Pôles de la rotation solaire

1° — Supposons déterminées les longitudes et les latitudes héliocentriques de trois points d'un petit cercle solaire. En réalité ce sont trois positions aussi distantes que possible de la même tache, par rapport à trois axes rectangulaires de direction inyariable, passant par le centre du Soleil. Deux de ces axes sont dans l'écliptique; l'un d'eux est dirigé vers le point y. Le troisième axe est normal à l'écliptique.

À supposer que le point tourne autour d’une droite de direction inva- . riable, cette droite passe par les pôles du petit cerclé déterminé par les

trois positions : les pôles de ce petit cercle seront les pôles de rotation

du globe solaire,

En définitive l'étude de la rotation solaire revient à la recherche des pôles du petit cercle déterminé par trois positions aussi distantes que possible d'une tache, positions supportées à des axes fixes! C’est à

Fig: 129.

points.

l'expérience de vérifier si.

l’on trouve toujours ainsi la même ligne des pôles quand on opère successivement sur un grand nombre de taches,

2° — Nous sommes ramenés au problème suivant.

Soit trois positions F,, F,, F;, du centre d'une tache déterminées comme il vient d'être dit : trouver un point R de la sphère à égale distance de ces trois

Dans la figure, IT représente le pôle de l'échiptique, R est le pôle de rotation à déterminer. Les données de l'expérience sont les distances

a, b, c, de la tache au pôle de l’écliptique (colatitudes héliocentriques)

et les différences n, m, des longitudes héliocentriques de deux des

positions à la troisième. Il faut déterminer la colatitude x du pôle R et

sa longitude héliocentrique relative.

Les formules qui résolvent le problème sont :

COSy — COST ,.COSAa + Sint.sina.Cosz, COSy —CoSæ.cosb + sinæ.sinb.cos(z+ m), (1) COSy —COSZ. COSC + Sint.sinc.Cos(z+ n).

qui contiennent trois inconnues y, æ, z.

: Posons cosa — cosb = A, cos a — cosc = B.

On a :

A(sina— sinc.cosn) — B(sina— cosb.cosm)

(oz

Ayant z, on tire æ de la formule :

gx — — À

on tire enfin y de l’une des formules (1).

B sinb.sinm— A sinc.sinn)

a ———————]-——]-— — — ° sina.Cosz—sinb.cos(z + m) ?

Les temps les plus avantageux pour l'observation sont au voisinage du 9 décembre et du 9 juin. Les trajectoires sont quasi rectilignes ; leur inclinaison sur l'écliptique donne l’inclinaison de l'équatenr solaire.

3° — Lalande qui a laissé de très intéressants mémoires sur la