GM

D'où enfin :

Wf 0 É PAPERS

dtda da + dtde de re de+=T. dr — ES dE, ” PF YF FE PRIS CUOR

he TP ones oo RS D

Les équations (3) et (8) résolvent le problème, puisque les fonctions f

et F sont déterminées par les équations (1). La substitution de quatre

équations du premier ordre à deux du second serait illusoire si par hypothèse les quantités da, de,.… n'étaient pas très pelites par rapport à dt. Il sera donc permis de substituer les valeurs constantes approchées de a,e,.… à leurs valeurs variables exactes, dans les coefficrents de da, de, d#, dr. On résoudra les équations (5) et (8) comme un système de

quatre équations du premier degré. On trouvera pour da, de, des

fonctions explicites du temps; a, e,.…. seront finalement donnés par des

quadratures. Pour avoir les constantes d'intégration, on posera qu'à

l'origine du temps, a, e,.. ont précisément Îles valeurs introduites dans les coefficients de da, de...

Nous supposons connue la fonction perturbatrice R; on la calculera au moyen des positions approchées des astres. Le développement en

série de cette fonction dans chaque cas particulier a été longtemps la principale occupation des astronomes géomètres. Nous retrouverons plus loin le même problème sous un autre biais.

232. Les forces perturbatrices sont des différences. 1° — Fixons d'abord les idées sur la cause des perturbations.

J'emprunte les considérations suivantes à Lalande qui expose ces

questions avec une admirable clarté.

Je modifie son texte qui est vraiment trop diffus.

Yi