À passer dans une première lecture
COORDONNÉES ÉCLIPTIQUES 57
I faut d’abord définir ce qu'on entend par position apparente vraie actuelle d’un point lumineux, par exemple d'une étoile. Cette étoile envoie dans l’éther immobile des ondes qui pour nous
. sont toujours planes, vu la distance du point qui émet. Nous appelons
direction ou position apparente vraie de l'astre la normale à ces ondes. Il va de soi que si on prolonge cette normale, on pourra ne pas rencontrer l'astre. Nous savons qu'il a coupé la droite ainsi tracée, mais il y a peut-être dix ans, cent ans. Depuis lors, l’astre s'est généralement déplacé. Sa pesition
apparente vraie n'a donc aucun.
rapporl nécessaire ayec sa posi-
fon vraie, qui a priori nous
échappe absolument.
Nous allons voir qu’en raison du mouvement de la Terre, sa position apparente n'est pas identique avec sa position apparente vraie; autrement dit, il n'apparaît pas dans le prolongement de la + v Fig. 28.
normale aux ondes planes, qui en définitive sont dans l’éther immobile le phénomène que nous appelons étoile.
2° — Il ne peut entrer dans notre plan d'étudier accidentellement une question aussi compliquée que l'aberration.
Il suffit de donner le résultat.
Soit T le lieu de l'observateur animé d’une vitesse représentée par le vecteur v— TT. Il regarde l'étoile E supposée fixe. Soit V la vitesse finie de la lumière représentée par un vecteur parallèle à ET.
Tout se passe comme si l'astre était en E!, au bout d'un vecteur EE’ parallèle à TT' et de longueur : pv: V.
o est la distance actuelle TE.
La déviation ETE’ étant toujours extrêmement petite, les angles marqués à sur la figure sont sensiblement égaux. On a :
Ee—EE .sinà, déviation =— = -ÿ-sini.
3° — La vitesse v de la Terre est la résultante de trois vitesses : la vitesse d'ensemble du système solaire dans l’espace que nous pouvons considérer comme invariable de grandeur et de direction: la vitesse de translation de la Terre sur sa trajectoire annuelle: la vitesse due à la
rotation de la Terre autour de son axe. AIEx La première produit un effet constant, indépendant de l'étoile considérée et-de l'époque des observations; elle n'intervient donc pas sur nos mesures qui sont toujours relatives. La vitesse due à la rotation est relativement petite (inférieure à 465 m. à la seconde); elle
LA
Shut “à
58 ER ES ETOILES Ca NE produit une aberration de période diurne qui change les directions de moins d’un tiers de seconde et qu'on élimine par des moyennes. Reste l’aberration annuelle dont nous allons chercher l'expression. Le problème fondamental que nous allons résoudre est celui du passage des coordonnées écliptiques géocentriques apparentes, c ’est-
à-dire modifiées par le mouvement de la Terre (aberration), aux cordonnées écliptiques héliocentriques.
30. Influence du mouvement annüel de la Terre sur les coordonnées écliptiques géocentriques.
1° — Soit une étoile A vue de la Terre.
Nous mesurons ses coordonnées écliptiques apparentes RC T2 (coordonnées géocentriques apparentes).
La Terre est mobile et située en T’sur sa trajectoire autour du Soleil,
Fée Mord dæ - JZclp tique
FN
ÉÆ clptique dé Fig. 29.
trajectoire que, pour simplifier, nous poserons circulaire et de rayon R.
Comparons les coordonnées X,, Y,, Z,, aux valeurs X, Y, Z, quelles auraient si la Terre était fixe en T, ou, si l’on veut, si l'étoile était vuë du Soleil supposé au point T (coordonnées héliocentriques).
Quand le Soleil est en S sur sa trajectoire apparente la Terre étant alors supposée en T, en réalité le Soleil est en T et la Terre en T”.
La vitesse apparente du Soleil et la vitesse réelle de la Terre sont représentées par deux vecteurs v égaux et de signes contraires, évidem-. ment tracés sur l’écliptique. Pour tenir compte de l’aberration, il faut supposer l’astre À transporté en A’ au bout d’un vecteur parallèle à v (c'est-à-dire situé dans un plan parallèle à l’écliptique), et de longueur ou: V, où p.est la distance de l astre à la RE ou au Soleil, V la vitesse. de la lumière.
COR PRE En NEA
ED COORDONNEES ÉCLIPTIQUES : 59 Ceci posé, on a immédiatement les relations :
