LUMIÈRE ZODIACALE

parce que les crépuscules sont en mars les plus courts de l’année que la lumière est le plus facilement visible, le Zodiaque était alors le plus droit possible sur notre horizon. Il serait inutile de chercher la lumière zodiacale à Paris en juin et juillet où les crépuscules durent quasiment toûte la nuit. De même elle est noyée dans la lumière de la Lune, particulièrement quand celle-ci est pleine.

Ainsi dès la première observation, Cassini fixe les conditions de visibilité du phénomène. Il trouve que suivant les époques, la lumière

Fig. 213.

s'étend plus ou moins loin. En avril 1683 elle allait jusqu'aux cornes du Taureau.

Cassini imagine le Soleil enveleppé d’une immense lentille biconvexe lumineuse ; le plan équatorial de cette lentille coïnciderait sensiblement avec le plan équatorial du Soleil qui fait 7° environ avec l'écliptique.

2° — Précisons ce que dit Cassini sur l'obliquité de l'écliptique par rapport à l'horizon. Soit À la colatitude du lieu dont Z est le zénith =—=241° 10 pour Paris); soit à liniclinaison de l'échiptique sur l'équateur ou la distance IP des pôles de ces plans (23° 27").

Dans le triangle sphériqué ZTIP, on a :

cos — cosr.eosÀ+sinz.sin).cosH.

I est la distance du zénith Z au pôle de lécliptique; c'est l'inclinaison, de l'échiptique sur l'horizon du lieu.

En un jour sidéral, IT fait un tour autour de P.

I varie entre les limites À — : pour H—0, et À + 1 pour H — 180.

À Paris ces limites sont 17° 43! et 64° 37.

Mais l'instant où l’inclinaison 1 prend une valeur SLR dépend de la date et de l’heure.

Soit A l'ascension droite du RE à

Le plan PITE est le colure des solstices.

Le plan horaire du Soleil PS& fait avec lui l'angle +

Ec—90+ 2m

dans le sens direct. Quand le plan PIIE fait l'angle H avec le méridien du lieu, le plan horaire du Soleil fait l'angle

: h=H—(90 + A). D'où pour l'inclinaison de l'écliptique sur l’horizon :

cos [— cosi.cos} — sini.sinx.sin(R + h).

Par exemple, à l’équinoxe du printemps (Æ —0), l'inclinaison est maxima pour k— 90°, c'est-à-dire à 6 heures du soir. l

C’est le sens de la phrase de Cassini « le zodiaque est le plus droit à l'égard de notre horizon qu'il puisse être » pour l'heure choisie.

Si l’on veut observer la lumière zodiacale le matin, il faut que l'inelinaison soit alors le plus grande possible. Faisons 2 —270° ou 18 heures (6 heures du matin); pour avoir ÆÀ + h—90, il faut faire JR = 480 c'est-à-dire observer à l'équinoxe d'automne. à

3° — Si la lentille lumineuse a son équateur dans le plan équatorial du Soleil, il résulte du $ 156 qu'on la voit par la tranche (minimum d'épaisseur) fin mai et fin novembre; elle doit prendre son maximum d'épaisseur fin février et fin août,

Il résulte du même paragraphe que fin mai la partie visible qui est à l’orient du Soleil, décline vers le‘nord de l'écliptique, de manière que la ligne médiane EE’ fasse un angle d'environ 7° avec l'écliptique. Effectivement en mai 1683 Cassini trouve qu'elle va jusqu'au « genouil méridional de Persée ».