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Ce calcul est fait avec la variation moyenne d'anomalie. %
Si le périgée lunaire est dans l'équateur terrestre (ce qui arrive deux fois tous les 9 ans), la variation diurne d’anomalie est notablement plus grande que la moyenne : corrélativement la variation diurne de déclinaison atteint 7 degrés.
2° — Ces variations énormes de déclinaison compliquent le calcul des levers et couchers de la Lune; elles produisent en outre des phénomènes singuliers.
Les sa horaires A de lever et de coucher (arcs semi-diurnes) sont donnés par la formule ($ 13) :
\ cos M —— tg).tgD.
La déclinaison D à utiliser est celle qui correspond au passage de la | Lune dans le plan horaire A pour le lieu considéré, c'est-à-dire celle de la Lune pour l'heure du lever ou du coucher que précisément nous calculons.
Voici un exemple pour fixer les idées.
Je prends mes nombres dans l'Annuaire du Bureau des Longiludes, le commencement du jour est donc à minuit.
Passage signifie passage au méridien de Paris. .
Les ascensions droiles et les déclinaisons sont données pour minuit moyen. |
Je transcris quelques lignes.
Lever. Passage. Coucher. AR D.
9mai 19154: 22 20% ae 14 38% 23" 20» — 1° 49° 105,120 2289 :34 DA D 15 47! 0 4 +3 04 11 — . 2 48 9 \44 16 56 0 47 +9 23
Par 1e pothèse j'ignore les heures de ue et. de coucher: iJe veux les calculer pour le 10 mai 1915.
Comme je ne sais rien de l'heure de ces phénomènes, je commence
mon calcul en prenant pour déclinaison celle qui correspond à minuit
(0° 0% 0°) du 10 mai et à minuit du 11. Je trouve ainsi pour À — 48° 50’ :
13754, cos A — -— 0,0782, Pi EC D ET 190029 cos A — —0,1900, A1 —100° 57",
.. Donc la Lune se lèvera ou se couchera dans des plans horaires faisant avecle méridien un angle voisin de ces angles.
Pour aller plus loin, il faut les réduire en temps.
Ce serait une erréur grossière que de le faire en admettant une vitesse de 15° à l'heure. Les nombres donnés permettent une approximation bien meilleure.
En effet le 20 mai le passage au méridien a lieu à 9 3; le 41 il a lieu à 9° 44%. Donc le jour vrai vaut 24 41®— 1 481 minutes, pendant lesquelles la Lune parcourt 360° — 21 600’
Une minute d'angle correspond donc à
1 481 : 21 600 —0,0686 minute de temps.
Transformons nos angles en temps à ce taux :
Il faut ce temps à la Lune pour parcourir les arcs semi-diurnes calculés.
Mais nous savons qu'elle passe au méridien le 10 mai à 9° 3%.
Suivant hypothèse sur la déclinaison, elle se lève donc et se couche aux heures suivantes.
Lever. Coucher. ; D — 3° 34’ 9 34m 151 32m D'=00e Que NA 45459977
Nous sommes maintenant en état de refaire notre calcul et d'obtenir une meilleure approximation.
La déclinaison passe de 3° 54° à 9° 23’ en 24 heures de temps moyen; elle varie de 429’ en 1 440", soit de 0,3 par minute de temps.
L'heure du lever étant assurément voisine de 2" 34%, nous obtiendrons . une meilleure approximation en prenant pour déclinaison :
L'heure du coucher étant voisine de 15" 32m, nous obtiendrons une meilleure approximation en prenant pour déclinaison :
Le lecteur refera le calcul avec ces nouvelles données. Il ne trouvera. pas exactement les nombres de l'Annuaire parce que je ne tiens pas compte de la parallaxe. ù
3° — Les variations énormes de la déclinaison lunaire peuvent done amener d'un jour à l’autre une variation paradoxale des heures de lever et de coucher. —
C'est ce que montre le tableau transcrit plus haut. Les passages au méridien rélardent .de 41 minutes; les levers ne retardent que de 14 minutes, les couchers de 9 ARS
Pour des latitudes plus élevées, il peut arriver que la Lune sedève deux jours de suite exactement à la même heure et à la même minute, bien Le son passage au méridien relarde de 50 minutes. Voir plus loin, $ 306.
4° — Pour calculer la vitesse de la Lune en angles horaires pour le jour considéré, je me suis servi des passages au Are ÿ aurais pu employer les ascensions droites. r
La variation d’ascension droite en 24 heures moyennes est de 43 minutes; c'est dire qu'en 24 heures moyennes la Lune: a fait seulement en ascension droite un angle de
1440 — 43 — 1 397 minutes.
Sa vitesse en ascension droile est à celle du Soleil moyen comme :
1397 : 1440, rapport qui est.égal au rapport ütilisé plus haut :
1440 : 1481, à l'approximation de ces calculs qui n’ont d'autre but que de fixer les idées du lecteur.
, apparent sensible et que son disque n'apparaît pas toujours en
de la topographie lunaire (ou sélé-
