DE LA MANIÈRE D'ENSEIGNER

ürèrent de leurs observations. souvent ingénieuses, furent donc touc] te) 1 jours très naturelles. L'Astronomie s’est développée chez les Grecs et

chez les Arabes, alors que les mathématiques étaient dans l'enfance. . Nos étudiants concluent de là que l’Astronomie, dans ses parties fonda-

mentales, est à la portée de ceux qui raisonnent bien et savent regarder autour d'eux.

Imaginez leurs réflexions alors qu’inlassablement on déversesur leurs têtes des formules et de l'algèbre.

Que ces formules, que cette algèbre soient indispensables à de futurs astronomes, je ne le discute pas, Mais nos étudiants ne sont que des

gens curieux de l'ensemble d'une science unique en son genre. Au lieu

d’un édifice, on leur décrit minutieusement les caves, sous le prétexte k 3 , qu'ils ont toute leur vie pour visiter les étages supérieurs : c’est toujours le professionnel serinant de futurs professionnels.

Les astronomes objectent que dans une année (mais une année de faculté fait six mois d'enseignement), ils ne peuvent que poser les bases sur lesquels plus tard l'étudiant construira l'édifice de ses connaissances.

Nous voici dans le cœur du sujet.

L'Astronomie est une science d’approximalions, de développements en série (la définition est de Pontécoulant). Ces développements vous pouvez les limiter au premier terme; vous pouvez en mettre 1967 comme dans la théorie de la Lune par Delaunay. Et vous pouvez être également intelligent, également scientifique en vous limitant au premier terme ou en écrivant les 1967. |

Assurément pour tous les termes, une année scolaire ne suffit pas. .

En vous bornant aux premiers, mon ouvrage prouve qu'on fait le tour de l'Astronomie dans un an.

Reste mon affirmation :ne conserver que le premier terme n'enlève rien

à la valeur scientifique de l'exposé. Si vous en doutez, lisez Newton, les 7 ; :]

astronomes du xvirn siècle parmi lesquels Laplace.

Prenons des exemples.

L'équation qui donne la position du Soleil sur l’écliptique en anomalie, est :

0—=vwt + 2esnot+ sin ol + 5...

Dans cette formule remplacez e par sa valeur 0,0167. Les coefficients deviennent :

2e — 0,0335 — 115" De? : k —0, 000349 — 1’ Êtes-vous plus intéressant, plus scientifique, en introduisant cette

minute supplémentaire? Vous compliquez la formule : en êtes-vous plus éducatif?

LES SCIENCES INUTILES ü xI

L'erreur est importante pour le Bureau des Longiludes; mais nous

faisons de l’Astronomie pour regarder autour de nous, mettre des faits

dans une forme, non pour gratter les décimales. /

Je veux expliquer la théorie de la libration en longitude. Les choses vont d’elles-mêmes dans l'hypothèse elliptique simple qui correspond aux deux premiers termes de la formule : je trouve suffisant de les conserver.

Le résultat de votre bluff de précision est que, dans l'impossibilité d'être parfaitement précis, le bafouillage règne en maître dans l’Université. C’est la théorie de tout ou rien, commode pour l'ignorance et la paresse. Le tout est impossible; le rien s'ensuit. Ils ont du mot rigueur

plein la bouche; mais leurs élèves ne savent pas le commencement. Il

leur faut les 1967 termes de Delaunay; ils considèrent avec mépris la série réduite au premier terme !..... que la plupart du temps ils ne savent commént établir.

Leur précision (!?) transforme l’Astronomie en un orgue de barbarie abrutissant. Je précise par un exemple.

Au xvir° siècle on avait classé les inégalités lunaires fondamentales, Des génies, authentiques ceux-là, en avaient découvert les causes concrètes, en avaient calculé la grandeur approchée. Comme on ne les tirait pas automatiquement du développement en série des équations

‘ différentielles, on se rendait compte de leurs causes mécaniques.

Que pour le calcul des inégalités lunaires, le développement en série soit préférable, je ne le conteste pas. Croyez-vous que ce soit comprendre que de tourner une manivelle, fût-elle algorithmique?

N'est-il pas plus intelligent de calculer directement les quatre grandes inégalités, même par des moyens de fortune, que de les noyer dans un fatras où l'intelligence disparait devant la mécanique algébrique?

Même pour les futurs praticiens il n’est pas inutile d’avoir compris la raison des phénomènes, avant de se confiner dans leur métier, serait-il de développer en série.

Un brave homme qui s'est cassé la figure en tombant de 1 800 mètres (l'aéroplane qu’il avait construit s'étant retourné), avait écrit un volume suivant la quintessence des méthodes que je critique. Il y montrait que la théorie de l’aéroplane dépend d'une équation différentielle du 9° ordre.

Il simplifiait ensuite et ne laissait que LES TERMES FINIS que tout le monde pose en l’espèce. Il donne une figure dans son livre : le centre de gravité y est placé de travers. Je ne m'étonne donc pas que son biplan ait capoté. Au lieu des équations différentielles du 9° ordre, il aurait mieux valu placer correctement le centre de gravité,

L'Université possède une collection d'idiots néfastes qui veulent

qu'on dise : « Dieu! que c’est fort! ». Je n’ai qu'un rêve ..…. que mon

lecteur pense : « Ce n'est pas malin! » Mes livres sont assez longuement travaillés pour donner l'impression qu'il est impossible de faire

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autrement, alors que, pour être intelligent, je dois prendre le contre-pied de ce qu'on trouve: dans tous nos ouvrages classiques.

Au lycée Saint-Louis j'avais un professeur qui bafouillait à plaisir. Quand: il ne savait plus à quel saint se vouer, il s'écriait : « Je vais appliquer le calcul intégrall » Son « application » faisait passer le temps... jusqu'au tambour. Nos idiots « appliquent le calcul intégral ». Mais il n’y a pas de tambour pour leur sauver la facel

Voici ce que dit Lalande, le plus étonnant professeur qui ait jamais

existé : « Il faut se rendre chaque proposition assez familière pour n'être point étonné qu'elle ait été trouvée. Il faut qu'elle paraisse si naturelle qu’on eût pu soi-même la découvrir au moyen: de ce qu précède.

‘ «Il faut exercer son imagination beaucoup plus que sa mémoire, lire peu et penser beaucoup, chercher par soi-même les démonstrations,

essayer ses forces le plus souvent qu’on le peut, développer les choses

qu'on a lues,:ne chercher dans le livre que la confirmation de ce qu'on a trouvé. » é

Ces conseils, admirables dans leur évidence, vous pourrez les suivre avec mon livre. Aussi bien: je me ferais un grand honneur d’avoir adapté Lalande à nos procédés modernes d'enseignement : au reproche de l'avoir lu, relu et médité, j'éprouverais un grand plaisir. Certes nos livres n’ont à première vue que des différences :’ mais il n’est qu'une chose essentielle, l'état d'âme : il est le même pour Lalande, illustre, et pour son admirateur, astronome d'occasion et très humble élève.

Je vous entends. : « En définitive cet assommant réformateur, hargneux et mal embouché, vante ce qu’on publie sous les noms de Cosmographie et d’Astronomie populaire. »

Vous êtes en plein dans l'erreur.

Juste milieu j'ai toujours été (avec quelque violence, je l'accorde), juste milieu je reste. Énergiquement centre gauche, je mets à défendre le bon sens, l’ardeur et la fougue que d’aucuns dépensent à l’attaquer.

Je suis donc à égale distance des Astronomies populaires, des Cosmographies de nos programmes, — et des Astronomies pour professionnels.

Si J'admets que mon lecteur néest pas ambitieux de continuer Ponté-

coulant, Le Verrier ou Delaunay, de construire une table des satellites

de Cupidon ou de donner le bilan des inégalités de Pégase, j'admets. aussi que le vague le dégoûte ; il veut qu'on soit précis dans la deserip-

tion des phénomènes. On peut se borner aux premiers termes des

séries; faut-il encore établir ces premiers termes. Je pense qu'il y & place à prendre entre les continuateurs d’Arago et ceux de... Delambre, pour ne pas remonter à La Caille et citer le premier exemple moderne