Généralités sur les éclipses

Si la Lune se déplaçait exactement sur l'écliptique, à chaque:

lunaison son centre passerait deux fois sur la ligne joignant ie centre

du Soleil au centre de la Terré, en conjonction (lors de la nouvelle-

Lune), en opposition (lors de la pleine Lune).

En opposition la Lune se trouverait offusquée par la Tee Y

Soieil

Fig. 250.

aurait donc éclipse totale de Lune à chaque lunaison, le cône de-

l'ombre portée par la Terre étant, comme nous le verrons, assez long pour contenir la Lune en entier.

En conjonction il ÿ aurait éclipse de Soleil pour quelques lieux de

la surface terrestre, le cône de l'ombre portée par la Lune, qui est.

ARC RATS i

\ 555 assez long pour atteindre la Terre, n'étant évidemment pas assez large pour la couvrir en entier. ;

Mais le plan de l'orbite lunaire fait.:moyennant 5° 9’ avec l'écliptique; d'où résulte que si, lors d’une opposition, la Lune n'est pas assez voisine de l’un des-nœuds de son orbite, elle passe au-dessus ou au-dessous de l'ombre portée par la Terre; si, lors d'une conjonction, la Lune n est pas assez voisine de l’un des nœuds de son orbite, l'ombre qu’elle porte passe au-dessus ou au-dessous de la Terre.

Le travail préliminaire au calcul de toute éclipse, consiste donc à chercher les heures des conjonctions et des oppositions (nouvelles lunes et pleines lunes), heures pour lesquelles les longitudes géocentriques des centres du Soleil et de la Lune sont égales ou diffèrent de 480°, On cherche ensuite où la Lune se trouve dans son orbite pour ces heures, et si elle est assez voisine de l'un des nœuds de cette orbite, c'est-àdire si sa latitude ést alors assez petite. Au cas où elle serait dans les limites que nous fixerons, l’éclipse se produit : il s’agit d'en déterminer les circonstances.

Nous commencerons par les éclipses de Lune qui sont plus faciles à calculer, au sens que nous allons préciser.

Lors d’une éclipse de Soleil, si nous nous trouvions sur la Lune et regardions la Terre, nous verrions un petit rond noir, entouré d'un cercle de- pénombre, se promener à sa surface. Le calcul de cette éclipse de Terre vue de la Lune (éclipse générale de Soleil) est aussi élémentaire que le calcul d’une éclipse de Lune vue de la Terre: il est du reste identique. Ce qui est difficile dans le calcul d'une éclipse de Soleil, est de tenir compte de la rotation de la Terre; le petit rond noir vu de la Lune se déplace sur une surface elle-même animée d'un mouvement de rotation : il faut calculer sa trajectoire, non plus sur la projection du disque immobile, mais sur une surface sphérique qui tourne. L'éclipse de Soleil présente donc deux problèmes échelonnés.

Corrélativément pour voir l’éclipse de Lune il suffit de voir la Lune

pendant qu’elle passe réellement dans le cône d'ombre; il suffit donc

que la Lune soit au-dessus de l'horizon, ce qui a lieu pour à peu près un hémisphère. Les circonstances de l'éclipse sont les mêmes au même instant pour tous les observateurs; d’où son emploi pour la détermination des longitudes. Nous verrons plus loin ($ 324) pourquoi la méthode est peu précise.

Fixons d’abord notre discussion par des calculs approximatifs que les astronomes se croiraient déshonorés de faire ; plus instructifs que tout ce qui suivra, ils donnent leur véritable sens aux calculs précis.