DURÉE DE ROTATION. TACHES NON ÉQUATORIALES
Ce calcul approché, bon pour les taches quasi équatoriales, est insuf fisant pour les taches dont les latitudes solaires sont grandes.
C'est évident puisque pour une tache polaire (à supposer qu'il. en existe) la durée de rotation apparente serait annuelle.
Pour calculer la période de rotation apparente, transportons à ce problème ce que nous avons dit du lever et du coucher d'un astre. Imaginons une tache du Soleil qui regarderait la Terre se lever et se coucher; cherchons quel est, pour cet astre, l'arc pendant lequel la Terre est visible. Nous devons appliquer la formule du S100...
COS H— — (g.tgD,.
x est la latitude de la tache, latitude solaire; D est la déclinaison ter resire par rapport à l'équateur solaire. ;
La Terre joue maintenant par rapport au Soleil le rôle qu’au $100 le Soleil joue par rapport à la Terre. On a : |
tg D =tgo.sinA, COS H——tg) .tgw.sinA.
w est l’obliquité de l'équateur solaire sur l’écliptique, soit à peu près 1° 30". A est la distance de la Terre au nœud de l'équateur solaire; c’est. encore la différence de longitude héliocentrique du nœud et de la Terre. La formule :
COSH— — ig).tgo.sinA,
permet donc de calculer ce qu’au $ 13 nous appelons l'angle semi-diurne du lever et du coucher de la Terre pour un observateur placé sur une tache solaire. Il dépend de la latitude x de la tache et de la position de la Terre par rapport au Soleil déterminé par l'angle 4.7
Les anciens astronomes introduisaient sous le nom de différence ascensionnelle la quantité A — 90 — %. D'où :
sin  — tgà.tgo.sinD.
Tant en raison de la petitesse de w que du fait que la latitude des
ROTATION DU SOLEIL 297 taches facilement observable reste inférieure à 45°, l'angle & est généralement assez petit pour qu'on puisse poser : | L=tgà.tg0.sinD.
soit en degrés : = (57° 17’) te. tg w. sinA.
Connaissant la date d'apparition d'une tache définie par sa latitude solaire X, on peut calculer la distance héliocentrique A de la Terre au nœud
de l'équateur solaire; on a donc l'excès 4, sur 90° de l'arc de visibilité de là Terre pour un observateur placé sur la tache. Recommencçant le
même calcul pour la disparition, on trouve un second excès Jb;: L’are
de visibilité est donc 180 +.%, +.%,. Connaissant le temps +” pendant lequel la tache a été visible, on peut calculer la période apparente +' par la relation : | Ce
Connaissant +’ on calcule la période réelle + par la formule ci-dessus donnée.
Pour fixer les idées sur l’ordre de grandeur de la correction, supposons la Terre à peu près à 90° du nœud.
Prenons une tache ayant — 20° de latitude. On a :
tg x. go. sin À — 0,364 >< 0,132 — 0,048, Jo — 2° 46”,
L'arc de visibilité n’est plus 180° mais 185° 39’.
