VARIATION DE L'INCLINAISON
Déterminons les maximums de la latitude, c'est-à-dire la latitude - quand la Lune est à 90° de ses nœuds : cette latitude mesure l’inclinaison, du plan de l'orbite sur l'écliptique.
L'observation prouve que l'inclinaison n'est pas constante. Elle pré-
sente une oscillation dont la période est de 473 jours et l'amplitude de:
9 minutes environ. Soit & la distance en longitude du Soleil au nœud,
comptée naturellement dans le sens direct.
L'inclinaison est représentée par une formule telle que :
tgi=tgi (ll + a cos 2).
L'inclinaison est maxima quand le Soleil est dans les nœuds de la: Lune (x —0, « — +); elle est minima quand le Soleil est à à 90° des nœuds de la Lune. | ne
On peut exprimer la même chose sous une autre forme. Rappelons. que le maximum de la latitude s'observe quand la Lune est à 90° de ses. nœuds. Si alors elle est en conjonction ou en opposition (nouvelle lune | ou pleine lune), l inclinaisôn est voisine de 5°; en effet le Soleil ést alors à 90° des nœuds. Au contraire, à l'instant où (à latitude devient maxima, si la Lune esten quadrature (le Soleil est dans les nœuds), le maximum. observé est de 5° 18°. 6 É l 13° =— RÉTROGRADATION NON UNIFORME DES NOEUDS. ie
Si les nœuds rétrogradaient d'une manière uniforme, on aurait ou la longitude d'un Aout à 2 ‘
| LL, —bt.
L'observation donne :
L=L,—bt+csin2%.
L'inégalité ou équation (terme c sin 22) est nulle quand le Soleil est dans les nœuds où à 90° des nœuds; elle est maxima ou minima dans. les octants (à 45, 135, 225, 315 degrés du nœud ascendant). Si est en jours moyens, ona :
| Apr 10,63 = c—1°40.
C'est ni que la plus grande inégalilé entre le moyen mouvement des. nœuds et le mouvement vrai est de + 1° 40. :
Calculons la: vitesse de rétrogradation. Il faut remplacer 24 par sa valeur en témps. La période étant de 173 jours, on a :
l dL 2rc 4 PA Re Te 2 20 — 27 I = b+ “7g COS 2.
On vérifiera que pour cos 2x — 1, la vitesse 2 quasi nulle : la courbe … représentative est HONG HAIC C'est ce que montre la figure 216.
ce Représentation simultanée des deux inégalités. — Tycho qui découvrit ces inégalités, trouva qu'on peut les repré A simultanément par le déplacement du pôle surtun épicycle. La figure 218 montre le système céleste (vue du dehors) au voisinage. du pôle Il de l PIE Si les inégalités n ‘existaient pas, le pôle E de- !
