PASSAGE AU MÉRIDIEN

Posons A1— 0, la quatrième formule devient :

cos z— sin k=— cos(D—)),. z—)1— D.

En particulier si D =, si la déclinaison de l'astre égale la latitude du lieu, l’astre passe dans le méridien au zénith (z=6).

13 bis. Application des formules. ;

Je traite les problèmes suivants comme fournissant de bonnes manipulations. ;

1°— Deux étoiles dont on connaît les déclinaisons et les angles horaires, sont vues dans le même vertical. Trouver la latitude du lieu d'observation.

Divisons membre à membre les formules 3 et 6 du $ 12; nous exprimons tg A au moyen des quantités que renferme l'énoncé.

Appliquons aux deux étoiles; écrivons que les azimuts sont les mêmes.

On trouve aisément :

sin A’ tg D — sin 4 tg D’

AE Tea ae 4) Si l’une des étoiles est équatoriale (D'— 0) : sin sin A

BU sn 80 = GR — 7 61.

Le dénominateur de la formule (1) est connu si nous donnons les étoiles. Les angles horaires sont connus si nous savons quelles étoiles passent au méridien à l'instant de l’observation.

Pour réaliser l'expérience, à défaut d’un théodolite, on utilise un fil

à plomb. £

Si la latitude est connue, l'expérience donne les angles horaires, par

suile l'heure locale sidérale (temps sidéral, voir $ 133).

99 __ On donne la latitude et la déclinaison d'un astre. Trouver l’azimul maximum. On part de la formule 1 et du $ 12. Différentiée par

Por à A et h, elle donne pour le maximum F4 À : sin À — sin) : sin D.

T Se dans (1) cette valeur de À, on trouve :

ÿsin D — sin?Xx cos À

L'étoile doit passer entre le zénith et le pôle (D > 1).

cos À —=

LA. Conversïon des angles en temps.

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