Définition précise du jour sidéral

Nous pouvons maintenant revenir sur la définition du jour sidéral :

« Le jour sidéral commence au moment du passage supérieur du point vernal au méridien. Sa durée est l'intervalle de temps qui sépare deux passages supérieurs consécutifs. » |

Le lecteur relira le $2 et se reportera à la figure 4.

Soit xOz le méridien du lieu considéré. Le jour sidéral est donc le temps 4 nécessaire pour que l'angle o varie de 2x.

Le vecteur représentatif des vitesses.

9’ est dirigé suivant Oz . (axe de révolution de la Terre)

d': — , Oz’ (axe de l'écliptique) | + — OP (ligne des nœuds).

Nous posons : RC Pt

On a.done la relation :

r—=g"+ 1" cos, 9" —r— "cos.

Nous savons que 4’ est négatif; la vitesse 2’ est donc un peu plus grande que la vitesse » que possède la Terre autour de son axe géométrique de révolution. Voyons de combien.

Par définition la vitesse +'correspond à la rotation de 1:296-000 secondes d'arc par jour sidéral. Dans une année, il y a 366,24 jours sidéraux environ. Le vitesse 4’ correspond au parcours de 50”,26 par an, soit 0”,1372 par jour sidéral.

Prenons :

Le terme 4’ cos w correspond au parcours de 0”,1258 par jour. | La vitesse r de la Terre autour de son axe géométrique de révolution est donc plus petite (L’ est négatif) que la vitesse qui correspond à la ‘définition du jour sidéral, de : | 6,1258 : 1°296-000.

v f Pour que les/nombres nous représentent quelque chose, évaluons cette quantité en fraction de seconde sidérale. Nous obtenons :

moins d'un centième de seconde. Celte quantité est'inappréciable à la précision du réglage de nos horloges, et à la précision des observations.

Ainsi le jour sidéral tel qu'on le définit, ne mesure pas la vitesse de rotation r de Ja Terre autour de son axe géométrique; maïs il mesure une quantité qui en diffère de moins d’un AE de seconde.

On remarquera que la vitesse de nutation w' n'intervient pas dans la définition de +’; seul intervient cosw. Vu la petitesse des variations de w, le jour sidéral est pratiquement aussi invariable que s'il était défini avec la rotalion r.

Toutes les difficultés signalées au $ 2 disparaissent, puisque, par définition même, la ligne de nœuds qui sert de repère, se trouve dans le plan équatorial.