Accélération séculaire tropique et sidérale
1° — Les calculs précédents des moyens mouvements supposent qu'on supprime toutes les inégalités en utilisant des observations assez éloignées. C'est légitime si toutes les inégalités sont à courtes périodes; ce ne l’est pas si quelques-unes sont séculaires, autrement dit, si leur période est assez longue Roque le plus long intervalle dont nous dis posions, n’en comprenne qu’une fraction.
Si les inégalités disparaissent de la moyenne, la longitude 1 moyenne par définilion prend la forme :
L=L,+ a. (4) Soit { évalué en siècles de 36 525 jours (cent années juliennes); le coefficient a sera :
” 47 415 X 36 525 — 1 732 563 375 secondes.
L’ expérience nt que la formule (1) est insuffisante : on ne trouve pas la même valeur pour les moyens mouvements en utilisant les.
$ observations les plus anciennes et les plus récentes, ou en comparant aux plus récentes les observations arabes effectuées vers l’an 1000.
On doit poser :
LEL ait 6e.
La Connaissance des temps donne la formule :
test évalué en siècles de 36525 jours, L est la longitude tropique, c'est-à-dire comptée à parlir de l’équinoxe HE au temps {, lui-même compté à partir du 1° janvier 1900.
Le coefficient du terme en À est fort improprement appelé accéléraion. L'accélération au sens strict du mot est le double de ce cOGIBREREES On donne parfois la longitude moyenne sous la forme :
Onretrouve ce nombre en retranchant de la variation 1 732564 410 secondes, le nombre de secondes qui correspond aux 1336 révolutions complètes contenues dans ün siècle. La différence est de 307° plus quelque chose. En un siècle la longitude moyenne croît done, si l'on veut, de 307°; on néglige alors un nombre entier de fois 360».
2° — Fixons les idées sur la diminution de la période tropique La vitesse est, en secondes par siècle (nombres ronds) :
En 20 siècles la variation relative de vitesse est donc : 354 : (1732. 105) — 2,05. 107.
Une période tropique de la Lune contient :
86 400 >< 27,32 —9 ,36 . 105 secondes de temps moyen.
En 2 000 ans l'augmentation ci-dessus calculée de la vitesse diminue donc la période tropique de :
3e — Calculons le lieu moyen de la Lune il y a 2000 ans. Suivant
qu'on utilise ou qu'on néglige le terme en P, les résultats diffèrent de :
8”,85 >< 20° — 3 540”, plus d'un degré.
Ce raisonnement qu'on trouve partout, ne signifie rien, parce que si - Ù q
l’on supprime le terme en &, on doit modifier le coefficient du terme en é.
Il vaut mieux raisonner comme suit. Calculons les observations les plus anciennes et les plus récentes au moyen de là formule :
L=L,+al.
LE ane
