TRES CHAPITRE

PLAN ORSITAL ET MOYENS MOUVEMENTS c

Plan orbital.

me Plan orbital. ï — Il n'était pas difficile de reconnaitre que Ja Lune se déplace dans le Penn des étoiles, et fait un tour en un mois environ; la difficulté que le Soleil oppose à cette étude, en noyantles étoiles dans sh lumière,

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È FL Pis: 218

n'existe plus 1.i. Il n’était pas davantage difficile de reconnaître que la Lune décrit uns trajectoire sensiblement plane et dont le plan, passe par le centre de la Terre, en rapportant ses positions successives sur un

globe céleste. Ces notions ont été connues de tous temps : les plus anciens philosophes n’ont pas hésité sur la nature du mouvement dela Lune. À |

Il s’agit de vérifier la planéité de l'orbite et de fixer la position du plan. Nous allons montrer que la Lune se meut dans un plan qui passe par le centre de la Terre et tourne autour de ce point; ce qui, à la vérité, est une manière de dire que la trajectoire n'est pas plane. Mais suivant la méthode ordinaire en Astroñomie (variation des constantes), la rotation du plan étant lente par rapport à la révolution de:la Lune (la Lune tourne 259 fois environ autour de la Terre pendant que le plan fait un tour), on préfère considérer la trajectoire comme plane, quitte à dire que le plan est mobile.

2° — Prenons pour plan de référence sinon absolument fixe, du moins très près de l'être, le plan de l'écliptique, plan que décrit le centre du Soleil dans sôn mouvement annuel apparent. La position du centre À de la Lune projeté sur la voûte céleste sera déterminée par ses coordonnées écliptiques géocentriques (fig. 214):

la longitude L YA SN la latitude B== AA;

Supposons mesurées pour un certain instant les coordonnées équatoriales de la Lune, ascension droite et déclinaison : les formules du S23 permettent de calculer les coordonnées écliptiques géocentriques correspondantes. Nous pouvons donc les admettre connues. Ah

Supposons plane la trajectoire de la Lune. Son plan coupe l'écliptique suivant la droite TN qui est la ligne des nœuds. L'expérience montre que la Lune se déplace parmi les étoiles dans le sens direct, sens NASEN est le nœud ascendant; on désigne sa longitude 7 N par symbole Q.

Au moment de l'observation la longitude de la Lune et sa latitude sont :

Si la courbe est plane, on a pour tous les temps la relation : BB en 0) | : est l'inclinaison du plan de l'orbite lunaire sur l'écliptique. 3° — Dès la plus haute antiquité, on s’est aperçu que l'orbite lunaire

n'est plane que d'une manière approchée. La détermination du passage de la Lune dans l'écliptique ne présentant aucune difficulté (même à

l'œil nu d’après les étoiles qui jalonnent l'écliptique), on a tout de suite:

remarqué que le nœud rétrogradait sensiblement d'un signe tous les

18 mois. Si le nœud ascendant est aujourd'hui dans le Bélier, il sera

après 18 mois dans les Poissons, après 3 ans dans le Verseau, de manière à faire moyennement un tour complet en sens rétrograde (sens F) en

18 ans 2/3, plus exactement en 6 793,5 jours moyens; le tour est compté :

me à :

KT | BLAN'ORBITAL. | 581 par rapport à un équinoxe fixe. En raison de la rétrogradation de la: ligne des équinoxes, la ligne des nœuds coïncide avec. elle à des intervalles moyens un peu plus grands.

Comme première approximation, dans son mouvement autour de la Terre, la Lune reste done dans un plan passant par la Terre, incliné de

5843” sur l’écliptique.

Comme seconde approximation, ce plan tourne de manière que la.

Sens rétrograde >

ectoire lue, le

Tr2]

Aegulus

ligne d'intersection avec l'écliptique (ligne des nœuds) fasse un tour en 6 793,5 jours.

Il revient au même de dire que le pôle P du plan de l'orbite lunaire. se déplace, dans le sens de la flèche, d'un mouvement uniforme, sur un petit, cercle dont le centre «est le pôle II de l'écliptique et dont le rayon.

est :

— La longitude {ropique du nœud ascendant (c'est-à-dire comptée à 4 de l'équinoxe mobile qui correspond au temps #) est :

1 est exprimé en années juliennes à partir du midi moyen, pour le méridien de Greenwich, ie 1° janvier 1900.

Réduisons tout en secondes; nous trouvons :

D'après cette formule le nœud ascendant coïncide avec le point vernal pour {— 13,4, c'est-à-dire au voisinage d'avril 1913.

5° — Les occultations des étoiles conduisent aux mêmes résultats.

Par exemple, on constate que parfois la Lune occulte Régulus (x du

Astronomie. — H. Bouasse.

Lion) qui est en plein sur l'écliptique. Elle est évidemment alors proche. de son nœud, Posons que c'est le nœud ascendant N (fig. 209, I).

Peu à peu elle cesse d’occulter Régulus, elle‘ passe au-dessus. Quatre ans et demi après la première observation, sa trajectoire est à 5° audessus. Le nœud ascendant est alors à 90° de Régulus. La trajectoire s’est déplacée en bloc de 90° dans le sens rétrograde, de I à IL.

La distance de l'orbite à Régulus diminue; elle s'annule:neuf ans après la première observation. Quand elle occulte Régulus, la Lune est alors voisine de son nœud descendant N'; son nœud ascendant est à 180> de Régulus.

Dans sa course mensuellela Lune passe alorsau-dessous de Régulus ; … et ainsi de suite. Au bout de 18 ans deux tiers, la trajectoire projetée sur la sphère céleste a glissé le long de l’écliptique d’un tour entier dans le sens rétrograde. HE

Les phénomènes se reproduisent alors dans le même ordre : il sont très faciles à constater, puisqu'on voit simultanément la Lune et les repères qui sont les étoiles. Il n’est du reste pas nécessaire que la Lune

occulte l'étoile pour que l'observation soitaisée sans appareil de mesure : il suffit qu'elle passe assez près. C'est ce qui arrive par exemple pour . l'Épi de la Vierge. |

281. Variation de l'inclinaison de l'orbite; non-uniformité de la rétrogradation des nœuds.

Nous trouvons ici une application des considérations du $ 120.

Longitude du nœud ascendant pour 1915

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