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à Déplacement du pôie de l'équateur sur la sphère céleste.

— Le lecteur se reportera-aux figures 17, 18 et 19. 11 n'oubliera pas

a dans les figures 17 et 19, la sphère mu est vue du centre, tandis que dans la figure 18 l'observateur est hors de la sphère.

Par comparaison des coordonnées équatoriales des mêmes étoiles (ascension droite et déclinaison) pour des époques assez différentes, nous venons de trouver qu'en moyenne tout se passe comme si le pôle de l'équateur (trace sur la sphère céleste de l'axe de rotation de la Terre) décrivait un petit cercle de la sphère célèste ayant pour centre le. pôle de l'écliptique. Le déplacement angulaire da : dt (fig. 16)-est de 50”,26 par an. Mais le mouvement réel est plus compliqué.

Chaque pôle est animé d'un mouvement que nous pouvons considérer comme la résultante de deux mouvements : I4 Prétession, la nutation. Par rapport aux éloiles, tout se passant comme si le centre de la Terre était immobile, il suffit de parler du pôle nord. à

En vertu de la précession, le point P décrit autour du point fixe II (pôle de l'écliptique) un petit cercle de la sphère céleste dont le rayon HP est de 23°2730". Il se déplace avec une vitesse constante dans le sens

du mouvement diurne (sens rétrograde) : il fait un tour en 25 765 ans,

ce qui donne une vitesse angulaire de 50”,26 par an. A ce mouvement correspond ce quon appelle la ges D des équinoxes:

SR er + AE L'xs es 25 does DR EX ER FROM ER Ni PRE CT pe A RER Se Pr EEE ANR DCR EE |

COORDONNÉES ÉCLIPTIQUES 39

En vertu de la nutation, le point P décrit en 18 ans 8 mois une pelite ellipse dont le grand axe, dirigé vers le point fixe II (fig. 18) est de 18°,4, et dont le petit axe est de 13,7. La période de ce mouvement est celle

y mouvement diurm ens d Sn, LENS Pare,

CCR droites

pb

Le AXE AIDES \ dr 7 Lornt Véra .

Hémisphère. Nord

Fig. 17.

même qui ramène les nœuds de l'orbite lunaire aux mêmes points de l'écliptique; nous verrons plus tard ce.que cela signifie (S 281).

Par leur composition ces mouvements donnent un cercle festonné dont il est facile de trouver la forme. En effet partons du point À (fig. 18). Soit T la période de 18 ans 8 mois; pendant ce temps, le pôle

se déplace sur le cercle AE de 940” environ. Pendant le quart’ de cette .

. «période, le mobile va d’une part en B, c’est-à-dire se déplace de 7”

40e 7 af AU LES ÉTOILES CNE EVE sinistrorsum, tandis qu'il avance de 235” dans le sens dextrorsu avance donc seulement de 228”. Et ainsi de suite. .

" Fig. 19.

Le lecteur vérifiera que la forme de la courbe résultante est celle de. 7

COORDONNÉES ÉCLIPTIQUES 41

la figure 18 qui est considérablement dilatée et qui exagère les différences entre les sommets.

2° — La figure 19 montre les NTM au voisinage de la position actuelle du pôle. <

L'étoile polaire (x de la Petite Ourse) ne coïncide pas avec le pôle actuel; elle en est à 1213’.

Lors des plus anciennes observations connues, elle en était à 120.

P «a Polaire :

Pole de JEclplque *,

Ab Fig. 20.

Vers l’an 2600 sa distance au pôle ne sera plus que 27’.

Puis le pôle s’en éloignera de nouveau.

Le nom de polaire s'applique donc dans la suite des âges à des étoiles différentes qui jouissent momentanément (ce sont des moments astronomiques!) de la propriété d’être quasi immobiles par rapport à nous. Le pôle est du reste repéré non seulement par une étoile, mais par un groupe d'étoiles visibles dans les lunettes.

23. Variations des coordonnées équatoriales des étoiles voisines du pôle.

1° — Il est particulièrement instructif d'évaluer, ne serait-ce que grossièrement, les énormes variations que subissent les coordonnées des étoiles voisines du pôle, en raison des déplacements de celui-ci sur

la sphère céleste. Cela ne présente du reste aucune difficulté quand on ne tient compte que de la précession.

Soit II le pôle de l’écliptique (fig. 20). Du fait de la précession le pôle nord se déplace sur un petit cercle NN’ dont le rayon est de © — 2327, de manière que l'angle p soit de 50”,26 par an.

Le chemin linéaire qu'il parcourt annuellement est donc :

50” ,26 SIN wù — 20”,10.

Les ascensions droites sont comptées dans le sens marqué à partir de la tangente au cercle NN.

2° — Raisonnons sur la Polaire (« Petite Ourse).

Au 1% janvier 4915 son ascension droite était AP29m15s.

Le pôle étant supposé en N', on a donc pour l’angle ZR”:

ÆR'—=922°19" environ.

Il est d’abord évident sur la figure que la. distance à (complément de la déclinaison) doit diminuer d'année en année. È Efféctivement je trouve pour les déclinaisons : 1e janvier 1809; Le ANRT = SAN TEE TON 4° janvier 19157. ER D 85:51! 6e 097

En moyenne entre ces dates la distance à vaut 72°,5 — 4 350”. Partant de là, calculons la variation de l'ascension droite pour ces 23 ans. Supposons d'abord quela droite de référence (tangente au cercle) ne change pas. La variation cherchée est simplement l'angle &. On vérifie aisémént qu'il est par an :

(20”,10 : 4 350) sin ZR — 0,00462 % 0,380 — 0,00475.

Ce qui donne approximativement 6', soit 138’ pour 23 ans.

Mais la droite de référence tourne de 50”,26 par an, de 1156"—19 environ pour 23 ans.

La variation totale d'ascension droite ést par suite de 157.

23 ans.

Or je trouve‘dans la Connaissance des temps : d'HANNIer 1892 EN RSS ER Re TRI OmE?

A Janvier 4915 SR TR PR LR APS ETS

La différence est 1075.

Je prends les ascensions droites dans des tables de positions appa=

-rentes; elles ne sont donc pas corrigées de l’aberration. Mais je les prends à la même date, ce qui supprime son influence. Je ne tiens pas -compte de la nutation, ce qui explique la non rigueur de mon résultat. Tout de même on voit avec quelle aisance on obtient un résultat très approché,

Transfornons en temps : l'ascension droite doit varier de 1028 en .

COORDONNÉES ÉCLIPTIQUES 43

:3° — On a des variations encore plus grandes en s'adressant à des étoiles dont l'ascension droite est voisine de 6 ou de 18 heures.

Parmi les étoiles de notre hémisphère dont les positions apparentes ont données par la Connaissance des temps, je signale À Petite Ourse :

D — 890, 3—60, ÆMR—1HIhenviron.

(20,10 : 3 600) sin ZR — 0,00539 — 18° environ — 1"19$.

Effectivement je trouve pour les ascensions droites :

LE ponvier EURE TES. OS. 2979225 Er janvier MON, LA ghn: QE r'Drfférencé 1740".

Je laisse au lecteur le soin de placer l'étoile sur la figure et de vérifier qu'effectivement son ascension droite doit diminuer.