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LRU at ME LH ARE d mr hcosé, y —=R sm6.

æ et y sont les coordonnées géocentriques vraies du Soleil :

5 est la longitude géocentrique vraie. :

Par les termes en x et y, ces formules tiennent compte du déplacement de l’origine des coordonnées (transport de l'origine de T en T’); par les derniers termes du second membre, elles tiennent compte du trañsport fictif de l'astre de À en A, c'est-à-dire du mouvement de la Terre. ARS La distance TS de la Térre au Soleil est représentée par R : nous pouvons sans inconvénient la prendre constante.

Remplaçons les coordonnées rectilignes par les coordonnées sphériques écliptiques (longitude et latitude célestes) :

e, Sin /, 2== p'Sin l, a, cosl,.cosL, = cos/. cosL + Rcoso-+ RE ing. ao V dE O) ,cos/,.simL,—pcos/. sinL+Rsin6 — Rp cose, 2.

1 1 | 1 L V "dt

Ps d, L,, sont les coordonnées géocentriques apparentes ; o, /, L sont les coordonnées héliocentriques.

2° — Pour calculer les variations des coordonnées, appuyons-nous Sur ce qu’elles sont très petites. Écrivons dans les équations précédentes sous la forme :

sin, —£sin/=d(s sin/)—0 d(ocos/ cosL) —R cos6 + Die sinô or PNEUS V dt ?

k Fe : Ro d6 d(pcos1.sinL)=R sind — cos Tr Tirons do de la première, substituons dans les deux autres. Posons rod, Rd6 : Vdt —8.

Il vient aisément :

— di= a sin? .cos(5 — L) + 8 sin. sin(9 — L), 9 dL.cos/—asin(8 — L) —8 cos(9 — L). (3)

Les termes en « représentent la parallaxe: annuelle; ils dépendent de la distance de l'étoile et s'annulent quand cette distance est très grande devant la distance moyenne R de la Terre au Soleil.

Les termes en 8 représentent l'aberralion annuelle; ils ne dépendent pas de la distance de l'astre. :

60 . LES ÉTOILES , Rémplaçons 8 par sa valeur; on trouve pour aberration seule :

L—1——920",47.sin(0 — L).sin/,

L,—L—--920",47. cos(5 — L) : cos. ()