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Pour simplifier les calculs, posons que la montagne est dans le plan LTS. Mesurons les distances BC et BD, normalement à la droite LT qui joint le centre de la Lune au centre de la Terre. Ces distances sont comprises entre le point éclairé À, la courbe qui limite l'ombre et la

droite LT.

On a : - BC—AP.cosr, BDÆR.sine; h— EC : (2VR°—BD>°).

9 __ Une seconde méthode consiste à mesurer la grandeur de l'ombre projetée par la montagne sur la plaine environnante (fig. 243).

La longueur réelle O de l'ombre sur la surface lunaire dépend de

l'angle z que font les rayons solaires avec le rayon du disque lunaire qui aboutit au sommet de la montagne. ;

On'a : O— h.tez.

-Nous supposons que l'ombre se projette sur le plan tangent ; d’où une cause d'erreur, car nous ignorons l'altitude de la plaine avoisinante. «

Fig. 249.

Terre dépend de l'angle & que fait la normale au plan tangent avec la. droite qui joint les centres de la Lune et de la Terre. On a :

O'—=Ocosa—htgz.cosa.

Je laisse au lecteur le souci de dire exactement ce qu'on mesure; je. crains que personne n'en sache rien. Car enfin une montagne n'est pas un obélisque; cela possède généralement une épaisseur. Le flanc de la

s ‘dans T'ômbre et pourtant AP pas AU

D je de l'ombre éorique projetée nécessairement sur Je plan tan

“ nl } ,

Au surplus tout cela n’a qu’ un intérêt de vingt- septième ordre, #00 . Que les montagnes de la Lune aient 6 ou 8 ile mètres, il faut être is nul pour s'y intéresser.

|. Une seule chose est remarquable : la hauteur des montagnes rela= e nent au rayon de la Lune : mais il suffit de regarder l: Lune avec une jumelle quand elle est en quadrature pour se rendre compte de no l'extraordinaire GÉRIAIUIES de la demi-ellipse terminatrice.