AB AAA DT
R est le demi-diamètre apparent du Soleil au moment de l'observation;
l'angle » (toujours inférieur à 16!) peut être confondu avec son sinus. D'où la formule :
“ B1 : sn(r+o)=ri == — (He) =7 \E TA
Fa TER
Fixons les idées sur la précision des mesures. a) La distance solaire AB est de 23439 rayons lerrestres équa-
toriaux; le rayon du Soleil vaut environ 109 rayons équatcriaux. | !
b — arc sin
ROTATION DU SOLEIL 285 * Au voisinage du centre C du disque, on a donc sensiblement : 1099 — 233307, p—214r.
Sir vaut une seconde, p en vaut 214"— 3! 34". Une erreur d'une seconde d'arc sur r est multipliée par 214 sur p. On retrouve le même résultat en partant de la formule : . Je 1 p — arc FÈTR cad Le EE Fe,
r Le ; KE = ÿ59 — 0001043. à
En secondes : r:R=—334 bp 91 49:
b) Calculons ihfitionce d'une erreur d’une seconde sur » au bord ie disque. On a :
Prenons : R—959" Fe UE 1 ?
DEPUIS A NU qui est le sinus de 87° 24’, On a d’ailleurs r — 16. D'où p—87 8.
L'erreur est de près de 3°.
Or les taches sont toujours de formes variables et mal limitées. La précision d’une seconde sur leur pointé est problématique. Le lecteur voit avec quelles erreurs les coordonnées héliocentriques sont certainement déterminées.
: 3° — Au lieu d’un équatorial on peut utiliser une lunette méridienne.
On détermine le nombre de secondes £ qui s'écoulent entre le passage de la tache et celui du centre (déterminé par la moyenne des temps de passage des bords).
La différence AA des ascensions droites (en secondes d'arc) est :
AM —154.cosD:
D est la déclinaison du centre : AA est négatif dans la figure 126. On mesure au micromètre la différence AD de déclinaison. On a évidemment :
AD.tgP—AM—15f.cosD, r sin P —151.cosD.
L'une ou l’autre méthodes donnent en définitive les coordonnées équatoriales par rapport au centre du Soleil : l'angle de position P, la distance marquée r sur la figure 126.
153. Coordonnées écliptiques du centre d’une tache. 1° — Soit w l'obliquité de l’écliptique sur l'équateur terrestre, soit L la longitude solaire. L'angle * que fait l’écliptique avec le cercle horaire, pour la longitude ;C = L, est donnée par la formule : cosL=cotgw.cotgo; d'où: tgG—tge.cosL,
en appelant G le complément de +.
286 LE SOLEIL Projetons sur le plan tangent à la sphère céleste, ce qué permettent les dimensions restreintes du Soleil. On a immédiatement ;
y=rcos(G+P), æ=rsin(G+P).
y est la latitude géocentrique de la tache (celle du centre du Soleil est nulle par définition); æ est l'excès de longitude géocentrique de la tache sur la longitude géocentrique du centre du Soleil. RS Dans la figure 127, x est négatif.
2° — Passons aux coordonnées héliocentriques. ‘Soit L et / la longitude et la latitude héliocentriques. ne S Prenons pour origines des longitudes le plan normal à l'écliptique
Reraire +
G Zechnaison.:
Fig: 127.
qui passe actuellement par la Terre; c’est le plan ySz de la figure 428. Posons comme plus haut R—SE; c'est le rayon apparent actuel du
Soleil. ; Les formules habituelles de transformation des coordonnées carté-
siennes en coordonnées sphériques donnent :
y—=Rsn}, æ = R cos /.sin L.:
D'où /'et L quand on connaît +, y, R.
Pour ramener à une époque toujours la même, on corrige la longitude L ci-dessus calculée de l'angle (fig. 134) dont le Soleil a tourné, du fait de son mouvement sur l’écliptique, depuis l'époque choisie jusqu’au temps de l'observation. Ce qui revient à prendre pour origine des longitudes héliocentriques un plan de direction invariable. Cette correction n'est pas négligeable puisque la demi-période apparente (voir plus loin) est de 13 jours et demi emiron, pendant lesquels d'angle « varie d'à peu près 13° 30/.
Les longitudes héliocentriques sont ordinairement rapportées à un / plan qui passe par la normale à l'écliptique menée ‘par le centre du Soleil, et par la direction du point y (autrement dit, par l'intersection de l'équateur terrestre et:de lécliptique, ligne des nœuds de Péquateur terrestre), Mais ici, on peut rapporter les longitudes des taches à un plan fixe quelconque, faisant avec le précédent un angle toujours le même. L'angle dont le plan yOz de la figure 198 (plan passani var la Terre) tourne par rapport à ce plan fixe, est précisément égal à la variation de la longitude solaire dans l’intervalle des observations.
Fig. 128.
En définitive nous calculons les positions occupées par une tache sur: la surface-solaire en prenant pour plans de référence l'écliptique et un plan de direction-invariable passant par le centre du Soleil et normal à l'écliptique. Pour cela nous nous servons comme intermédiaire de la projection de la tache sur le disque solaire, rapportée aux traces sur ce disque de l'écliptique et du plan normal à l'écliptique qui passe actuellement HE les centres du Soleil et de la Terre.
