Trajectoires instantanées

1° — Posons que la direction de l’axe de rotation est fixe dans l'espace. Les trajectoires réelles des taches sont des pelits cercles que nous voyons en projection. Parmi ces petits cercles se trouve le grand cercle équatorial solaire. Les nœuds sont les points de la surface solaire où l'équateur solaire coupe l'écliptique. La ligne des nœuds (intersection de l'équateur et de l’écliptique) a une direction invariable, puisque

9 Zécembre

Fig. 131.

nous admettons que la direction de l’axe de rotation solaire est immuable.

Le.nœud ascendant A est le point où une tache équatoriale (à supposer qu'il en existe) traverse l’écliptique du sud au nord; le nœud descendant D est le point où une tache équatoriale traverse l’écliptique du nord au sud.

La position de la ligne des nœuds est fixée par nue héliocentrique; pour la déterminer nous devons chercher à quel instant l'an‘ des nœuds se projette pour nous sur le centre du disque solaire. Il est évident qu’alors la longitude héliocentrique du nœud diffère de ee de la longitude géocentrique du Soleil.

‘8° — Décrivons d'abord les formes instantanées des Re se vus en projection, c'est-à-dire ce que serait la trajectoire d'une tache qui tournerait infiniment vite. :

Le 9 décembre (longitude solaire géocentrique 236° environ), parallèles se présentent comme des lignes droites parallèles. Les fa (à supposer leur vitesse infinie) apparaîtraient sur le bord oriental du disque et le traverserafent suivant des lignes droites parallèles montantes vers le pôle boréal de l'écliptique (ce que représente la figure 131). La ligne des nœuds de l'équateur. solaire passe par la Terre. Nous voyons donc le eu ascendant À se projeter sur le centre du ne solaire, : PSS AMP 2 dus 1 gate

ROTAION DO SOLEIL À US LA 2.20 re 8 mars (longitude solaire 346°), les parallèles se projettent suivant des ellipses de grands axes parallèles à l'écliplique. Elles tournent leur convexité vers le nord. Le petit axe des ellipses est environ les 13 ‘centièmes du grand axe. Les ellipses sont décrites dans le sens est-ouest (comme du reste toutes les.trajectoires). Les nœuds sont en A et D sur les bords du disque. ie È Le 9 juin (longitude solaire 76°), les parallèles se projettent encore suivant des lignes droites parallèles ; les taches (à supposer leur vitesse infinie) iraient de l’est à l'ouest sur des lignes droites descendüntes vers

9 SeDleRÛre ie AS 8Mers

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7 9 Décembre

le pôle austral de l'écliptique. Nous Fo TaEe le nœud descendant D au centre du disque.

Enfin le 9 septembre (longitude solaire 166°), les parallèles se projettent suivant des ellipses de grands axes parallèles à l'écliptique. Elles tournent leur convexité vers le sud. Les nœuds sont en D et/A sur les : bords du disque.

Dans l'intervalle de ces dates les phénomènes varient d’une manière

— Les phénomènes Détente s'expliquent en admettant que l'axe # Lg solaire a une diréction invariable et fait un angle de 7° 30’ avec la normale à l’écliptique. Comme nous tournons autour du Soleil, dans le sens direct, cet axe semble tourner avec une vitesse angulaire égale en sens inverse autour de la normale Oz à l’écliptique.

La figure 132 représente schématiquement les résultats.

Dans le mouvement réel nous tournons sur lécliptique (plan æOy) dans le sens des flèches, l'axe de rotation solaire restant censément dans le tableau, pris pour plan æ0z. L'angle ROz est de 7° environ.

29% | SNLE SOLEIL

Le 8 mars et le 9 septembre nous passons dans le plan xOz, Le 9 décembre et le 9 juin, nous passons dans le plan yOz. Lé lecteur comparera les figures 131 et 132.

Le pôle nord de la rotation solaire est donc visible au-dessus de lécliptique du 9 juin (il apparaît à droite, sur le bord occidental), au 9 décembre (il disparaît à gauche, sur le bord oriental). Dans l'intervalle il semble décrire sur le disque solaire une ellipse qu'il parcourt de droite à gauche. | |

Le pôle sud de la rotation solaire est visible au-dessous de l'éclips tique du 9 décembre (il apparaît à droite, sur le bord occidental), au

9 juin (il disparaît à gauche, sur le bord oriental). Dans l'intervalle il

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Fig. 133.

semble décrire sur le disque solaire la même ellipse que le pôle nord faisait précédemment, et dans le même sens. NE À la vérité rien ne le marque sur le disque solaire, parce que les

n'apparaissent jamais près des pôles de rotation.

taches sont très rares pour les latitudes solaires supérieures à 35°; elles

4° — La ligne des nœuds est l'intersection de l'équateur solaire et de :

l'écliptique. Un repère placé sur l'équateur passe par le nœud ascendant quand il traverse l’écliptique du sud au nord. Il passe par le nœud descendant quand il traverse l’écliptique du nord au sud. Nous voyons le nœud ascendant se projeter sur le centre du Soleil le 9 décembre, quand ja longitude solaire géocentrique est de 256° environ. De là résulte que la longitude héliocentrique du nœud ascendant est :

C'est ce que montre la figure 433. Les deux espèces de longitudes sont

comptées dans le même sens (direct), à partir de la même direction (point y, intersection de l'équateur terrestre et de l’écliptique).

Elles diffèrent donc de 180. |

Pour que le Soleil arrive à l’équinoxé de printemps, il faut qu'il par-

coure en apparence 360 — 256— 104 degrés dans le sens direct. Sa lon-

gitude géocentrique est alors 0° par définition: Ja longitude héliocenpue de la Terre est 180. AU A Nous avons dit que le petit axe de aires à est environ les 13 cen-

FE du grand axe. On a : 0,13— sin (7° 30’), ce qui donne l'angle de l'axe de rotation solaire avec si normale à l'écliptique.

Au reste les paramètres (longitude du nœud ascendant, inclinaison de l'équateur sur l’écliptique) sont mal déterminés. Cela tient à ce que les taches dérivent toujours plus.ou moins de leur trajectoire théorique. . Naturellement on applique la méthode des moindres carrés à un grand nombre d'expériences, ce qui est manifestement stupide, ‘un-tripa-' touillage mathématique n'ayant pas la puissance de rendre régulier un phénomène qui ne l'est pas.

157. Influence du mouvement annuel sur la trajectoire 2pparente des taches.

Nous savons que la vitesse de rotation de la couche superficielle solaire, vitesse variable avec la tr latitude, est de L'ordre de 25 jours à l'équateur.

Une tache reste donc visible un temps assez grand pour que sa trajectoire apparente ne soit plus lellipse instantanée, pro- Jection d'un cercle, que nous . venons de déterminer. Étudions le phénomène.

1° —— DURÉE DE LA ROTATION APPARENTE, TACHES ÉQUATORIALES. Fig. 134,

Le Soleil tourne dans le sens direct (sens inverse des aiguilles d’une montre pour l'observateur placé sur l’écliptique, la tête vers le nord). Les points de la surface se déplacent donc pour nous de l’est à l'ouest, dans le sens des flèches de la figure 131.

Le temps nécessaire pour qu'un point de la surface reprenne la même . position sur le disque solaire, est plus grand que la période de rotation complète qui correspond à sa latitude. Cela tient au déplacement relatif de la Terre et du Soleil en raison du mouvement annuel. F

‘Au RENE de l'équateur, on trouve 27 jours environ pour période Fa À: |

A partir de ce résultat, chérchons la période vraie x.

Le raisonnement qui suit se retrouve à chaque instant en Astronomie. Pour simplifier posons que l'axe de la rotation solaire est normal à l'écliptique : nous savons qu'il s’en faut de peu.

1 br,

La période annuelle du Soleil sur sa trajectoire SS' (que nous pouvons faire circulaire à la précision des questions traitées) est : T = 365, 25 jours. :

Pour revenir au même point apparent du disque, un point de la surface solaire doit décrire autour de l'axe de rotation solaire l'arc 27+ à. Le temps +’ nécessaire à ce parcours est égal à l'angle parcouru divisé Par la vitesse angulaire comrespondante :

92r “27 : À 4 1 (2x + a) ? tip =, Tr ET ; VS APR dE EE Lies D'où : TT 97 3% — 0,037 + 0,003 — 0,04, T— 25 jours.