FORMULES USUELLES DE TRIGONOMÉTRIE SPHÉRIQUE

Les Astronomies consacrent généralement un long chapitre à la Trigonométrie sphérique, alors qu'on utilise quatre malheureuses formules dont l'établissement est immédiat. En écrivant ce volume j'ai dû faire une multitude de calculs; je n’ai jamais ouvert une table de logarithmes. Je me suis servi d’une table de lignes naturelles, et d'une table dés carrés, cubes, racines carrées et cubiques, inverses. Évidemment les astronomes omt raison à leur point de vue de développer les for-

/ mules qu'ils emploient, je ne discute pas ce qu'ils font. Je me contente de déclarer qu’à mon point de vue fixé par la Préface, il serait stupide: de les imiter. à En:

Ceci dit, vaici l'établissement des formules que j'utilise.

Un théorème élémentaire sur les triangles sphériques polaires fournit la proposition suivante : Toute relation démontrée entre les angles et les côtés d’un triangle sphérique quelconque, subsiste quand on y remplace les angles par les suppléments des côtés, et les côtés par les suppléments des angles.

Il ramène l'établissement des formules à des propositions d'usage continuel. Il s’agit ici non pas de faire un cours de trigonométrie, mais de rappeler au lecteur des résultats utiles.