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Fig. 173.

que leurs durées étaient très variables. Pour le satellite III la durée: oscille entre 40" et 3" 34, Parfois le satellite IV ne s’éclipse pas : il

392 PLANÈTES ET COMÊTES

passe au-dessus de l'ombre de Jupiter. On expliqua immédiatement le

phénomène en admettant l'obliquité des orbites des satellites, par rap- =

port au plan de l'orbite de Jupiter. Ainsi se posèrent deux problèmes : déterminer les inclinaisons des orbites, déterminer la direction des lignes des nœuds : vérifier en outre si l'excentricité des orbites est négligeable,

Il résulte immédiatement du paragraphe précédent qu'il y a toujours éclipse d'un satellite et qu'elle a sa plus grande durée quand le Soleil est sur la ligne des nœuds de ce satellite. La trajectoire apparente (1) est une droite qui passe par le centre de l'ombre. Il en est ainsi pour chaque satellite deux fois tous les 12 ans.

La distance du satellite au-dessus du centre de l'ombre au moment de l’opposition s'obtient en faisant y —0 dans l'équation (1). On trouve :

——— RsinD.sinl

OA = 7 = 2" " —RsinD sin] Ÿ 1 —sin?] cos D :

avec une approximation suffisante, vu la petitesse des inclinaisons. À la même approximation on a l'égalité OA — OB.

Soit r le rayon de l’ombre, supposée cireulaire, T la durée de l'éclipse quand le satellite passe par le centre de l'ombre, # sa durée suivant la

trajectoire CBD. On a :

L'ONCDANV rm OR D ts 7 A F PT rem nt bb De Ne

formule qui donne l'inclinaison au moyen des durées des éclipses. 2° — La durée des éclipses est maxima :

Lee pour DE==0;:

La ligne des nœuds de l'orbite passe par le Soleil. Cette méthode pour déterminer la ligne des nœuds est précieuse puisqu'elle est indépendante de la position de la Terre.

Pour déterminer l'inclinaison, il est avantageux de faire en sorte que D — 90° ou 270°; # est alors le plus petit possible :

: ne F P sin" 4/12. x

Pour être précis il faut tenir compte de l’aplatissement de Jupiter: à la distance où passe le satellite, l'ombre n'est pas un cercle de rayon r, c'est une ellipse. Mais j'en ai assez dit pour faire comprendre la méthode.