est un beau spectacle; la seconde, que ce beau spectacle est fort utile à contempler dans un pays où les routes n'existent pas, où le berger doit s'éloigner des pee rares s’il veut que ses troupeaux paissent.

2° — Dès les temps préhistoriques, les hommes se guidèrent sur les étoiles. Ils constatèrent probablement très vite que les figures qu'elles forment sont immuables, que certaines étoiles occupent dans le ciel des

. places quasiment invariables, enfin que les autres se meuvent suivant des trajectoires symétriques par rapport au plan qui passe par la verti-

cale et par les étoiles immobiles. Dans leurs voyages, ils avaient comme .

repère de direction le plan méridien ainsi défini.

Ces notions si simples, vite acquises, ne se précisèrent qu'à la longue.

Peu à peu ils reconnurent que les étoiles décrivent dans le ciel des cercles autour d’un certain point fixe (pôle) et que le plan de symétrie des trajectoires passe justement par ce point. Ils apprirént à mesurer les angles; ils déterminèrent les hauteurs des étoiles au-dessus de l'horizon, et comme cas particulier la hauteur du pôle.

[ls remarquérent que la hauteur angulaire À du pôle au-dessus de l'horizon n’est pas la même en tous les lieux : elle diminue quand on va vers le sud; elle augmente vers le nord : d’où la notion de /atilude terrestre (S 16).

Ils arrivèrent ainsi à l’idée que la Terre est une sphère suspendue dans l'espace. Is trouvèrent une preuve de cette sphéricité dans la forme circulaire de l'ombre portée par la Terre sur la Lune lors des éclipses de Lune; ce qui est l'exacte théorie de ce phénomène. Du reste l'analogie avec le Soleil et la Lune, astres qu'ils étaient bien forcés de concevoir comme isolés dans l’espace, et l'impossibilité d'imaginer un corps iñdéfini, les confirmaient dans cette hypothèse. :

Ils savaient que le sommet des tours et des hautes montagnes s'aperçoit de loin pendant que leur pied reste caché sous l'horizon. Ceux qui étaient sur les montagnes, voyaient le Soleil se lever plus tôt etse coucher plus tard que ceux qui étaient dans la plaine. Ces remarques s’accordaient fort bien avec le fait que les personnes qui voyageaient du nord au midi, voyaient les étoiles australes s'élever sur l’horizon à mesure que les étoiles septentrionales s’abaissaient,

Ils se représentaient donc la Terre immobile au centre du monde; un de ses diamètres servait d’axe ou d’essieu à l'ensemble des corps qui constituent le Ciel des fixes (étoiles).

Cettethéorie, généralementadmiseautempsd'Aristote(350avantJ.-C.), expliquait les phénomènes usuels. Le lever et le coucher des astres devenaient simplement leur passage au-dessus et au-dessous de l'horizon: quand ils disparaissaient sous l'horizon, les astres cessaient non d'exister mais d'être vus. La continuité des phénomèmes pendant l'aurore et le crépuscule avait démontré bien vite que siles étoiles n'apparaissent pas en’plein midi, c'est que leur lumière est noyée dans celle du Soleil.

3° — Il ÿ avait assurément une difficulté d'admettre que la Terre,

avec tout son poids, se soutient dans l'espace. Mais contre cette diffi-

culté on pouvait rassembler d'excellentes raisons, comme celle-ci, à

savoir que ne sachant de quel côté tomber, la Terre, incapable de se:

décider, ne tombait pas.

« M’assurez-vous qu'il n’y ait rien à craindre, Ass une marquise à Fontenelle.

— Eh bien! répondit Fontenelle faisons porter la Terre par quatre éléphants, comme font les Indiens. ï

L'AXE DE LA TERRE ô 9

— Voici bien un autre système! Du moins, j'aime ces gens-là d’avoir pourvu à leur sûreté, et fait de bons fondements. Au lieu que, nous autres coperniciens, nous sommes assez inconsidérés pour vouloir bien nager à l'aventure dans cette matière céleste. Je gage que si les Indiens savaient que la Terre fût le moins du monde en péril de se mouvoir, ils doubleraient les éléphants. :

— Cela le mériterait bien, reprit Fontenelle. Il ne faut point épargner les éléphants pour dormir en assurance; et si vous en avez besoin pour cette nuit, nous en mettrons dans notre système autant qu'il nous plaira; ensuite nous les retrancherons peu à peu, à mesure que vous vous rassurerez. »