Visibilité des étoiles pendant le jour

Arago nous a laissé une longue dissertation sur le sujet; elle ne‘brille pas par lexactitude. Comme elle se trouve répélée partout, je crois utile d'insister.

1° — Pour qu'un objet lumineux se distingue sur un fond lumineux, on admet que son éclat doit être supérieur (ou inférieur) à l'éclat du fond d'une fraction de l’ordre du soixantième (voir mon Cours sur la Vision, $ 105). L'expérience montre de plus qu'un mouvement d'une certaine vitesse rend perceptible des différences d'éclat qui ne le sont pas dans le repos.

Les guides du Mont-Blanc y voient les étoiles en plein jour. Cette observation prouve que la lumière diffusée par l'atmosphère est le principal obstacle à la vision des objets lumineux situés au delà.

Corrélativement le Ciel parait plus noir au sommet d'une montagne

que dans la plaine.

. Du fond d'un puits (de mine, par exemple), les étoiles qui passent dans la verticale du puits sont visibles en plein jour. De même quand on regarde par le tuyau d'une cheminée. L'explication du phénomène est dans la lumière diffusée par les milieux de l'œil ou même à travers la selérotique : le tuyau supprime les rayons inclinés; par là il diminue l'éclat général du fond.

Enfin nous devons tenir compte de l’imperfection de l'œil au point de vue optique. Indépendamment de toute diffraction, les images ne sont pas correctes. L'image d’un point est un cercle de diamètre fini; la lumière, étalée sur une surface plus ou moins grande, est moins Rue

2 — Tout ceci est incontestable. Passons à la théorie de la vision dans les lunettes. Nous supposons les images aussi parfaites que possible, ce qui signifie que nous tiendrons compte de la diffraction.

Arago dit qu'elle doit « atténuer la visibilité des étoiles dans les lunettes », alors qu'au contraire elle explique seule l'avantage de l'emploi d'une lunette de grande ouverture. 0e 3 6e |

Arago insiste sur l'importance du grossissement : or il est évident

qu'il n'en à aucune, à supposer l'objet punctiforme immobile. Arago

dit que le grossissement de l'appareil est une cause d'obscurcissement pour les images des objets étendus, mais non pour celles des objets dont les dimensions angulaires sont inappréciables : c’est oublier toute la théorie de la diffraction.

L'image d'un point lumineux est pratiquement un petit cercle (plus

ou moins déformé) dont, toutes choses égales d'ailleurs, le rayon est

proportionnel à la distance focale de l'objectif, fout comme les dimensions de l'image d'un objet étendu. Par suite si l’on conserve la même ouverture en changeant la distance focale, les éclairements des images du point lumineux et de la surface étendue diminuent tous deux en raison inverse du carré de la distance focale. Les éclairements du fond et de l’image de l'étoile diminuent dans le même rapport : la visibilité n’augmente pas. Lt

Mais la distance focale restant la même, si l’on augmente l’ouverture O de l'objectif, le rayon du cercle qui joue le rôle d'image pour le point lumineux, diminue en raison inverse de cette ouverture. D'où résulte que l'éclairement de l'image de l’objet étendu dont l'aire reste invariable, croît proportionnellement à O? (qui mesure la quantité de lumière reçue), tandis que l’éclairement de l’image du point croit pro-

portionnellement à O* : en effet la lumière reçue croît comme O?, et.

l'aire qui la reçoit, diminue comme 1 : O?,

Es

En définitive la visibilité des étoiles en plein jour dans une lunette

tient à la perfection de plus en plus grande de ce qui est l'image du point lumineux. é

3° — Toutefois le grossissement peut intervenir en augmentant la

vitesse de l’image. A l’œil nu le déplacement apparent est si faible qu'il n'augmente pas la visibilité. Dans la lunette il est multiplié par le grossissement. Mais le rôle du grossissement est toujours trés secondaire.