MOUVEMENT DU CENTRE DE GRAVITÉ

Les coordonnées X, Y, Z, du centre de gravité du système sont définies par les équations :

XEm—2Zmex, YEm—YS my, ZEm=Xmz.

Différentions et substituons les quantités égales (1) ci-dessus trouvées :

2 2 2 2m LE 5x, sm Ts ëz

D'après la nature même du problème on a :

DAY — NZ = (R

Comme exercice on vérifie ces relations sur les dérivées partielles de la fonction V; mais elles sont évidentes puisqu’à une force attractive - exercée par M, sur m,, Correspond une force attractive égale et de sens contraire exercée par m, sur m,. D'où les équations : æX NES d Z

ami | de 0 AE

qui intégrées donnent :

Xe pat e Y=p+ql Z=p"+ gt

Le centre de gravité du système est animé d’un mouvement rectiligne et uniforme... à

Ainsi se trouve légitimé ce que nous disons plus haut du mouvement d'ensemble du système Solaire ($ 62). ie CU