SÉLÉNOGRAPHIE

29 __ La Lune fait un tour autour d’un axe passant par son centre de gravité, exactement en une révolution sidérale :

27 jours 7 heures 43 minutes 11 secondes.

Sa vitesse.de rotation est uniforme.

Reportons-nous à la théorie ($ 85) de ce que les anciens astronomes appelaient le mouvement elliptique simple. Représentons l'orbite elliptique dont les foyers sont la Terre T et le point F.

De la loi des aires et de la rotation uniforme de la Lune autour de son axe, la droite résulte

qu'elle présente toujours le même point À au foyer FK.

Donc vue de la Terre, elle ne présente pas continue ‘ement le même aspect; elle semble soumise à une ©scillation autour de son axe, oscillation dont la période est le mois sidéral : c'est la libration (balancement) en longitude,

Fig. 245.

3° — L'amplitude de cette oscillation est l'angle dont, du point 3 de l'orbite, on voit la droite FT —2c, distance des foyers. D'où :

angle F3T — 2c : a —2 fois l'excentricité.

F -L’excentricité de l'orbite lunaire est 0,0549. D'où angle F3T —6° 15". La libration en longitude nous montre donc, au delà de chaque bord

re 2 À 32 Loc ti x FR AUTOS DOI RP HA CE n. -

moyen du disque lunaire, deux fuseaux normaux à l'écliptique et dont , l'angle peut atteindre 8 (en raison des inégalités).

Pendant une révolution sidérale un point de la surface lunaire s’écarte donc de sa: position moyenne d'un angle qui, à cause des inégalités en longitude, peut atteindre & de part et d'autre. k

À ce déplacement angulaire correspond sur le disque considéré

Üccident

Fig. 243 bis.

comme plan, un déplacement linéaire qui est maximum quand, dans sa position moyenne, le point se projette sur le centre du disque. Le déplacement s'annule quasiment quand dans sa position moyenne, le point se projette sur le bord. Calculons la valeur maxima. On a :

sin 8° — 0,139.

L'amplitude du mouvement qui se projette alors en vrai grandeur, est 0,139 fois le rayon apparent du disque que nous prendrons de

On trouve ainsi : 130”=9410/".

SÉLÉNOGRAPAIE ; 545

: La distance des positions extrêmes est Ie double de l'amplitude; elle vaut 420”.

4° — Voici la description du phénomène telle que ie donne Galilée.

« [Il y a dans la Lune deux certaines taches po l'une est la Mer des Crises, au nord-nord-ouest [le lecteur saura qu'oti représente toujours la. Lune renversée, comme on la voit dans une lunelte}; l'autre lui est presque diamétralement opposée [nous l'appelons Grimaldi]. La première se voit sans lunette comme une tache ovale. La seconde plus petite est située dans un espace assez clair.

« Ceci posé, l’une se rapproche du bord de l’astre quand l'autre s’en éloigne, de manière. que la distance de la Mer des Crises au bord peut doubler. Grimaldi étant plus près du bord, la différence est plus sensible : sa distance au bord est quelquefois triple de ce qu'elle était auparavant. »

Nous considérons plus haut ce qui se passe sur le disque de la Lune au cours d'une révolution sidérable, sans tenir ÉOBDtE de ce que, pour une révolulion donnée, on ne voit la Lune pleine qu’un instant. Mais à chaque révolution la pleine Lune se produit pour une position différente de la Lune sur son orbite; nous n'avons donc qu'à attendre un temps suffisant pour que l'hypothèse faite plus haut se trouve réalisée, c'est-

à-dire pour voir la Lune pleine successivement en tous les points de son orbite. |

Voiei pour 1915 les heures des pleines lunes et les longitudes correspondantes .

: Heures, Longitudes géocentriques, Le janvier | 4913 . . . . 030" 100° 0 Différences. 30 —: en AG 00 130 15 30° 42 4-mars : Er ETAES 6 42 46012 29 53 30 — AA ES EE APE KA 189 26 29 14 29 avril EP te ur 9 0û 218 13 98 47 28 mai LOT REE AUTN QT AQ 246 30 28 17 26 juin 006%. 106" 36 274 26 27 44 26 juillet ©. — .:.-:. 0-20 302 25 121159 - 24 août LEE Ses 0 OT A9 330 37 28 12 22 septembre A EMEA 359 16 28 43 22 octobre an TN ae A2 25 ES ICS" 00 45 21 novembre — ,,. ., 5 45 58 20 29 49 D-décembre—.,,.:,. 4,4 1% 88 34 30 14

Aux mêmes dates et heures les longitudes solaires sont plus grandes de 180°.

314. Forme de la Lune. | Pour expliquer que la Lune tourne exactement de 360° autour de son axe pendant une révolution sidérale, on est forcé d'admettre l’une des

Astronomie, — H, BOuASsSE ‘ 39

546 à T2 Cr LUNE

deux hypothèses suivantes. Si elle est sphérique, son centre d'inertie ne coïncide pas avec son centre de figure; elle n'est donc pas formée de couches concentriques séparément homogènes. Si elle est homogène, il est impossible qu'elle soit sphérique.

Il semble bien d'autre part que la Lune soit légèrement aplatie suivant la ligne des pôles. On est conduit à en faire un ellipsoïde à trois axes inégaux; le plus long est dirigé suivant la droite qui joint le centre de la Terre au centre de la Lune; le plus court est dirigé: ‘suivant l’axe de rotation. :

315. Libration en latitude. Libration diurne. 1° — LIBRATION EN LATITUDE.

Nous avons dit que les normales à l'écliptique et à l'orbite lunaire

TI , Fig. 244.

menées par le centre d'inertie de la Lune sont toujours dans le même plan avec l'axe de rotation de la Lune; de plus ces droites font entre elles des angles constants ($ 313). | ee

Le plan du tableau passe par le centre de‘la Terre et est normal à la ligne des nœuds de Forbite lunaire; il-contient donc les droites LP, LH, LS.

Regardons comment se présente la Lune pour deux passages consécutifs dans ce plan, à environ 14 jours de distance: Il est clair que le point E de l'équateur lunaire est : pour le premier passage, à 6°37'audessus du plan de l'orbite; pour le second, à 6° 37 au-dessous de ce ” plan. D'où un déplacement total de 13° environ. Dans le premier cas

; | SÉLÉNOGRAPHIE 547 on voit le pôle lunaire S,; dans le second, on voit le pôle lunaire N {traces sur la Lune de son axe de rotation).

On a sin (6° 37) — 0,115.

L'amplitude maxima en latitude du déplacement d’un repère sur le disque lunaire est (S 311) :

De 0 115 LOT A AT

La distance des positions extrêmes du repère est 3734”.

9% __ La Jibration diurne vient de ce que l'observateur n'est pas au centre de la Terre. Il est facile de voir que, les centres des deux astres restant dans la même situation relative, en raison de la rotation terrestre, ce n'est pas toujours le même point de la surface de la Lune qui se projette sur le centre du disque pour un observateur entraîné par la rotation terrestre. C’est -ce que montre immédiatement la figure 245 qui naturellement exagère les dimensions des deux sphères. L’amplitude de la libration diurne peut atteindre la parallaxe horizontale, c'est-à-dire près d'un degré.

On a : sin 57 — 0,017; 933 >< 0,017 — 16”.

La distance des positions extrêmes est 32”.

315 bis. Libration réelle.

1° — Imaginons la Lune comme un ellipsoïde-allongé, nous présentant un des bouts de son grand axe. Elle constitue une sorte de pendule, en équilibre sous l’action de la Terre, et dont le point de suspension (centre d'inertie de l’astre) décrit l'orbite lunaire.

Nous savons que, par rapport à ce centre ($ 252), le bout le plus proche de l’ellipsoïde est attiré,'le bout le plus éloigné est repoussé par la Terre. Le

Supposons que pour une raison quelconque, le grand axe de l’ellipsoïde lunaire soit écarté de sa position d'équilibre. L'attraction ter- -restre tendant à le ramener dans cette position, il se mettra à osciller. Comme les frottements sont nuls, l'amplitude de l’oscillation se maintiendra constante.

C'est à ce phénomène qu'on donne le nom de Dos réelle.

A la vérité l'observation n’en montre pas trace. Il ne peut cependant

pas ne pas exister; en d’autres termes, il n’est pas possible que la rotation de la Lune soit rigoureusement uniforme. En effet si le mouvement de la Lune-est sensiblement uniforme, son grand axe n'est pas constamment dirigé vers la Terre : c'ést la libration en longitude étudiée ci-dessus. Donc il naît un couple dirigé tantôt dans un sens, tantôt dans l’autre, et tendant à produire une libration réelle.

Si cette libration est insensible, c'est que le couple est trop faible pour changer sensiblement la vitesse de rotation en 14 jours (demipériode de la révolution sidérale).

Sila Lune rencontrait un petit astre qui la choquât dissymétriquement, elle pourrait vaincre l'attraction dirigeante de la Terre. Elle se mettrait à tourner autour de son axe de rotation avec une période différente de celle de la révolution sidérale : elle nous montrerait successivement tous les points de sa surface. Laplace a montré qu'il suffirait pour cela du choc d'un astre n'ayant qu'un cent millième de a masse de la Terre et animé de la vitesse cométaire.

2° — 1 est invraisemblable qu'à l'origine les périodes de la rotation de la Lune et de sa révolution sidérale aient été rigoureusement égales. Mais elles ont dû le devenir, si l’on suppose qu'alors la Lune était encore fluide et tournait un peu plus vite qu'elle ne fait actuellement.

En effet 1l devait se produire à sa surface des marées. Autrement dit, sous l'influence de l’action de la Terre, elle ne restait pas sphérique; elle se transformait en un ellipsoïde dont le petit axe coïncidait avec l'axe de rotation, dont le grand axe était dirigé vers la Terre. Mais comme par hypothèse elle tournait plus vite qu'actuellement, le grand axe se déplaçait à l'intérieur de la matière de la Lune; d’où des déformations, des frottements considérables et une diminulion de la vitesse de rotation, jusqu'au moment où cette vitesse est devenue précisément égale à celle que nous voyons. La Lune a dû se solidifier une fois sa forme stabilisée.

À la vérité, on discute pour savoir si, oui ou non, la Lune a la figure d'équilibre qu’elle aurait prise si elle avait été primitivement fluide. Je ne puis insister,

Nous avons vu que les marées terrestres sont invoquées pour expliquer au besoin un petit allongement du jour sidéral ($ 187).